48，2023-2024学年河南省信阳市息县人教版五年级下册期中学业质量监测数学试卷

这是一份48，2023-2024学年河南省信阳市息县人教版五年级下册期中学业质量监测数学试卷，共13页。试卷主要包含了认真审题，细心填空，反复比较，慎重选择，计算，动手实践，亲身体验，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

（本试卷共4页，六大题，满分120分，题目110分，卷面10分。考试时间90分钟。）
一、认真审题，细心填空。（每空1分，共25分。）
1. 在括号里填上合适的单位名称。
一个纸杯的容积约是200（ ）；一块橡皮的体积约是4（ ）。
【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米##cm3
【解析】
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量一个纸杯的容积用“毫升”作单位，计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位；据此解答。
【详解】一个纸杯的容积约是200毫升；
一块橡皮的体积约是4立方厘米。
2. 用分数表示下面各图中涂色部分的大小。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ②. ## ③. ##
【解析】
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
从左往右：
图一，把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的3份，用分数表示为；
图二，把一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的5份，用分数表示为；
图三，把一个长方体看作单位“1”，平均分成2份，涂色部分占其中的3份，用分数表示为。
【详解】该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。 3. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 5 ③. 7
【解析】
【分析】分母是几分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是6的假分数，求出两个分子的积，就是需要加上的分数单位的个数。
【详解】2＝，12－5＝7（个）
的分数单位是，它含有5个这样的分数单位，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
4. 分母是9的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）．
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】略
5. 有5杯牛奶，5个人平均分，每人分得5杯牛奶的（ ）（填分数），也就是（ ）杯；3个人平均分，每人分（ ）杯。
【答案】 ① ②. 1 ③. ##
【解析】
【分析】把5杯牛奶看作单位“1”，把“1”平均分给5个人，用1除以5，求出每人分得5杯牛奶的几分之几；
把5杯牛奶平均分给5个人，用牛奶的总杯数除以5，求出每人得到的杯数；
把5杯牛奶平均分给3个人，用牛奶的总杯数除以3，求出每人得到的杯数。
【详解】1÷5＝
5÷5＝1（杯）
5÷3＝（杯）
每人分得5杯牛奶的，也就是1杯；3个人平均分，每人分杯。
6. 12因数有（ ）；按因数个数的多少分类，12是（ ）。
【答案】 ①. 1，2，3，4，6，12 ②. 合数
【解析】
【分析】先根据找一个数的因数的方法列举出12的所有因数，再结合质数与合数的定义解答。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】12的因数有1，2，3，4，6，12；
按因数个数的多少分类，12是合数。
7. 从0、3、6、5这四个数字中按要求选择三个数字，组成三位数。（各写一个）最大奇数（ ）；最小偶数（ ）；最大2的倍数（ ）；最小5的倍数（ ）；最大3的倍数（ ）；最小既是2的倍数，又是5的倍数的数（ ）。
【答案】 ①. 653 ②. 350 ③. 650 ④. 350 ⑤. 630 ⑥. 350
【解析】
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】从0、3、6、5这四个数字中按要求选择三个数字，组成三位数：
最大奇数：653；
最小偶数：350；
最大2倍数：650；
最小5的倍数：350；
最大3的倍数：630；
最小既是2的倍数，又是5的倍数的数：350。
8. 一个用同样的小正方体搭成的几何体，从正面、左面看到的形状都是，至少需要（ ）个同样的小正方体才能搭成这样的几何体。
【答案】3
【解析】
【分析】根据从正面看到和左面看到的形状可知，使这个几何体图形含有的小正方体个数最少，可分为3排，每排1个小正方体，交错摆放。
【详解】1＋1＋1＝3（个）
一个用同样的小正方体搭成的几何体，从正面、左面看到的形状都是，至少需要3个同样的小正方体才能搭成这样的几何体。
9. 一个正方体的六个面展开图（如图），每个面分别对应着《声律启蒙·一东》的三句：“云对雨，雪对风，晚照对晴空”，如果1号面写的是“晚照”，那么（ ）号面写的是“晴空”。
【答案】4
【解析】
【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。
【详解】由正方体的展开图可知，2号面与6号面相对，3号面与5号面相对，1号面与4号面相对。
如果1号面写的是“晚照”，那么4号面写的是“晴空”。
10. 由64块小正方体拼成的大正方体，如果在它的表面涂上颜色，那么三面都涂色的小正方体有（ ）块。
【答案】8
【解析】
【分析】三面都涂色的小正方体处于各个顶点处，正方体共有8个顶点，所以共有8块小正方体三面涂色，据此解答即可。
【详解】三面都涂色的小正方体有8块。
【点睛】本题考查了正方体表面涂色的知识点，可以借助正方体实际操作，也可以熟记涂色的规律：三个面均涂色的是各顶点处的小正方体；在各棱处，除去顶点处的正方体，其他的有两面涂色；在每个面上，除去棱上的正方体都是一面涂色；所有的小正方体的个数减去有涂色的小正方体的个数即是没有涂色的小正方体个数。
