黑龙江省佳木斯市富锦市第二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

这是一份黑龙江省佳木斯市富锦市第二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若代数式有意义，则的取值范围是__________.
2．如图，四边形的对角线互相垂直，且，请你添加一个适当的条件__________，使四边形成为菱形（填一个即可）.
3．如果两个最简二次根式与能合并，那么__________.
4．如图，是正方形内一点，其中，若，则的长是__________.
5．若，则__________.
6．如图，折叠矩形的一边，点落在边上的点处，已知cm，cm，则的长为__________.
7．如图，在中，点在上，，于点，是的中点，连接，若，，则__________.
8．如图，菱形中，对角线，，、分别是、的中点，是线段上的一个动点，则的最小值是__________.
该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。 9．在中，，，边上的高的长为4，则边的长为__________.
10．如图，是边长为1的等边三角形，取边中点作，，得到四边形，它的面积记作，取中点作，，得到四边形，它的面积记作……，照此规律作下去，则__________.
二、选择题（每题3分，共30分）
11．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．2，4，5B．4，5，6C．3，4，5D．，，
13．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
14．在四边形中，，要判定四边形是平行四边形，还需满足（ ）
A．B．C．D．
15．如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ）
A．64B．18C．36D．100
16．如果，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
17．如图，是矩形的对角线的中点，，交于点，若，，则矩形的面积为（ ）
A．14B．48C．28D．16
18．下列命题中正确的是（ ）
A．有一个角是直角的平行四边形是菱形B．矩形的对角线互相垂直
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．四条边都相等的四边形是正方形
19．若，，则的值为（ ）
A．B．C．3D．7
20．如图，正方形中，点、、分别是、、的中点，、交于，连接、，下列结论：①；②；③；④.
A．①②③B．①④C．②③④D．①②③④
三、解答题（共60分）
21．计算（8分）
（1）（2）
22．先化简再求值（8分）
，其中.
23．（8分）
如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.
（1）画一个平行四边形（非特殊平行四边形），使其面积为6.
（2）画一个正方形，使其面积为10.
24．（8分）
如图所示，在四边形中，，平分，，为中点，连接.
（1）求证：四边形为菱形；
（2）若，求菱形的面积.
25．（8分）
如图，把一块直角三角形（，）土地划出一个三角形后，测得m，m，m，m.
（1）求证：；
（2）求图中阴影部分土地的面积.
26．（10分）
点、分别在正方形的边、所在直线上，点在直线上，且，，直线，垂足分别是、.
（1）当点在边上时，如图①，求证：；
（2）当点在的延长线上时，如图②；当点在的延长线上时，如图③，请直接写出线段，，之间的数量关系，不需要证明.
27．（10分）
如图，在平面直角坐标系中，是轴的正半轴上一点，点、分别在轴的负半轴上和正半轴上，、、的长满足，过点作直线的垂线，交于点.
（1）求出点、、的坐标；
（2）求线段的长；
（3）在平面内是否存在一点，使以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、填空题
1、 2、（答案不唯一） 3、4 4、 5、2023
6、3cm 7、 8、5 9、5或 10、
二、选择题
1、D 2、D 3、C 4、D 5、C 6、D 7、B
8、C 9、C 10、D
三、解答题
21、（1）（2）
22、
23、略
24、（1）略（2）
25、（1）略（2）24
26、（1）略（2）图②：图③：
27、（1），，
（2）
（3）存在，点的坐标为，，