北师大版 (2019)必修第一册3.2 指数函数的图像和性质优秀课后作业题

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这是一份北师大版 (2019)必修第一册3.2 指数函数的图像和性质优秀课后作业题，文件包含北师大版数学高一必修第一册32指数函数的图象和性质分层练习原卷版docx、北师大版数学高一必修第一册32指数函数的图象和性质分层练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页，欢迎下载使用。

考查题型一判断指数型函数的图象形状
1．函数y=5−x的图象是（）
A．B．C．D．
2.已知1＞n＞m＞0，则指数函数①y＝mx，②y＝nx的图象为( )
3．函数y=xax|x|(0A． B． C． D．
4．已知函数f(x)=(x−a)(x−b)（其中a>b）的图象如图所示，则函数g(x)=ax+b的图象是（）
A．B．C．D．
（多选题）5．函数fx=ax−1（a>0，且a≠1）与gx=a−x在同一坐标系中的图像可能是（）
A．. B． C． D．
考查题型二根据指数型函数图象，求参数范围
（多选题）1．已知函数y＝ax，y＝bx(a，b＞0且a≠1，b≠1)的图象如图所示，则下列结论正确的是( )
A．2a＜2b B．0＜a＜b＜1 C ．a＞b＞1D．b＞a＞1
2．已知函数f(x)=(12)x-1+b的图像不经过第一象限,则实数b的取值范围是（）.
A．b<−1B．b≤−1C．b≤−2D．b<−2
3．若“m>a”是“函数fx=13x+m−13的图像不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是( )
A．a≥−23B．a>−23C．a≤−23D．a<−23
考查题型三求指数型函数恒过定点问题
1．指数函数fx=axa>0，且a≠1的图像必过定点（）
A．0,1B．1,1C．0,0D．1,0
2．函数y=12x的图象与y轴的交点坐标是（）
A．0,0B．0,1C．0,2D．1,1
3．若a>0且a≠1，则函数fx=ax−1+1的图象一定过点（）
A．0,2B．0,−1C．1,2D．1,−1
4．函数f(x)=ax−2−ax+2a+1恒过定点P，则点P的坐标为（）
A．(2,1)B．(2,2)C．(3,1)D．(2,2)或(3,1)
5．已知函数y＝ax－m＋2的图象过定点(2，3)，则实数m＝．
考查题型四比较指数幂的大小
1．“”是“”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
（多选题）2．已知实数，，那么（）
A．B．C．D．
3．下列大小关系正确的是（）
A．B．C．D．
4．设，则（）
A．B．C．D．
5．已知，则的大小关系是（）
A．B．C．D．
6．已知偶函数在上单调递增，若，则（）
考查题型五利用单调性解指数不等式
1．比较满足下列条件的、的大小：
(1)；(2)； (3)； (4).
2. 若，则实数的取值范围是（）．
3．已知eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))eq \s\up12(1－a)＞eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)))eq \s\up12(1－a)，则实数a的取值范围为________．
4．若（且），求x的取值范围．
考查题型六求指数型函数或指数型复合函数的定义域
1．函数f(x)=2x的定义域为（）
2．函数y＝2eq \s\up6(\f(1,x－4))的定义域为（）
A．(−4,4]B．[4,+∞)C．(−∞,4]D．{x|x≠4，x∈R}
3．函数fx=2x−1+2x−2的定义域为（）
A．[0,2) B．2,+∞ C．−∞,2∪2,+∞D．[0,2)∪(2,+∞)
4．设函数fx=9−3x，则函数fx2的定义域为（）
A．−∞,4B．−∞,1C．0,4D．0,1
考查题型七求指数型函数或指数型复合函数的值域
1．函数y=2x1≤x≤2的最大值为（）
A．17B．15C．13D．4
2．函数y=4x−4的值域是（）
A．[0,＋∞）B．（4,＋∞）C．[1,＋∞）D．(14,＋∞）
3．若函数f(x)=ax−5，(a>0，且a≠1)在1,2上的最大值比最小值大a2，则a的值为 .
4．已知函数f(x)=1−22x+1.
(1)判断并证明f(x)在R上的单调性；
(2)求f(x)的值域.
5．函数fx=4x−2x+1+3的定义域为x∈−1,1.
（1）设t=2x，求t的取值范围；
（2）求函数fx的值域.
考查题型八已知指数型函数或指数型复合函数的最值，求参数
1．当x>0时，函数的值总大于1，则实数a的取值范围是（）
A．1<|a|<2B．|a|<1C．|a|>D．|a|<
2．已知函数．若函数的最大值为1，则实数（）
A．B．C．D．
3．若指数函数在区间上的最大值与最小值的差为2，则（）
A．B．1C．或2D．2
4．如果函数y＝a2x＋2ax－1（a＞0，a≠1）在区间[－1，1]上的最大值是14，则a的值为（）
A．3B．C．-5D．3或
考查题型九求指数型函数或指数型复合函数的单调性
1．下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为（）．
A．fx=−xB．fx=23xC．fx=x2D．fx=3x
