39，2023-2024学年河南省许昌市魏都区东城区新时代精英学校人教版五年级下册期中测试数学试卷

这是一份39，2023-2024学年河南省许昌市魏都区东城区新时代精英学校人教版五年级下册期中测试数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

（时间：90分钟 满分：100分 卷面分：1分）
一、填空题。（每题1分，共32分。）
1. 在53、68、5、7、12、30、89、724各数中，奇数有（ ），合数有（ ），质数有（ ），3的倍数有（ ）。
【答案】 ①. 53、5、7、89 ②. 68、12、30、724 ③. 53、5、7、89 ④. 12、30
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】在53、68、5、7、12、30、89、724各数中，
奇数有53、5、7、89；
合数有68、12、30、724；
质数有53、5、7、89；
3的倍数有12、30。
2. 的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位。、、这三个分数中，分数单位最大的是（ ）。
【答案】 ①. ②. 3 ③.
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】的分数单位是，它里面有3个这样的分数单位。
的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是；
＞＞该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。 所以、、这三个分数中，分数单位最大的是。
3. 在括号里填上合适的单位。
（1）一间教室的占地面积是48（ ）。
（2）集装箱的体积有40（ ）。
（3）电饭锅的体积约是25（ ）。
（4）一个火柴盒的体积约8（ ）。
【答案】（1）平方米##m2
（2）立方米##m3 （3）立方分米##dm3
（4）立方厘米##cm3
【解析】
【分析】边长1米的正方形，面积是1平方米，方桌桌面的面积约1平方米；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是讲桌的大小；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个粉笔盒的大小；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是手指头的大小，据此根据面积和体积单位的认识，以及生活经验进行填空。
【小问1详解】
一间教室的占地面积是48平方米。
【小问2详解】
集装箱的体积有40立方米。
【小问3详解】
电饭锅的体积约是25立方分米。
【小问4详解】
一个火柴盒的体积约8立方厘米。
4. 把11千克糖平均分装在15个袋内，每袋装（ ）千克。
【答案】
【解析】
【分析】用糖的重量除以袋子的个数即可求出每袋糖的重量，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，把结果写成分数的形式即可。
【详解】11÷15＝（千克）
把11千克的糖平均分装在15个袋内，每袋装千克。
5. 两个质数的和是20，积是51，这两个质数是________和________。
【答案】 ①. 17 ②. 3
【解析】
【分析】根据分解质因数的方法，把51分解质因数，写出两个数相乘的形式，然后找出和是20的两个即可。
【详解】把51分解质因数：
51＝3×17
3＋17＝20
这两个质数分别是17和3。
【点睛】此题考查的目的是理解质数的意义，掌握分解质因数的方法。
6. 一个数既是32的因数，又是8的倍数，这个数最大是 ___ ．
【答案】32
【解析】
【详解】略
7. 两个连续的奇数和是20，这两个奇数分别是（ ）和（ ），它们最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 9 ②. 11 ③. 1 ④. 99
【解析】
【分析】已知两个连续的奇数和是20，由连续奇数的特点“两个相邻的奇数相差2”可知，这两个连续的奇数差是2；根据和差问题公式：（和－差）÷2＝较小数，再用较小数加上2，求出较大数。
两个连续奇数是互质数，根据“当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积”，据此求出它们的最大公因数和最小公倍数。
【详解】较小的奇数：
（20－2）÷2
＝18÷2
＝9
较大的奇数：9＋2＝11
9和11的最大公因数是1；
9和11的最小公倍数是：9×11＝99；
这两个奇数分别是9和11，它们最大公因数是1，最小公倍数是99。
8. 最小的奇数与最小的偶数的乘积是______，最小的质数与最小的合数的乘积是______。
【答案】 ①. 0 ②. 8
【解析】
【分析】最小的奇数是1，最小的偶数是0；最小的质数2，最小的合数是4；由此计算即可。
【详解】最小的奇数与最小的偶数的乘积是1×0＝0，最小的质数与最小的合数的乘积是2×4＝8。
【点睛】综合考查了有关奇偶数、质数及合数的意义，及简单的应用。其中注意最小的偶数是0，而不是2，因为0也能被2整除。
9. 操场上同学们排队，不论4人1行，7人1行，都能排成整行，且没有剩余，操场上至少有（ ）名同学。
【答案】28
【解析】
