安徽省阜阳市颍州区第十五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

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这是一份安徽省阜阳市颍州区第十五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，共40分）
1．如图所示的四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）．
A．B．C．D．
2．在实数，，，0.1010010001，，中，无理数有（）个．
A．1B．2C．3D．4
3．下列命题是真命题的是（）．
A．邻补角相等B．对顶角相等C．内错角相等D．同位角相等
4．下列方程组是二元一次方程组的是（）．
A．B．C．D．
5．下列各式中正确的是（）．
A．B．C．D．
6．若点是第四象限内的点，且点P到x轴的距离2，到y轴的距离3，则P点的坐标是（）．
A．B．C．D．
7．如图，能判定的条件是（）．
A．B．
C．D．
8．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则的度数为（）．
A．B．C．D．
9．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（）．该试卷源自全站资源不到一元，每日更新。 A．B．C．D．
10．如图，E在线段BA的延长线上，，，，连FH交AD于G，的余角比大，K为线段BC上一点，连CG，使，在内部有射线GM，GM平分．则下列结论：①；②GK平分；③；④．
其中正确结论的个数有（）．
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（共4小题，共20分）
11．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为__________．
12．二元一次方程有一个解是，则a的值为__________．
13．已知点关于y轴对称的点在x轴上，则P点的坐标为__________．
14．在一副三角尺中，，，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的刻度线重合，边AP与量角器的刻度线重合．将三角尺PCD绕点P以每秒的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕点P以每秒的速度顺时针旋转，当三角尺PCD的PC边与刻度线重合时两块三角尺都停止运动．
（1）当__________时，PB与PC重合；
（2）当运动时间__________秒时，三角尺PCD的边与PB平行．
三、解答题（共9小题，共90分）
15．（8分）计算：．
16．（8分）解二元一次方程组：．
17．（8分）填空并完成推理过程．
如图，E点为DF上的点，B点为AC上的点，，，试说明：．
证明：∵（已知），（对顶角相等），
∴（），
∴__________∥__________（），
又∵（已知），
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行）．
18．（8分）在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示．
（1）请画出将先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得到的．
（2）计算的面积．
19．（10分）如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数，其中a是4的一个平方根，b是的立方根，c是的相反数．
（1）填空__________，__________，__________；
（2）先化简，再求值：；
20．（10分）若关于x，y的方程组与方程组的解相同．
（1）求两个方程组的相同解；
（2）求的值．
21．（12分）如图，，E是CD上一点，AE交BC于点F，且，．
（1）试判断AE与BD的位置关系，并说明理由；
（2）若BE平分，，求的度数．
22．（12分）规定：若是以x，y为未知数的二元一次方程的整数解，则称此时点P为二元一次方程的“理想点”．请回答以下关于x，y的二元一次方程的相关问题．
（1）已知，，，请问哪个点是方程的“理想点”，哪个点不是方程的“理想点”，并说明理由．
（2）已知m，n为非负整数，且，若是方程“理想点”，求的平方根．
（3）已知k是正整数，且是方程和的“理想点”，求点P的坐标．
23．（14分）在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足，且线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．
图1 图2 图3
（1）求出点A，B的坐标；
（2）如图2，若，，AM，DM分别平分，，（用含的代数式表示）；
（3）如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得的面积和的面积相等？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．