鹿鸣路初级中学2023—2024学年度第二学期期中考试初一数学

这是一份鹿鸣路初级中学2023—2024学年度第二学期期中考试初一数学，共5页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，认真答一答等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：100分钟 卷面总分：100分）
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题.预祝你取得好成绩！
一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）
1.在△ABC中，若，，则该三角形是（ ）
A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
2.计算：的结果是：（ ）
A.3B.2C.1D.0
3.世界上最大的单口径射电望远镜FAST——“中国”天眼，新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星，其自转周期为0.00519秒.数据0.00519用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
4.下列各命题中，是假命题的是（ ）
A.对顶角相等B.两直线平行，同位角相等
C.如果，那么D.三角形内角和等于180°
5.李老师做了个长方形教具，其中一边长为，另一边长为b，则该长方形的面积为（ ）
A. B.
C. D.
6.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.如果，那么代数式的值为（ ）
A.B. 1C. 3D. 2
8.“花影遮墙，峰峦叠窗”，校园一角空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素，如图是窗棂中该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。 的部分图案.若，，，则∠3的度数是（ ）
A.65°B.72°C.80°D.86°

二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把最后的结果直接填写在题中的横线上）
9.计算：________.
10.若，则________.
11.若且，则________.
12.用简便方法计算：________.
13.命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是：__________________.
14.若四边形的内角中有一个角为60°，则其余三个内角之和为________.
15.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，若，，则BE的长为________.
16.如图，直线l∥BC，若，，则∠B的度数为________.
17.小明学习了“幕的运算”后做这样一道题：，则整数x的值为________.
18.在数学学习中，完全平方公式是比较熟悉的，例如.如图，两个正方形ABCD和EFGH重叠放置，两条边的交点分别为M、N.AB的延长线与FG交于点Q，CB的延长线与EF交于点P，已知，，阴影部分的两个正方形EPBM和BQGN的面积之和为20，则正方形ABCD和EFGH的重叠部分的长方形BMHN的面积为________.
三、认真答一答：（本大题共8小题，共64分，解答需写出必要的演算步骤、文字说明.）
19.（本题共12分）计算：
（1）（2）
（3）（4）
20.（本题共6分）因式分解：
（1） （2）
21.（本题6分）先化简，再求值：，其中，.
22.（本题6分）如图，①AB∥CD，②BE平分∠ABD，③DE平分∠BDC，④.
（1）若以①②③为条件，④为结论组成一个命题，则这个命题是________（“真”或“假”）命题；
（2）若（1）为真命题，证明（1）中的结论：若（1）为假命题，请举出反例.
23.（本题6分）鹿鸣成长课程兴趣小组准备在空翠圃用15m长的篱笆围成一块三角形菜地（三边均不靠墙）.已知第一条边长为m米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的2倍多1米.
（1）请用含m的式子表示第三条边长；
（2）第一条边长能否为4米？为什么？
24.（本题8分）在数学兴趣小组中，同学们学到了很多有趣的数学知识，其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣.
（1）阅读和学习下面的材料：
（2）阅读和学习下面的材料：
学习以上解题思路和方法，然后完成下题：
（1）比较，，的大小（用“