二、仔细推敲，正确判断对的打√，错的打×。（每小题2分，共12分。）
11. 20×2的积，一定是偶数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】整数中，是2倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
【详解】如果20是奇数，奇数×偶数＝偶数，则20×2的积是偶数；
如果20是偶数，偶数×偶数＝偶数，则20×2的积是偶数；
所以，20×2的积，一定是偶数。
原题说法正确。
故答案为：√
12. 一个数的最小倍数和最大因数的差是0。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据因数和倍数的特征可知，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此判断。
【详解】如：5的最小倍数是5，最大因数也是5；5－5＝0。
一个数的最小倍数和最大因数的差是0。
原题说法正确。
故答案为：√
13. 一个长方体横着放和竖着放，所占的空间大小不一样。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。所以一个长方体，不论竖着放，还是横着放所占的空间都一样大。
【详解】根据分析得，一个长方体横着放和竖着放，所占的空间大小一样大。原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
14. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大3×3×3＝27倍。原题正确。
故答案为：√
15. 如果用m表示一个非零自然数，那么m＋2表示偶数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】遇到含未知字母的问题，要分情况讨论，不能漏解。
【详解】错在题目未说明m是奇数还是偶数，则m＋2不一定表示偶数，当m为奇数时，m＋2表示奇数；当m为偶数时，m＋2表示偶数，所以原题说法错误。
【点睛】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
16. 因为14÷2＝7，所以14是倍数，2是因数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的，必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。
【详解】因为14÷2＝7，所以14是2的倍数，2是14的因数。
原题说法错误。
故答案为：×
三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共12分。）
17. 31既是3的倍数，又是5的倍数的数，里可以填（ ）。
A. 5B. 2C. 3
【答案】A
【解析】
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．里如果填5，即315，3＋1＋5＝9，是3的倍数；个位是5，也是5的倍数，符合题意；
B．里如果填2，即312，3＋1＋2＝6，是3的倍数；个位是2，不是5的倍数，不符合题意；
C．里如果填3，即313，3＋1＋3＝7，不是3的倍数；个位是3，也不是5的倍数，不符合题意。
故答案为：A
18. 从下边的立体图形中任意取走一个小立方体后（不改变其他小方块的位置），剩下的立体图形从上面看到的形状不可能是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据从上面观察的图形进行逐项分析，即可判断。
【详解】A．要想从上面看到的形状是；需取走上层左边的小正方体，不符合题意；
B．要想从上面看到的形状是，必须取走左侧2个小正方体，符合题意；
C．要想从上面看到的形状是，需取走第一行靠右的1个小正方体，不符合题意。
从下边的立体图形中任意取走一个小立方体后（不改变其他小方块的位置），剩下的立体图形从上面看到的形状不可能是。
故答案为：B
19. 如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a和b比较（ ）。
A. a＞bB. a＜bC. a＝b
【答案】C
【解析】
【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，据此解答。
【详解】a的最大因数是a；b的最小倍数是b；
a的最大因数等于b的最小倍数，则a＝b。
如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a和b比较，a＝b。
故答案为：C
20. 一个长方体形状的物体的长、宽、高分别是10米、2.5米、3米，这个物体是（ ）。
A. 教室B. 公共汽车C. 家用冰箱
【答案】A
【解析】
【分析】根据“长方体的体积＝长×宽×高”，计算出该物体的体积，再根据生活实际判断该物体。
【详解】10×2.5×3
＝25×3
＝75（立方米）
75立方米大约是一间教室的体积。
故答案为：A
【点睛】掌握长方体体积的计算方法是解答题目的关键。
21. 两个质数的和是19，积是34，它们的差是（ ）。
A. 13B. 14C. 15
【答案】C
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
先把34分解成两个质数相乘的形式，再看这两个质数的和是否是19，由此确定这两个质数，再求出它们的差即可。
【详解】34＝17×2
17＋2＝19
所以这两个质数是17和2；
17－2＝15
它们的差是15。
故答案为：C
22. 一堆沙子，运走了，还剩下（ ）吨。
A. B. C. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，把这堆沙子看作单位“1”，运走了，即把这堆沙子平均分成7份，运走了2份，还剩下5份，也就是，这个分率不带单位；
求还剩下多少吨，等量关系：剩下沙子的吨数＝沙子原有吨数－沙子运走的吨数，因为不知道沙子原有吨数，所以无法求出剩下沙子的吨数。
【详解】因为不知道这堆沙子原有吨数，所以无法确定剩下沙子的吨数。
故答案为：C
四、计算。（共20分）
23. 把下面的假分数化成整数或带分数。

【答案】5；；；6；
【解析】
