01，2023-2024学年广东省湛江市第九小学北师大版五年级下册期中测试数学试卷

这是一份01，2023-2024学年广东省湛江市第九小学北师大版五年级下册期中测试数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

（检测时间：90分钟 满分：100分）
一、填空。（每空1分，共29分。）
1. （ ）×＝（ ）×＝0.25×（ ）＝25×（ ）＝＋（ ）＝1。
【答案】 ①. ②. ## ③. 4 ④. ⑤.
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据积÷因数＝另一个因数；和－加数＝另一个加数，直接列式计算即可。
【详解】1÷＝、1÷＝、1÷0.25＝4、1÷25＝、1－＝
×＝×＝0.25×4＝25×＝＋＝1
2. 吨的是（ ）吨，米比（ ）米长米。
【答案】 ①. ##0.375 ②.
【解析】
【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算；
第二个空，所求长度较短，已知长度较长，根据较大数－差＝较小数，列式计算。
【详解】×＝（吨）
－＝－＝（米）
吨的是吨，米比米长米。
3. 在括号里填上适当的数。
时＝（ ）分 立方米＝（ ）立方分米 86mL＝（ ）L
【答案】 ①. 35 ②. 375 ③. 0.086
【解析】该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。 【分析】根据进率：1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）×60＝35（分）
时＝35分
（2）×1000＝375（立方分米）
立方米＝375立方分米
（3）86÷1000＝0.086（L）
86mL＝0.086L
4. 在括号里填上适当的单位。
橡皮的体积大约是6（ ）；水桶的容积大约是12（ ）；
一个集装箱的体积约是70（ ）；一间教室的占地面积是48（ ）。
【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 升##L ③. 立方米##m3 ④. 平方米##m2
【解析】
【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量橡皮的体积用“立方厘米”作单位比较合适；
1升液体的体积就是1立方分米，所以计量水桶的容积用“升”作单位比较合适；
棱长1米正方体，体积是1立方米，所以计量集装箱的体积用“立方米”作单位比较合适；
边长1米的正方形，面积是1平方米，所以计量教室的占地面积用“平方米”作单位比较合适。
【详解】橡皮的体积大约是6立方厘米；
水桶的容积大约是12升；
一个集装箱的体积约是70立方米；
一间教室的占地面积是48平方米。
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ）0.45 ×（ ） （ ）× 2.3dm3（ ）2030cm3
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＞
【解析】
【分析】分数和小数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可；
一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；
根据1dm3＝1000cm3，统一单位后再比较。
【详解】＝5÷11≈0.455、＞0.45；＞1，×＞
＜1，＞×；2.3dm3＝2300cm3，2.3dm3＞2030cm3
6. 妈妈的体重是60kg，经过锻炼，体重减轻，妈妈的体重减轻了（ ）kg。
【答案】12
【解析】
【分析】将妈妈的体重看作单位“1”，妈妈的体重×减轻的对应分率＝减轻的体重，据此列式计算。
【详解】60×＝12（kg）
妈妈的体重减轻了12kg。
7. 一个正方体的棱长之和是48cm，它的表面积是（ ），体积是（ ）。
【答案】 ①. 96 ②. 64
【解析】
【分析】根据正方体的特征，12条棱相等，正方体棱长之和＝棱长×12；用棱长之和÷12，求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】棱长：48÷12＝4（cm）
表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
体积：4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
【点睛】本题考查正方体棱长公式、表面积公式、体积公式的应用，关键熟记公式，灵活运用。
8. 一个长方体的长是15dm，宽是5dm，高是长的，这个长方体的体积是（ ）dm3，表面积是（ ）dm2。
【答案】 ①. 225 ②. 270
【解析】
【分析】将长方体的长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，长×高的对应分率＝高，根据长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。
【详解】15×＝3（dm）
15×5×3＝225（dm3）
（15×5＋15×3＋5×3）×2
＝（75＋45＋15）×2
＝135×2
＝270（dm2）
这个长方体的体积是225dm3，表面积是270dm2。
9. 一桶食用油有6L，每天用去这桶油的，4天用去这桶油（ ），用去了（ ）L。
【答案】 ①. ②. 2
【解析】
【分析】每天用去这桶油的几分之几×天数＝相应天数用去这桶油的几分之几；将这桶油的体积看作单位“1”，这桶油的体积×用去的对应分率＝用去的体积，据此列式计算。
【详解】×4＝
6×＝2（L）
4天用去这桶油，用去了2L。
10. 4个棱长为6cm的正方体木箱放在墙角处（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 8 ②. 288