2．函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(\r(x2－x－1))的单调递增区间为( )
A．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1＋\r(5),2)，＋∞)) B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,2))) C． eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1－\r(5),2)))D．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞))
3．设函数fx=12x−2x，则fx （）
A．是偶函数，且在0 , +∞单调递增B．是偶函数，且在0 , +∞单调递减
C．是奇函数，且在0 , +∞单调递增D．是奇函数，且在0 , +∞单调递减
4．函数的单调递增区间为（）
A．B．C．D．
考查题型十、已知指数型函数单调性，求参数的取或取值范围
1．已知在上是减函数，则实数a的取值范围为（）
2．设函数在区间单调递增，则a的取值范围是（）
A． B． C．D．
3．已知函数（且）在区间上单调递增，则a的取值范围为（）
A． B． C．D．
4．已知函数是上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（）
A．B．C．D．
5．已知函数是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（）
A．B．C．D．
考查题型十一指数型函数的单调性、奇偶性综合应用
1．下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（）
A．B．C．D．
2．已知奇函数在R上为增函数，则（）
A．1B．C．2D．
3．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间单调递增.若实数满足，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
4．已知函数（且），若，则不等式的解集为（）
A． B． C．D．
5．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集是（）
A． B． C．D．
6．已知函数为定义在上的奇函数．
(1)求、的值；
(2)判断并证明在上的单调性；
(3)若对任意恒成立，求的取值范围．
考查题型十二指数型函数模型的应用
1．某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，，为常数）．若该食品在的保鲜时间是144小时，在的保鲜时间是36小时，则该食品在的保鲜时间是（）
A．16小时B．18小时C．20小时D．24小时
2．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么后物体的温度可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数．现有一物体放在的空气中冷却，物体的温度为，再过后物体的温度为，则该物体的初始温度约为（）（结果精确到个位）
A．B．C．D．
3．据报道，全球变暖使北冰洋冬季冰雪覆盖面积在最近年内减少了，如果按此速度，设2022年的冬季冰雪覆盖面积为，从2022年起，经过年后，北冰洋冬季冰雪覆盖面积与的函数关系式是（）
A． B．C．D．
4．在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以的增长率呈指数增长，已知经过天以后，该湖泊的蓝藻数大约为原来的倍，那么经过天后该湖泊的蓝藻数大约为原来的
5．一片森林原来面积为2014万亩，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐的面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的．
（1）求每年砍伐面积的百分比；
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（3）今后最多还能砍伐多少年？
1．函数f(x)=ax−1−2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx−ny−4=0上，其中m>0，n>0，则1m+2n的最小值为 .
2．若函数f(x)＝eq \r(ax－a)的定义域是[1，＋∞)，则a的取值范围是________．
3．已知函数fx=a⋅14x+b的图象过原点，且无限接近直线y=2，但又不与该直线相交，则（）
A．a=−2，b=2B．fx的值域为0,2
4．已知函数f(x)=a⋅4x−a⋅2x+1+2在区间−2,2上的最大值为3，则实数a的值为（）
5．已知函数，且，则实数a的取值范围是（）
A． B． C．D．
6．已知定义域为R的函数是奇函数．
(1)求b的值；
(2)判断函数的单调性；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．

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