广东省惠州市惠城区中建麦绍棠学校等七校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省惠州市惠城区中建麦绍棠学校等七校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：惠州市惠城区东升学校八年级数学备课组 审题人：王相如
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．，，C．4，5，6D．5，12，13
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．若直角三角形的两直角边的长分别为6和8，则斜边上的中线长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．下列命题中，其逆命题成立的有（ ）个.
①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；
③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④平行四边形的对角线互相平分.
A．1B．2C．3D．4
6．如图矩形中，对角线，交于点，若，，则长为（ ）
A．4B．C．3D．5
7．如图正方形和正方形的面积分别是100和36，则以为直径的半圆的面积（ ）.
A．B．C．D．
8．小米同学在喝水时想到了这样一个问题：如图，矩形为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与的交点为，当水杯底面与水平面的夹角为37°时，的大小为（ ）该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。
A．27°B．37°C．53°D．63°
9．如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为，长直角边长为，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则的值是（ ）
A．10B．9C．8D．7
10．如图，在正方形中，，为对角线上与点，不重合的一个动点，过点作于点，于点，连接，，有下列结论：①；②；③；④的最小值为3.其中正确结论的序号为（ ）
A．①②B．②③C．①②③D．①③④
二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）
11．要使式子有意义，则的取值范围是__________.
12．若最简二次根式与是同类二次根式，则__________，__________.
13．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是__________.
14．若直角三角形的两边长，满足，则第三边的长是__________.
15．如图，在中，，，，分别是，的中点，连接，.如果，那么的周长是__________.
16．如图，折叠矩形纸片，使点落在点处，折痕为，已知，，则的长为__________.
17．如图，矩形中，，，顺次连接各边中点得到四边形，再顺次连接四边形各边中点得到四边形……以此类推，则四边形的周长为__________.
三、解答题（一）（本题共3小题，18小题4分，19、20小题6分，共16分）
18．计算：.
19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，，，为格点（每一个小正方形的顶点叫格点）.
（1）填空：线段__________，__________，__________.
（2）判断的形状，并说明理由.
20．如图，中，点，分别为，的中点，延长到点，使得，连接，求证：
（1）；
（2）四边形是平行四边形.
四、解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分）
21．已知：，，求：
（1）；
（2）.
22．如图，海中有一小岛，它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在处测得小岛在北偏东60°方向上，航行16海里到处，这时测得小岛在北偏东30°方向上.
（1）如果渔船不改变航向继续向东航行，是否又触礁危险？请说明理由.
（2）求点与小岛的距离.
23．如图，在四边形中，，，对角线，相交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长.
五、解答题（三）（本题共2小题，24题12分，25题10分，共20分）
24．如图，在矩形中，cm，cm，点在边上以1cm/s的速度从点向点运动，点在边上，以4cm/s的速度从点出发，在之间往返运动，两个动点同时出发，当点到达点时停止，同时点也停止运动，设运动时间为s（）.
（1）用含的式子表示线段的长度：__________cm.
（2）当时，运动时间为__________s时，以，，，为顶点的四边形是矩形.
（3）当时，以，，，为顶点的四边形有没有可能是平行四边形？若有，请求出；若没有，请说明理由.
25．如图1，在正方形中，点是边上一点，且点不与，重合，过点作的垂线交延长线于点，连接.
（1）求的度数；
（2）如图2，过点作，垂足为，连接.用等式表示线段与之间的数量关系，并证明.