【解析】
【分析】露在外面的是前面、上面和右面，从前面看有4个小正方形，从上面看有2个小正方形，从右面看有2个小正方形，将前面、上面和右面小正方形的个数相加是露在外面的面；先求出一个小正方形的面积，再乘露在外面的小正方形的个数即可。
【详解】4＋2＋2＝8（个）
36×8＝288（cm2）
有8个面露在外面，露在外面的面积是288cm2。
11. 将3个棱长为4dm的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）dm2。
【答案】64
【解析】
【分析】3个小正方体拼成一个长方体，表面积减少了4个正方形面，小正方体的棱长×棱长×减少的正方形个数＝减少的表面积，据此列式计算。
【详解】4×4×4＝64（dm2）
表面积减少了64dm2。
12. 一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它剩下的，两天一共运走这堆沙子的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】将这堆沙子的总量看作单位“1”，1减去第一天运走的分率，可求出剩下的分率；
根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用剩下的分率乘，可求出第二天运走的分率，最后加上第一天的，即为两天一共运走的占这堆沙子的分率。
【详解】由分析可得：
1－＝
×＋
＝＋
＝
综上所述：一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它剩下的，两天一共运走这堆沙子的。
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分。）
13. 因为×＝1，所以是倒数，也是倒数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
【详解】因为×＝1，所以和互为倒数，原题说法错误。
故答案为：×
14. 男生人数的一定比女生人数的多。 （ ）
【答案】×
【解析】
【分析】男生的人数与女生的人数未知，男生与女生人数的数量关系也未知，所以无法比较男生人数的与女生人数的的大小关系。
【详解】根据分析得，男生人数的一定比女生人数的多，这句话说法不对。
故答案为：×
15. 把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，据此分析。
【详解】由分析可得：把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状变了，体积不变，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
16. 至少要4个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据正方体的特征，12条棱都相等；那么拼成的大正方体的棱长最少由2个同样的小正方体的棱长组成，根据正方体体积V＝a3可以求出至少需要同样的小正方体的个数。
【详解】如图：
2×2×2＝8
至少要8个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。
原题说法错误
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体的特征以及正方体体积公式的运用。
17. 一根电线用去，还剩下米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将一根电线的长度看成单位“1”，用去，还剩下这根电线的1－＝。
【详解】1－＝，用去这根电线的，还剩下这根电线的，具体是多少米无法确定，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】要注意题干中所问是分率还是具体的量。
三、选择。（将正确答案的字母填在括号里。每小题1分，共6分。）
18. 下面说法错误的是（ ）。
A. 0没有倒数B. 因为0.1×10＝1，所以0.1和10互为倒数
C. 假分数的倒数一定小于1D. 1的倒数是1
【答案】C
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，假分数大于或等于1，据此分析。
【详解】A．0乘任何数都不等于1，0没有倒数，说法正确；
B．因为0.1×10＝1，所以0.1和10互为倒数，说法正确；
C．假分数的倒数小于或等于1，选项说法错误；
D．1的倒数是1，说法正确。
说法错误的是假分数的倒数一定小于1。
故答案为：C
19. 下图中，（ ）不是正方体的展开图。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1－4－1”，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”，即每一行放2个正方形；第三种：“3－3”，即每一行放3个正方形；第四种：“1－3－2”，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】A．属于正方体展开图的“1－4－1”类型，可以叠成一个正方体；
B．属于正方体展开图的“1－3－2”类型，可以叠成一个正方体；
C．不属于正方体展开图的类型，不可以叠成一个正方体；
D．属于正方体展开图的“1－4－1”类型，可以叠成一个正方体。
故答案为：C
20. 男生人数的与女生人数的相等，男生人数（ ）女生人数。
A. ＞B. ＜C. ＝D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，男生人数×＝女生人数×，积相等，可以设它们的积等于1；
