北师大版 (2019)必修 第一册第三章 指数运算与指数函数1 指数幂的拓展精品课时作业

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考查题型一 根式的化简及求值
1．3π−23= （ ）
A．π−4B．π−3C．π−2D．π−1
2．已知x<1，则x−12=（ ）
A．x−1B．1−xC．−x−1D．x+1
3．化简eq \r(9x2－6x＋1)－(eq \r(3x－5))2，结果是( )
A．6x－6 B．－6x＋6 C．4D．－4
4．若eq \r(a2－2a＋1)＝a－1，则a的取值范围是________．
考查题型二 分数指数幂的概念
1．b4＝3(b>0)，则b等于( )
A．3eq \s\up6(\f(1,4)) B．34 C．43 D．35
2.若b－3n＝5m(m，n∈N＋)，则b＝( )
A．5 eq \s\up6(－eq \f(3n,m)) B．5eq \s\up6(\f(3n,3m)) C．5 eq \s\up6(－eq \f(m,3n)) D．5eq \s\up6(\f(m,3n))
3. 已知67x＝33，603y＝81，求eq \f(3,x)－eq \f(4,y)的值．
考查题型三 分数指数幂化为根式
1．213=（ ）
A．1B．32C．5D．35
2．已知a>0，则a eq \s\up6(－eq \f(2,3))等于( )
A．eq \r(a3) B．eq \f(1,\r(3,a2)) C．eq \f(1,\r(a3)) D．－eq \r(3,a2)
3.在(2a＋1) eq \s\up6(－eq \f(1,2))中，实数a的取值范围是________．
4.用根式的形式表示下列各式(x＞0，y＞0)．
(1)x－eq \s\up6(\f(5,3)) ； (2)xeq \s\up6(\f(2,5))； (3①xeq \s\up6(\f(1,2))y eq \s\up6(－eq \f(2,3))．
考查题型四 根式化为分数指数幂
1．aa(a>0)可以化简成（ ）
A．a14B．a34C．a23D．a25
2．若a＝eq \r(5,b3)(a>0，b>0)，则b＝__________(用a的分数指数幂表示).
3. 把下列根式化成分数指数幂的形式，其中a＞0，b＞0
(1) (1)eq \r(5,a6)；(2)eq \f(\r(3,a),\r(b));(3) eq \r(（－a）6)
(多选)4．下列关系式中，根式与分数指数幂的互化正确的是( )
A．x－eq \s\up6(\f(1,3))＝－eq \r(3,x)(x＞0) B．(eq \f(x,y)) eq \s\up6(－eq \f(3,4))＝ eq \r(4,（\f(y,x)）3)(xy>0)
C．x－eq \s\up6(\f(1,2))yeq \s\up6(\f(2,3))＝eq \f(\r(3,y2),\r(x))(x＞0，y＞0) D．－eq \r(x)＝(－x)eq \s\up6(\f(1,2))(x＞0)
考查题型五 指数幂amn的计算
1．计算64 eq \s\up6(－eq \f(2,3))的值是__________．
2．计算9412=（ ）
A．8116B．32C．98D．23
3．计算：(－eq \f(1,6))－2＋160.75＝________．
1．化简3−22的结果是（ ）
A．−213B．−212C．−223D．−232
2．下列各式正确的是（ ）
A．8a8=aB．a0=1C．4(-4)4=-4D．5(-5)5=-5
3．如果x＝2b＋1，y＝2－b +1，那么用x表示y等于( )
A．eq \f(x＋1,x－1) B．eq \f(x,x－1) C．eq \f(x＋1,x) Deq \f(x－1,x＋1)
4．若n∈N，a∈R，给出下列式子：①eq \r(4,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－4))\s\up12(2n－1))②eq \r(4,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－4))\s\up12(2n))；；③eq \r(4,a5)④eq \r(5,a4)；．其中恒有意义的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4