北京市大兴区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份北京市大兴区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了04等内容，欢迎下载使用。
2024.04
一、选择题（每小题2分，共16分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．下列各式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
2．等于（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，从左向右变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1，3，3B．1，，C．4，5，7D．2，，5
5．如图，在中，平分交于点，，，则的长为（ ）
A．1B．2C．3D．5
6．为迎接2024年5月28日北京大兴西瓜节，某西瓜交易市场准备在空地处建造一个菱形花坛，若菱形花坛的两条对角线的长分别为6米和10米，则菱形花坛的面积（单位：平方米）为（ ）
A．15B．24C．30D．60
7．如图，矩形纸片中，，，折叠纸片使边落在对角线上，点落在点处，折痕为，则的长为（ ）该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。
A．3B．4C．5D．6
8．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点，的坐标分别是，，点在轴上，则点的横坐标是（ ）
A．4B．C．5D．
二、填空题（每小题2分，共16分）
9．如果在实数范围内有意义，那么的取值范围是______．
10．计算：______．
11．化简：______．
12．已知是正整数，且也是正整数，写出一个满足条件的的值，这个的值为______．
13．如图，，两点被池塘隔开，在外选一点，连接和，分别取，的中点，，测得，两点间的距离为，则，两点间的距离为______m．
14．如图，已知菱形的一个内角，对角线，相交于点，点在上，且，则______．
15．在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点，，请确定点的坐标，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点的坐标是______．
16．“赵爽弦图”通过对图形的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智．如图所示的“赵爽弦图”是由4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是29，小正方形的面积是9；设直角三角形较长直角边的长为，较短直角边的长为，则的值是______．
三、解答题（本题共68分，第17-23题，每小题5分，第24-25题，每小题6分，第26-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．计算：．
18．计算：．
19．计算：．
20．已知直角三角形的一条直角边的长是，斜边的长是，求另一条直角边的长．
21．已知：，．
求作：矩形．作法：如图，
①作线段的中点；
②连接并延长，在延长线上截取；
③连接，．
四边形即为所求作的矩形．
完成下面的证明．
证明：______，，
四边形是平行四边形（______）（填推理的依据）．
，四边形是矩形（______）（填推理的依据）．
22．如图，在中，，，垂足分别为，．求证：．
23．如图，在中，，点为边中点，，求的长度．
24．如图，在中，，延长到点，使，连接．
求证：四边形是菱形．
25．已知：如图，在中，，的角平分线交边于点，且，．
求证：是等腰三角形．
26．阅读材料，解答下列问题：
材料：已知，求的值．
小云同学是这样解答的：
，．
问题：已知．
（1）求的值；（2）求的值．
27．已知：如图，正方形的边上有一动点（与点，不重合），连接，延长至点，使得，过点作于点，交正方形的对角线于点．若．
（1）求的大小（用含的式子表示）；
（2）用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．
28．我们知道：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．类似地，我们定义：至少有一组对角是直角的四边形叫做对角直角四边形．
（1）下列图形：①有一个内角为的平行四边形；②矩形；③菱形；
④直角梯形，其中对角直角四边形是______（只填序号）；
（2）如图，菱形的对角线，相交于点，在菱形的外部以为斜边作等腰直角，连接．
①求证：四边形是对角直角四边形；
②若点到的距离是2，求四边形的面积．考生须知
1．本试卷共4页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。