初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 一元二次方程公开课教学ppt课件

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式的运算在本质上是对符号运用运算律所进行的形式运算，主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子(二次根式)的加减乘除运算。学过本章后，就把“式”的研究范围由有理式扩展到无理式。因此，二次根式的运算，既与实数及二次根式的概念、性质有关，又与学过的整式、分式的运算有着紧密的联系。学习本章为以后将要学习的“解直角三角形”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下必要的基础。 那么关于一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对刚刚学习的二次根式加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。 因此，两章内容放在一起进行教学设计有利于知识的衔接与知识体系的建立。
1、二次根式的概念、取值范围、性质 2、同类、最简二次根式 3、二次根式的加减运算 、混合运算 4、一元二次方程、解一元二次方程 5、一元二次方程的应用
知识与技能① 理解二次根式的概念，了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．② 了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；
过程与方法目标：① 先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念。再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简。② 通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型。根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念。③ 通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念。利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的。
情感与价值观目标： 通过本单元的学习培养学生利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力。经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；
①最简二次根式、二次根式的加减运算。②用配方法、公式法、因式分解法降次解方程。
①二次根式的乘法、除法的条件限制．②利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.③用公式法解一元二次方程时的讨论。
①潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点。②培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神。③用配方法解一元二次方程的步骤。 ④分析问题如何建立一元二次方程的数学模型。
① 理解二次根式的概念，理解被开方数必须是非负数的理由、理解二次根式的性质。② 理解二次根式的加减乘除运算，会用他们进行实数的简单的运算。③ 利用逆向思维得出二次根式的乘除法的逆向等式，并化简。
④ 通过分析前面的计算和化简结果，找出共同特点，给出最简二次根式的概念；利用最简二次根式的概念对二次根式合并。⑤ 通过探究二次根式的结论、规定，进一步体会代数式在表示数量关系等方面的作用。⑥ 新增选学内容“一元二次方程的根与系数的关系” ，这一内容的安排进一步加深对一元二次方程及根的认识，为以后的学习做准备。⑦ 对于一个问题可以鼓励学生从多个角度分析，用多种方法解决，同时通过不同方法的比较，加强对新知的理解，加深对新旧知识、新旧知识之间联系的认识。
本单元教学时间约需24课时，具体分配如下：①研究二次根式的概念和性质 3课时②研究二次根式的乘法运算 3课时③研究二次根式的加减运算 3课时④认识一元二次方程 2课时⑤解一元二次方程 6课时⑥一元二次方程的根与系数的关系 1课时⑦一元二次方程的应用 4课时⑧教学活动、习题课、小结 2课时