2023-2024学年广东省惠州市惠阳一中八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省惠州市惠阳一中八年级（下）期中数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列二次根式中的最简二次根式是( )
A. 13B. 98C. 11D. 0.12
2.下列各曲线中，能表示y是x的函数的是( )
A. B.
C. D.
3.下列函数中，y是x的正比例函数的是( )
A. y=x−1B. y=3xC. y=2x2D. y=3x
4.下列说法正确的是( )
A. 四条边相等的四边形是矩形
B. 有一个角是90°的平行四边形是正方形
C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
5.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=3x+5，则它的图象经过的象限正确的是( )
A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限
6.在平面直角坐标系中，将直线y=x+3沿y轴向下平移2个单位长度后的直线解析式为( )
A. y=x+1B. y=x+5C. y=−2x+3D. y=2x+3
7.下列计算正确的是( )
A. 2 5+3 2=5 7B. 3 2×3 5=3 10
C. 5 2÷ 2=5D. 12− 2= 10
8.如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，∠BAC=40°，∠ACB=80°，则∠ADC的度数是( )
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
9.如图，已知AB/​/CD，增加下列条件可以使四边形ABCD成为平行四边形的是( )
A. ∠1=∠2
B. AD=BC
C. OA=OC
D. AD=AB
10.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=−bx+k的图象大致是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.最简二次根式 m+1与2 3可以合并，则m= ______．
12.使代数式 2x−6有意义的x的取值范围是______．
13.已知点(2,y1)、(6,y2)在直线y=−12x+3上，则y1与y2大小关系是______．
14.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D为AB的中点，则CD=______．
15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接OE，若AC=6，∠ACB=60°，则OE的长为______．
16.如图，在正方形ABCD中、AB=8，点E在CD边上，且CE=3DE，点P是对角线AC上的动点，则PE+PD的最小值为______．
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
17.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域．
(1)A城是否受到这次台风的影响？为什么？
(2)若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
四、解答题：本题共8小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
计算：
(1) 3( 12− 27)；
(2)( 3+2)2．
19.(本小题6分)
已知正比例函数y=kx(k≠0)图象经过点(−1,2)，求此正比例函数的解析式．
20.(本小题6分)
已知：如图，已知四边形ABCD是矩形，点E是AD中点，连接BE，CE，过点C作CF/​/BE，过点B作BF/​/CE，CF和BF相交于点F．
求证：四边形BECF是菱形．
21.(本小题7分)
已知一次函数y=kx+b(k≠0)，且当x=−4时，y=9，当x=6时y=−1．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)求当−30，b0，
∴函数y=−bx+k的图象经过第一、二、三象限．
故选：A．
11.【答案】2
【解析】解：∵最简二次根式 m+1与2 3可以合并，
∴m+1=3，
解得：m=2．
故答案为：2．
根据同类二次根式的定义得出m+1=3，再求出m即可．
本题考查了最简二次根式和同类二次根式，能得出方程m+1=3是解此题的关键，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式．
12.【答案】x≥3
【解析】解：∵代数式 2x−6有意义，
∴2x−6≥0，
解得：x≥3．
故答案为x≥3．
根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数求解即可．
本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握被开方数为非负数．
13.【答案】y1>y2
【解析】解：∵k=−12y2．
由k=−120，y随x的增大而增大；k