四川省宜宾市南溪区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上．
2．答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．
3．答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效．
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题12小题，每题4分，共48分）
1. 下列代数式：﹣，0，，2x﹣y，，其中分式个数有（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 近年来人们越来越关注健康，我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的衣物，每千克衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下，将0.000075用科学记数法表示为（ ）
A. 0.75×10﹣4B. 7.5×10﹣4C. 75×10﹣6D. 7.5×10﹣5
3. 在平行四边形中，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第（ ）象限．
A 四B. 三C. 二D. 一
5. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
6. 若解分式方程 产生增根，则m=（ ）
A 1B. 0C. ﹣4D. ﹣5
7. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（ ）

A. B. C. D.
8. 某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．北京展览馆距离该校12千米．1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达．已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度，设1号车的平均速度为xkm/h，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
9. 对于函数，下列结论正确的是（ ）．
A. 它的图像必经过点B. 它的图像经过第一、二、三象限
C. 当时，D. y随x的增大而增大
10. 已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A. y3＜y1＜y2B. y1＜y2＜y3C. y2＜y1＜y3D. y3＜y2＜y1
11. 反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中图象可能是（ ）
A. B. C. D.
12. 一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s（）与骑行时间t（）之间的函数关系如图所示，下列结论：
①A，B两村相距；②甲出发后到达C村；③甲每小时比乙多骑行；
④相遇后，乙又骑行了或时两人相距，其中正确的是（ ）

A. ①③④B. ①②③C. ②③④D. ①②③④
二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分）
13. 函数中，自变量x的取值范围是______．
14. 若函数是正比例函数，则的值是______．
15. 计算，把结果化为只含有正整数指数幂的形式为______．
16. 如图，的周长为，对角线，相交于点，过点作的垂线交边于，连结，则的周长为______．
17. 已知关于的方程的解是负数，则的取值范围是______．
18. 如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为_____．
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19. （1）计算：；
（2）计算：
（3）解方程：．
20. 先化简：，然后在，，2三个数中给a选择一个你喜欢的数代入求值．
21. 如图，在中，点在延长线上，点在的延长线上，满足．连接，分别与，交于点，．求证：．
22. 点P（1，a）在反比例函数y＝的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y＝2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式．
23. 如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）若y1＜y2，直接写出x的取值范围．
24. 某汽车网站对两款售价相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车．得到相关数据如下：
（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用 元（结果为最简）；
（2）若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多0.55元．
①请分别求出这两款车的每千米行驶费用；
②若燃油车和纯电新能源车每年的其它费用分别为4800元和8100元．问：每年行驶里程超过多少千米时，新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用）
25. 某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量（千克）与销售时间（天）之间的函数关系如图1所示，销售单价（元/千克）与销售时间（天）之间的函数关系如图2所示．

（1）求出与在不同时段的函数关系式；
（2）求出第15天销售金额；
（3）若日销售量不低于24千克时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期"共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元/千克？
燃油车
纯电新能源车
油箱容积：48升
电池容量：90千瓦时
油价：8元/升
电价：0.6元/千瓦时
续航里程：a千米
续航里程：a千米
每千米行驶费用：元
每千米行驶费用：_____元