06，广东省东莞市常平镇2023-2024年七年级下学期期中数学试题

这是一份06，广东省东莞市常平镇2023-2024年七年级下学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间120分钟：满分120分）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．64的平方根是（ ）
A．B．8C．D．
2．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．下列哪对x，y的值是二元一次方程的解（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，直线MN与CD相交于点O，，，则∠2的度数是（ ）
A．35B．40°C．45°D．55°
8．己知点在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A．B．C．D．该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。 9．下列说法中正确的个数是（ ）
①无限小数都是无理数；②带根号的数都是无理数；③数轴上的点表示的数都是实数；
④有理数都是有限小数；⑤实数分为正实数，0，负实数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，科技兴趣小组爱好编程的同学编了个电子跳蛙程序，跳蛙P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向跳动，第1次从原点跳到点，第2次接着跳到点，第3次接着跳到点，…按这样的跳动规律，经过第2024次跳动后，跳蛙P的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．比较大小：______2（填“＞”，“＜”或“＝”。
12．将命题“同角的余角相等”改成“如果…那…的形式为：______．
13．在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为7．到y轴的距离为8，则点P的坐标为______．
14．已知是方程的一个解，则a的值为______．
15．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置，ED的延长线与BC交于点G．若，则______．
三、解答题（共2小题，每小题5分，共10分）
16．计算：．
17．如图，图中每个小正方形的边长均为1，已知极地动物馆的坐标为，孔雀园的坐标为，先建立平面直角坐标系，再表示其他三个景点的坐标．
四、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）
18．解方程组：
19．如图，已知，，求证：．
21．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为，将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到．
（1）画出；
（2）求△ABC的面积．
五、解答题（共3小题，每小题7分，共21分）
22．某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店次性购买若干个足球和篮球，若购买3个足球和2个篮球共需210元，购买2个足球和1个篮球共需130元，请问购买一个足球，一个篮球各需多少元？
23．如图所示，EF⊥BC于点F，DM⊥BC于点M，，．求证：．
24．小明制作了一张面积为81cm2的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为5：3，面积为150cm2．
（1）求长方形信封的长和宽：
（2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断，
六、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）
23．如图，直线AB相与CD相交于O，OF，OD分别是，平分线．
（1）写出∠DOE的两个补角：
（2）若．求∠BOC和∠EOF的度数；
（3）试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？
26．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为．点C的坐标为且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．
（1）点B的坐标为______；当点P移动5秒时，点P的坐标为______；
（2）在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间；
（3）在的线路移动过程中，是否存在点P使△OBP的面积是20，若存在，请算出点P移动的时间；若不存在，请说明理由．
2023-2024学年度第二学期期中质量自查
七年级数学参考答案及评分标准
（时间120分钟；满分120分）
一、选择题。