【分析】根据题意，不论4人1行，7人1行，都能排成整行，且没有剩余，同学人数是4和7的公倍数，由于至少有多少人吗，则求这两个数的最小公倍数，根据最小公倍数的求出：两个数的公有质因数和每一个数的独有质因数的连乘积，就是这两个数的最小公倍数；如果两个数为互质数，最小公倍数是两个数的乘积；如果两个数成倍数关系，最小公倍数是较大的那个数。
【详解】4和7是互质数，
4和7的最小公倍数是4×7＝28
操场上至少有28人。
10. 三位数58，当它是2的倍数时，方框中最大填（ ），当它有因数3时，方框中最小填（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 2
【解析】
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】58□内填9；589不是2的倍数，□内最大不能填9；
58□内填8；588是2的倍数，□内最大填8。
58□内填0；5＋8＋0＝13，13不是3的倍数，□内最小不能填0；
58□内填1；5＋8＋1＝14；14不是3的倍数，□内最小不能填1；
58□内填2；5＋8＋2＝15；15是3的倍数，□内最小填2。
三位数58□，当它是2的倍数时，方框中最大填8，当它有因数3时，方框中最小填2。
11. 两根彩带，一根长24厘米，另一根长32厘米，把它们截成长度一样的短彩带，要求没有剩余，每段彩带最长是（ ）厘米，一共能剪成（ ）条这样的短彩带。
【答案】 ①. 8 ②. 7
【解析】
【分析】求出两个彩带长度的最大公因数是每段彩带最长的长度，两根彩带的总长度÷每段彩带最长的长度＝剪成的总条数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数；据此解答。
【详解】24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
2×2×2＝8（厘米）
24和32的最大公因数是8，即每段彩带最长是8厘米。
（24＋32）÷8
＝56÷8
＝7（条）
综上可得：每段彩带最长是8厘米，一共能剪成7条这样的短彩带。
12. 用一根48厘米长的铁丝焊成一个正方体，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 96 ②. 64
【解析】
【分析】先利用正方体的棱长总和＝棱长×12，用48厘米除以12，求出正方体的棱长，再通过正方体的表面积公式：和正方体的体积公式：V＝，代入数据即可求出正方体的表面积和体积。
【详解】48÷12＝4（厘米）
6×4×4＝96（平方厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
即这个正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和、正方体的表面积、正方体的体积的计算方法。
13. 一个长13m、宽9m，深2m的长方体水池的占地面积是（ ）m2，如果要使水深0.5m，应注入（ ）L水。
【答案】 ①. 117 ②. 58500
【解析】
【分析】求长方体水池的占地面积，就是求长方体的底面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可；
要使水深0.5m，求应注入多少L水，先根据长方体的体积＝底面积×高，求出0.5m深的水的体积，再根据进率：1m3＝1000L，换算单位即可。
【详解】占地面积：
13×9＝117（m2）
水的体积：
117×0.5＝58.5（m3）
58.5m3＝58500（L）
长方体水池的占地面积是117m2，如果要使水深0.5m，应注入58500L水。
【点睛】本题考查长方体的底面积、长方体的体积公式的运用，以及体积、容积单位的换算。
14. 一个几何体，从左面看到的图形，从上面看到的图形，这个几何体最少用了（ ）个正方体，最多用了（ ）个正方体。
【答案】 ①. 5 ②. 7
【解析】
【分析】根据从左面看到的图形和上面看到的图形可知，这个几何体下面一层有两行，里面一行有3个小正方体，后面一行有一个小正方体，上面一层最少有一个小正方体在里面一行的上面，最多有3个小正方体，据此解答。
【详解】1＋3＋1
＝4＋1
＝5（个）
1＋3＋3
＝4＋3
＝7（个）
一个几何体，从左面看到的图形，从上面看到的图形，这个几何体最少用了5个正方体，最多用了7个正方体。
二、判断题。（每题2分，共10分。）
15. 两个质数的和一定是偶数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据质数和偶数的定义，假设这两个质数是2和5，然后求出它们的和，据此进行判断即可。
【详解】如：2和5是质数，因为2＋5＝7，7是奇数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数和偶数，明确质数和偶数的定义是解题的关键。
16. 把一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体切成一个最大的正方体，正方体的体积是216平方厘米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】长方体切成一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体最短的棱，据此确定正方体棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】6×6×6＝216（立方厘米）
