2024年山东省德州市庆云县中考数学一练试卷（含详细答案解析）

这是一份2024年山东省德州市庆云县中考数学一练试卷（含详细答案解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−14的相反数是( )
A. −14B. 4C. −4D. 14
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是( )
A. 14B. 13C. 12D. 34
4.运动场上的颁奖台如图所示，它的主视图是( )
A. B.
C. D.
5.下列计算结果正确的是( )
A. 3a+2a=5aB. 3a−2a=1C. 3a⋅2a=6aD. 3a÷2a=32a
6.下列函数图象中，能反映y的值始终随x值的增大而增大的是( )
A. B.
C. D.
7.如图，有一张矩形纸片ABCD.先对折矩形ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平.再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN.观察所得的线段，若AE=1，则MN=( )
A. 32
B. 1
C. 2 33
D. 2
8.已知直线y=−3x+a与直线y=2x+b交于点P，若点P的横坐标为3，则关于x的不等式−3x+a>2x+b的解集为( )
A. x−3
9.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于12BC的长为半径画弧，两弧相交于E，F两点，EF和BC交于点O；②以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D；③分别以点D，C为圆心，大于12CD的长为半径画弧，两弧相交于点M，连接AM，AM和CD交于点N，连接ON.若AB=9，AC=5，则ON的长为( )
A. 2B. 52C. 4D. 92
10.《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九人步，问人与车各几何？设有x辆车，则根据题意可列出方程为( )
A. 3(x+2)=2x−9B. 3(x+2)=2x+9
C. 3(x−2)=2x−9D. 3(x−2)=2x+9
11.如图1，△ABC中，∠C=90∘，AC=15，BC=20.点D从点A出发沿折线A−C−B运动到点B停止，过点D作DE⊥AB，垂足为E.设点D运动的路径长为x，△BDE的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则a−b的值为( )
A. 54B. 52C. 50D. 48
12.勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法.“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来倍受人们的喜爱.小亮在如图所示的“赵爽弦图”中，连接EG，DG.若正方形ABCD与EFGH的边长之比为 5：1，则sin∠DGE等于( )
A. 1010B. 55C. 310 10D. 25 5
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.若代数式5x−2有意义，则实数x的取值范围是______.
14.分解因式：x2−2x=________.
15.将甲、乙两组各10个数据绘制成折线统计图(如图)，两组数据的平均数都是7，设甲、乙两组数据的方差分别为s甲2、s乙2，则s甲2______s乙2(填“>”“=”或“0)的图象上，其中a>b>0.过点A作AC⊥x轴于点C，若△AOB的面积为154，则ab=______.
三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
(1)化简：(1−aa+1)÷a2−aa2−1；
(2)解一元一次不等式组{2x+1>x①x