1--5 CCBAD 6--10 DCBBA
二、填空题
11． > 12．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
13．（8，﹣7） 14．﹣2 15． 110°
三、解答题（一）（共2小题，每小题5分，共10分）
16．解：22-1+3-27+|2-3|
＝2-2+(﹣3)+(3﹣2) ………3分（每个点1分）
＝2-2﹣3+3﹣2． ………4分
＝2-22． ………5分
17．解：建立平面直角坐标系如图所示：
大象馆（﹣2，6），猴山（0，1），火烈鸟馆（﹣3，﹣2）．………3分（每个点1分）
………直角坐标系2分（xy及原点1分，单位长度1分）
四、解答题（二）（共4小题，每小题6分，共24分）
18．解方程组：4x-3y=6①3x-y=7②
②×3得：9x﹣3y＝21③， ………1分
③﹣①得：5x＝15， ………2分
解得：x＝3， ………3分
把x＝3代入②得9﹣y＝7， ………4分
解得：y＝2， ………5分
∴原方程组的解为：x=3y=2； ………6分
19．证明：∵∠1＝∠2，
∴BD∥CE， ………1分
∴∠C＝∠ABD， ………2分
又∵∠C＝∠D，
∴∠D＝∠ABD， ………4分
∴AC∥DF， ………5分
∴∠A＝∠F． ………6分
20．∵5a+2的立方根是3，
∴5a+2＝27，
∴a＝5， ………2分
∵b的算术平方根是4，
∴b＝16 ………4分
∵c是13的整数部分，
∴c＝3， ………5分
∴3a﹣b+c＝2 ………6分
21．解；（1）如图，△A'B'C'为所作；………4分（每个点1分，连线1分）
（2）△ABC的面积＝3×4﹣×3×1﹣×2×4﹣×3×1＝5．………2分
五、解答题（三）（共3小题，每小题7分，共21分）
22．解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元， ………1分
依题意得：3x+2y=2102x+y=130， ………4分
解得：x=50y=30． ………6分
答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要30元． ………7
23．证明：∵EF⊥BC，DM⊥BC（已知），
∴∠EFC＝∠DMC＝90°（垂直定义）， ………1分
∴EF∥DM（同位角相等，两直线平行）， ………2分
∴∠2＝∠CDM（两直线平行，同位角相等）， ………3分
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1＝∠CDM（等量代换）， ………4分
∴CD∥MN（内错角相等，两直线平行）， ………5分
∵∠3＝∠C（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）， ………6分
∴AB∥MN（平行于同一直线的两直线互相平行）．………7分
24．解：（1）设长方形信封的长为5xcm，宽为3xcm．（x＞0） ………1分
由题意得：5x•3x＝150， ………2分
x＝10 ………3分（漏写x＞0或者漏写x取正值扣1分）
∴长方形信封的长为：5x＝510cm，宽为：3x＝310cm， ………4分（所有单位1分）
（2）∵81＝9，
∴正方形贺卡的边长为9cm．………5分
∵3＜10
∴9＜310，………6分
∴能将这张贺卡不折叠的放入此信封中．
答：能将这张贺卡不折叠的放入此信封中．………7分
六、解答题（四）（共2小题，每小题10分，共20分）
25．解：（1）∠DOE 的补角为：∠COE，∠AOD，∠BOC．（写到2个即可）
………2分
（2）∵OD是∠BOE 的平分线，
∴∠DOE=∠BOD=30°，∠BOE＝60°；………3分
∵∠BOC＝180°﹣∠BOD，
∴∠BOC＝150°； ………4分
∵∠AOE＝180°﹣∠BOE，
∴∠AOE＝120°； ………5分
又∵OF是∠AOE 的平分线，
∴∠EOF=12∠AOE＝60° ………6分
（3）射线OD与OF互相垂直．理由如下：………7分
∵OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，
∴∠DOF＝∠DOE+∠EOF＝12∠BOE+12∠EOA＝12（∠BOE+∠EOA）＝12×180°＝90°． ………9分
∴OD⊥OF．
即射线OD、OF的位置关系是垂直． ………10分
解：
点B的坐标为 （8，12）；当点P移动5秒时，点P的坐标为 （0，10） ；
………2分
（2）设点P移动的时间为t秒，
∵点P到x轴的距离为4个单位长度，
∴点P在OC边上或AB边上，
①当点P在OC边上，则2t＝4，
解得t＝2； ………4分
②当点P在AB边上，则2×12+8﹣2t＝4，
解得t＝14， ………6分
综上所述，点P移动的时间为2秒或14秒．
（3）存在，设点P移动的时间为t秒，
当点P在边OC上时，如图1，
∵S△OBP＝OP•BC＝20，且BC＝8，OP＝2t，
∴×8×2t＝20，
解得； ………8分
当点P在CB边上时，如图2，
∵S△OBP＝BP•OC＝20，且OC＝8，BP＝12+8﹣2t＝20﹣2t，
∴×12（20﹣2t）＝20，
解得， ………10分
综上所述，点P移动的时间秒或秒． ………10分