把一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体切成一个最大的正方体，正方体的体积是216立方厘米，选项体积单位用成了面积单位，所以原题说法错误。
故答案为：×
17. 两个数最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】成倍数关系的两个数，较小数的所有因数都是较大数的因数，较大数是较小数所有因数的倍数。
【详解】两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数。
18. 长方体相邻的面的面积一定相等． ．
【答案】错误
【解析】
【详解】长方体的6个面相对的面的面积相等，即上、下面的面积相等，左、右面的面积相等，前、后面的面积相等，所以，长方体相邻的面的面积一定相等，此说法错误。
19. 把4个棱长是acm的正方体拼成一个大长方体，表面积最多减少：8a2cm2。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】由题意可知，把4个棱长是acm的正方体拼成一个大长方体，要使表面积减少的最多，则需排成两排，每排有两个正方体，这样最多减少8个正方形的面积。据此判断即可。
【详解】如图所示：
则表面积最多减少a×a×8＝8a2（cm2）。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查立体图形的切拼，明确表面积减少最多的拼法是解题的关键。
三、选择题。（每题2分，共10分。）
20. 在1～20中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A. 3B. 1C. 2
【答案】C
【解析】
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】在1～20中，既是奇数又是合数的数有9、15，共2个。
故答案为：C
21. 做一个长方体的油箱要用多少铁皮是求油箱的（ ）。
A. 体积B. 底面积C. 表面积
【答案】C
【解析】
【分析】根据油箱的特征，做一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积；油箱占地面积，是求油箱的底面积；油箱所占空间的大小是指油箱的体积；油箱内能容纳油的体积是指油箱的容积，据此解答。
【详解】根据分析可知，做一个长方体的油箱要用多少铁皮是求油箱的表面积。
故答案为：C
22. 两个连续自然数的积一定是（ ）。
A. 奇数B. 偶数C. 合数D. 质数
【答案】B
【解析】
【分析】一个自然数，如果只有1和它的本身两个因数，这样数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
相邻的两个自然数中，一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数＝偶数，所以两个连续的自然数的积一定是偶数。
【详解】A．两个连续自然数中一个是奇数，一个是偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数＝偶数， 所以答案错误；
B．两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数＝偶数，所以两个连续的自然数的积一定是偶数；原题符合题意；
C．如果这两个数是1和2，那么它们的积是2，2不是合数，所以答案错误；
D．两个连续自然数中一个是奇数，一个是偶数，因为任何一个数与偶数的积都是偶数，所以答案错误；
故答案为：B
23. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。
A. 2B. 4C. 6D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，假设棱长为1米，那么棱长扩大到原来的2倍，就变成了2米，再代入正方体表面积公式中，求出新的表面积，再除以原来的表面积即可求解。
【详解】假设棱长为1米，那么棱长扩大到原来的2倍，就变成了2米。
原来正方体表面积＝1×1×6＝6（平方米）
新的正方体表面积＝2×2×6＝24（平方米）
24÷6＝4
故正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍。
故答案为：B
【点睛】此题考查正方体的棱长的扩大倍数，可通过假设法进行论述对表面积就扩大倍数的影响。
24. 五1班学生不到40人，进行队列操排练时，每行9人或每行12人都正好排完，五1班有（ ）人。
A. 24B. 36C. 27D. 72
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，每行9人或12人都正好排完，则五1班的学生人数是9和12的公倍数，且小于50，据此解答。
【详解】9的倍数有：9，18，27，36，45，…；
12的倍数有：12，24，36，48，…；
9和12的公倍数是36…；
36＜40，五1班有36人。
五1班学生不到40人，进行队列操排练时，每行9人或每行12人都正好排完，五1班有36人。
故答案为：B
四、操作题。（18分，每空2分。）
25. 填写下面表格。
【答案】见详解
【解析】
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（12×8＋12×4＋8×4）×2
