2024届山东省潍坊市寿光市九年级中考二模数学试题(无答案)

这是一份2024届山东省潍坊市寿光市九年级中考二模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了下列运算正确的是，在多次重复抛掷一枚正方体骰子等内容，欢迎下载使用。
2024.5
注意事项：
1.本试题满分150分，考试时间为120分钟；
2.答卷前，请将试卷和答题纸上的项目填涂清楚；
3.请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置．
一、单项选择题（共6小题，每题4分，共24分．每小题的四个选项中只有一项正确）
1.下列中国新能源汽车标志是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.已知是锐角，，则的值是（ ）
A.B.C.D.
3.如果一个几何体的三视图都是矩形，那么这个几何体可能是（ ）
A.三棱柱B.长方体C.圆柱D.圆锥
4.已知点在第三象限，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
5.函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A.B.
C.D.
6.如果对于任意图形内的点与图形内的任意一点的连线，总在图形内部，则称点为星点．如图1中的点是星点，图2中的点不是星点．已知图3中，，，，则图3中存在星点的区域的面积是（ ）
A.B.C.D.
二、多项选择题（共4小题，每题5分，共20分．每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分）
7.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.在多次重复抛掷一枚正方体骰子（六个面分别标注数字“1”至“6”）的试验中，随机事件“数字1朝上”发生的频率为，每次试验该事件的概率为．下列说法正确的是（ ）
A.的值为B.试验次数不同，的值可能不同
C.试验次数越多，的值越大D.当试验次数很大时，的值趋近于
9.平面直角坐标系中，点在轴上，以为边向轴下方作，，，将抛物线向上平移（为正整数）个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在内部（不包括边界），若点的坐标为（6，0），则的取值可能是（ ）
A.3B.4C.5D.6
10.如图，在矩形中，，先以点为圆心，的长为半径画弧交于点；再以点为圆心，的长为半径画弧交于点；然后以点为圆心，的长为半径画弧交于点；最后以为直径作半圆．则下列说法正确的是（ ）
A.四边形为直角梯形
B.因为，所以
C.不论边长和的长度如何，始终成立
D.当点为的中点时，图中由四条圆弧构成的图形的周长为
三、填空题（共4小题，每题4分，共16分．只写最后结果）
11.请写出一个大于2且小于3的无理数 ．
12.右图方格的右边和下面分别是小亮在一次数学实践活动中记录的水果总重量，则表格中“？”处的数值 ．
13.清代《数理精蕴》中记录了一种测量底部不能到达的塔高的方法．翻译为“如图所示，先立一根长为6尺的标杆，量得影长尺，在同一时间将塔影所到之处作一记号．在同一时刻量得标杆影长尺，塔影比先前所记处长尺”则塔高＝ 尺．
14.如图，点的坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线：于点，以原点为圆心，的长为半径画弧交轴正半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，以的长为半径画弧交轴正半轴于点…按此作法进行下去，则的长是 ．
四、解答题（共8小题，共9分．请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（本题10分）（1）计算：
（2）下面是小亮化简分式的过程，请认真阅读并完成问题．
……………第一步
……………………第二步
………………第三步
………………………第四步
……………………第五步
= 1 \* GB3 ①以上化简步骤中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 ．
②直接写出该分式化简后的正确结果，并在－2，－1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值．
③给该分式正确结果中的减去1，得到的新代数式记为．请求出＝3时的的值．
16（本题8分）如图，在中，分别以为斜边向内作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接．证明：四边形为平行四边形．
17本题10分）已知是关于的一元二次方程的两根．
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值．
18.（本题12分）已知， 中，请用圆规和无刻度的直尺作出斜边上的中点．
要求：利用三种不同的思路进行作图，只保留作图痕迹，不写作法．
19.（本题11分）某校拟派一名跳远运动员参加市运动会比赛，对甲、乙两名跳远运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：）如下表，并制作了甲、乙两人成绩的统计图．
（1）对上表中的数据进行整理，得到下面的表格
则上表中的＝ ，＝ ．
（2）请根据所学数据分析的知识，判断两人中 （填“甲”或“乙"）的成绩更稳定，并简述你的判断依据．
（3）已知运动会跳远记录为5.69．为获得冠军，应该派哪位运动员参加比赛？请简述理由．
20.（本题12分）如图，有一块边角料，其中是线段，曲线可以看成反比例函数图象的一部分．王师傅想利用这块边角料截取一个矩形，其中在上（点在点左侧），点在线段上，点在曲线段上．测量发现：，，且和之间的距离为4，若以所在直线为轴，以中点为原点构建直角坐标系，令点纵坐标为．
（1）若截取的矩形有一边是，则截取的矩形面积是 ；
（2）求直线和曲线的表达式；
（3）求所截矩形材料面积的最大值．
21.（本题13分如图，已知的对角线与交于点，以为直径作，与边交于点，点在上．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若点为的中点，连接．求证：是的切线；
（3）若，求的长．
22.（本题14分）小颖使用数学软件进行正方形折叠实验，其操作过程是：首先，将边长为2的正方形纸片（如图1）进行翻折，使两个直角的顶点始终重合于对角线上一点，折痕为，则正方形变为六边形（如图2）；其次，移动点的位置，改变六边形的形状（如图3）．最后，小颖利用数学软件中的周长测量工具和面积测量工具对六边形进行了测量，有了新发现．设，请解决下列问题：
（1）当时点在什么位置？答： ；
（2）证明：四边形为正方形；
（3）六边形周长是否为定值？请证明你的判断；
（4）请说明当时，六边形面积的变化规律并进行数学解释．
图1 图2 图3
苹果
苹果
苹果
苹果
28
苹果
苹果
香蕉
香蕉
30
香蕉
梨
菠萝
苹果
20
菠萝
菠萝
梨
香蕉
16
？
19
20
30
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
甲
5.72
5.67
5.68
5.68
5.74
5.75
5.68
5.68
乙
5.62
5.76
5.73
5.69
5.63
5.73
5.69
5.75
平均数
众数
中位数
甲
5.70
5.68
乙
5.70
5.69