【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【详解】，所以；
，所以；
，所以；
，所以；
，所以。
24. 把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。

【答案】；；；；
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
五、动手实践，亲身体验。（共11分）
25. （如下图）是一个长方体容器，如果以棱长为20厘米正方形横截面为底面水平放置，容器中的水高是多少厘米？
【答案】20厘米
【解析】
【分析】从图中可知，容器内有水部分与无水部分的大小相等，所以水的体积等于长方体容器体积的一半，根据长方体的体积公式V＝abh，求出容器的体积，再除以2，即是水的体积；
如果以正方形横截面为底面水平放置，水的体积不变，根据正方形的面积公式S＝a2，求出底面积；再根据长方体的高h＝V÷S，求出此时容器内水的高度。
【详解】水的体积：
40×20×20÷2
＝16000÷2
＝8000（立方厘米）
以正方形横截面为底面时水的高度：
8000÷（20×20）
＝8000÷400
＝20（厘米）
答：容器中的水高是20厘米。
26. （如下图）是一个长方体外包装盒的展开图，求围成长方体的表面积是多少立方厘米？
【答案】136平方厘米
【解析】
【分析】由长方体的展开图可以围成一个长为4厘米，宽为10厘米，高为（6－4）厘米的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求解。
【详解】6－4＝2（厘米）
（4×10＋4×2＋10×2）×2
＝（40＋8＋20）×2
＝68×2
＝136（平方厘米）
答：围成长方体的表面积是136立方厘米。
六、走进生活，解决问题。（每小题5分，共30分。）
27. 体育老师拿来57根跳绳，每个小组分5根，分到最后一组时发现跳绳不够了。至少再拿来几根跳绳才刚好够分？一共有几个小组？
【答案】3根；12个
【解析】
【分析】根据题意，57根跳绳，每个小组分5根，用跳绳的总根数除以5，求出可以分给几个小组，还剩几根；再用每个小组分的根数减去剩下的根数，就是还需再拿来几根跳绳才刚好够分；用分的小组数加1，即可求出一共有几个小组。
【详解】57÷5＝11（个）……2（根）
至少再拿：5－2＝3（根）
共有小组：11＋1＝12（个）
答：至少再拿来3根跳绳才刚好够分，一共有12个小组。
28. 把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？
【答案】50000立方厘米
【解析】
【分析】根据长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，可得正方体的棱长是50厘米，则削去部分的体积＝长方体的体积－正方体的体积，由此利用长方体和正方体的体积公式即可解答。
【详解】70×50×50－50×50×50
＝175000－125000
＝50000（立方厘米）
答：削去部分的体积是50000立方厘米。
【点睛】此题考查了长方体、正方体的体积公式的应用，抓住长方体内最大的正方体的棱长特点是解决本题的关键。
29. 李大伯修一个长方形打谷场，长15米，宽8米，要在上面铺厚0.3米的石子。如果用一辆能装1.5立方米的拖拉机来运，一共要运石子多少次？
【答案】24次
【解析】
【分析】石子铺好后是长方体，长方体体积＝长×宽×高，根据长方体体积公式求出石子的体积，再除以每辆车能装石子的体积即可求出要运的次数。
【详解】15×8×0.3÷1.5
＝36÷1.5
＝24（次）
答：一共要运石子24次。
30. 一个底面积是48平方厘米的长方体容器里装有一些水，有一个零件全部浸入到容器里（如下图），求这个零件的体积是多少立方厘米？
【答案】144立方厘米
【解析】
【分析】从图中可知，长方体容器原有水深5厘米，把一个零件完全浸入水中，水面上升到8厘米；那么这个零件的体积等于水面上升部分的体积；水面上升部分是一个底面积为48平方厘米，高为（8－5）厘米的长方体，根据长方体的体积公式V＝Sh，即可求出这个零件的体积。
【详解】48×（8－5）
＝48×3
＝144（立方厘米）
答：这个零件体积是144立方厘米。
31. 一块长方体钢材，长2米，截成2段后，表面积增加了64平方厘米。原来这块2米长的钢材的体积是多少？
【答案】6400立方厘米
【解析】
【分析】根据题意，把一个长方体钢材截成2段后，表面积增加了2个截面的面积，用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积；再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出原来这块长方体钢材的体积。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】2米＝200厘米
64÷2＝32（平方厘米）
32×200＝6400（立方厘米）
答：原来这块2米长的钢材的体积是6400立方厘米。
32. 元宵节做灯笼。
（1）用240厘米长的铁丝做了一个长方体灯笼框架，这个长方体灯笼框架的底部是边长为15厘米的正方形。这个长方体灯笼框架的高是多少厘米？
（2）如果给这个灯笼框架的四周（上、下面除外）粘贴上灯笼纸，至少需要多少平方厘米的灯笼纸？
【答案】（1）30厘米
（2）1800平方厘米
【解析】
【分析】（1）根据题意，用240厘米长的铁丝做了一个长方体灯笼框架，那么长方体框架的棱长总和等于铁丝的长度；这个长方体灯笼框架的底部是边长为15厘米的正方形，即长方体的长和宽都是15厘米；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，由此求出这个长方体灯笼框架的高。
（2）如果给这个灯笼框架的四周（上、下面除外）粘贴上灯笼纸，那么贴灯笼纸的是长方体的前后面、左右面共4个面，那么至少需要灯笼纸的面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此求解。
【详解】（1）240÷4－15－15
＝60－15－15
＝30（厘米）
答：这个长方体灯笼框架的高是30厘米。
（2）（15×30＋15×30）×2
＝（450＋450）×2
＝900×2
＝1800（平方厘米）
答：至少需要1800平方厘米的灯笼纸。