＝（96＋48＋32）×2
＝176×2
＝352（cm2）
12×8×4＝384（cm3）
（6.2×4.5＋6.2×2＋4.5×2）×2
＝（27.9＋12.4＋9）×2
＝49.3×2
＝98.6（cm2）
6.2×4.5×2＝55.8（cm3）
6×6×6＝216（cm2）
6×6×6＝216（cm3）
26. 画出下面图形的三视图。
从前面看 从左面看 从上面看
【答案】见详解
【解析】
【分析】从前面看有2层，底层2个小正方形，上层靠左1个小正方形；从左面看有2层，底层3个小正方形，上层靠左1个小正方形；从上面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列靠上1个小正方形。
【详解】
五、解决问题。（30分）
27. 要粉刷一间教室的顶棚和四壁，教室长8米，宽6米，高3米，除去门窗面积18平方米。如果每平方米用涂料0.3千克，那么共需要涂料多少千克？
【答案】34.2千克
【解析】
【分析】先求需要粉刷的面积，就是用教室顶棚的面积加上四面墙壁的面积减去门窗的面积，长、宽、高已知，根据长方体的表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出需要粉刷的面积，再乘0.3，即可解答。
【详解】[8×6＋（8×3＋6×3）×2－18]×0.3
＝[48＋（24＋18）×2－18]×03
＝[48＋42×2－18]×0.3
＝[48＋84－18]×03
＝[132－18]×0.3
＝114×0.3
＝34.2（千克）
答：共需要涂料34.2千克。
28. 温泉度假村要修建一个长20米、宽10米、深2米的长方体温泉池，在这个温泉池的四周和下底面铺上边长为2分米的正方形瓷砖，共需要多少块这样的瓷砖？
【答案】8000块
【解析】
【分析】先求出铺瓷砖的面积，再用铺瓷砖的面积÷瓷砖面积即可。温泉池没有上面，铺瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答，注意统一单位。
【详解】20×10＋20×2×2＋10×2×2
＝200＋80＋40
＝320（平方米）
2分米＝0.2米
320÷（0.2×0.2）
＝320÷0.04
＝8000（块）
答：共需要8000块这样的瓷砖。
29. 把一张长24厘米，宽18厘米的长方形彩纸剪成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余。可以剪多少个正方形？
【答案】12个
【解析】
【分析】由题意可知，正方形的边长为长方形长和宽的公因数，正方形的面积尽可能大，则正方形的边长最长，用短除法求出24和18的最大公因数，最后用长方形的面积除以正方形的面积，求出可以裁剪正方形的数量，据此解答。
【详解】
24和18的最大公因数为：2×3＝6
（24×18）÷（6×6）
＝432÷36
＝12（个）
答：可以剪12个正方形。
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，掌握求两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。
30. 百货商场有一批不同样式的书包，其价格既都是2的倍数，又都是3和5的倍数。这批书包中的最低价格是多少元？
【答案】30元
【解析】
【分析】书包的价格既是2的倍数又是3的倍数，还是5的倍数，书包的最低的价格是2、3、5的最小公倍数，由于它们都是互质数，所以它们的最小公倍数是它们三个的乘积，据此解答。
【详解】2×3×5
＝6×5
＝30（元）
答：这批书包中的最低价格是30元。
31. 王师傅做了一个长12分米，宽和高都是4分米的长方体无盖鱼缸。鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大小的小球后，水面上升了0.5分米，每个小球的体积是多少立方分米？
【答案】6立方分米
【解析】
【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积就是这4个小球的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出上升部分的体积，再除以4，即可解答。
【详解】12×4×0.5÷4
＝48×0.5÷4
＝24÷4
＝6（立方分米）
答：每个小球的体积是6立方分米。
32. 一个长方体水箱，从里面量长是40厘米，宽是35厘米，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15厘米。取出钢球后，水深12厘米。如果每立方分米钢重8千克，这个钢球重多少千克？
【答案】33.6千克
【解析】
【分析】水面下降的体积就是钢球的体积，钢球体积＝水箱长×宽×水面下降高度，根据1立方分米＝1000立方厘米，统一单位，钢球体积×每立方分米质量＝这个钢球的质量，据此列式解答。
【详解】40×35×（15－12）
＝40×35×3
＝1400×3
＝4200（立方厘米）
＝4.2（立方分米）
4.2×8＝33.6（千克）
答：这个钢球重33.6千克。几何体
长cm
宽cm
高cm
表面积cm2
体积cm3
长方体
12
8
4
6.2
4.5
2
正方体
6
×
×
几何体
长cm
宽cm
高cm
表面积cm2
体积cm3
长方体
12
8
4
352
384
6.2
4.5
2
98.6
55.8
正方体
6
×
×
216
216