然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出男生人数、女生人数，再比较大小即可。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设男生人数×＝女生人数×＝1；
男生人数＝1÷＝1×＝
女生人数＝1÷＝1×＝
＜
男生人数＜女生人数
故答案为：B
21. 用一根80cm长的铁丝焊成一个长方体，长是8cm，宽7cm，高是（ ）cm。
A. 5B. 25C. 50D. 65
【答案】A
【解析】
【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，根据长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，列式计算即可。
【详解】80÷4－8－7
＝20－8－7
＝5（cm）
高是5cm。
故答案为：A
22. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A. 2；4B. 4；8C. 6；8D. 8；4
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，以及积的变化规律可知，正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（2×2）倍，体积扩大到原来的（2×2×2）倍。
【详解】2×2＝4
2×2×2＝8
正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：B
四、计算。（共34分）
23. 直接写得数。


【答案】；；；
；；7；
【解析】
24. 脱式计算，能简算的要简算。

【答案】；；0
【解析】
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）根据减法性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
25. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去 ，求出方程的解；
（3）方程两边同时乘，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
26. 小花选了下面五块玻璃做了一个无盖的鱼缸。（玻璃厚度忽略不计，单位：分米。）
（1）鱼缸的底面是（ ）号玻璃，鱼缸的高是（ ）分米。
（2）这个鱼缸最多可以盛多少升水？
【答案】（1）②；6（2）192升
【解析】
【分析】（1）在这五块玻璃中，①和④对应，③和⑤对应，因此鱼缸的底面是②号玻璃，且这个鱼缸是一个长为8分米，宽为4分米，高为6分米的无盖长方体；（2）利用长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，求出这个鱼缸的体积，最后换算成以升为单位，据此解答。
【详解】（1）鱼缸的底面是②号玻璃，鱼缸的高是6分米。
（2）8×4×6
＝32×6
＝192（立方分米）
192立方分米＝192升
答：这个鱼缸最多可以盛192升水。
27. 求下图的体积。
【答案】721cm3
【解析】
【分析】观察图形可知，图形的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求解。
【详解】9×9×9－2×2×2
＝81×9－4×2
＝729－8
＝721（cm3）
图形体积是721cm3。
五、解决问题。（26分）
28. 乐乐用一张彩纸的剪了一张窗花，小小用一张同样大的彩纸的剪了一个小纸人。
（1）小小比乐乐少用了一张纸的几分之几？
（2）小小和乐乐合用一张彩纸，够吗？
【答案】（1）
（2）不够
【解析】
【分析】（1）求小小比乐乐少用了一张纸的几分之几，根据减法的意义，用乐乐用一张彩纸的分率减去小小用同样大彩纸的分率即可。
（2）把一张彩纸看作单位“1”，先用加法求出小小和乐乐合用一张彩纸的几分之几，再与“1”比较大小，得出结论。
【详解】（1）
答：小小比乐乐少用了一张纸的。
（2）
＞1
答：不够。
29. 甲、乙两个商场出售同一品牌的空调，型号、功率都一样。到哪个商场买便宜些？
甲商场原价3500元 乙商场原价3400元
五一促销打七折 五一促销打八折
【答案】甲商场
【解析】
【分析】分别计算出两个商场的实际钱数，比较即可。分别将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝实际钱数。
【详解】3500×70%＝3500×0.7＝2450（元）
3400×80%＝3400×0.8＝2720（元）
2450元＜2720元
答：到甲商场买便宜些。
30. 一个棱长是5分米的正方体容器，里面注入水后，水面升至3分米处，放入一块石头后，水面上升到3.6分米。求这块石头的体积。
【答案】15立方分米
【解析】
【分析】放入石头水面上升的体积就是石头的体积，正方体容器的棱长×棱长×水面上升的高度＝石头的体积，据此列式解答。
【详解】3.6－3＝0.6（分米）
（立方分米）
答：这块石头的体积15立方分米。
31. 有一块棱长是12厘米的正方体铁块，要把它熔化后做成长方体，已知长方体的长24厘米，宽18厘米，高是多少厘米？
【答案】4厘米
【解析】
【分析】根据题意，把一块正方体铁块熔化后做成长方体，则正方体、长方体的体积相等；先根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积；再根据长方体的体积公式V＝abh，得出h＝V÷a÷b，据此求出长方体的高。
【详解】铁块的体积：
（立方厘米）
长方体的高：
（厘米）
答：高是4厘米。
32. 如下图，一块长40厘米、宽25厘米的长方形铁皮，从四个角切掉边长为5厘米的正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的表面积是多少平方厘米？
【答案】900平方厘米
【解析】
【分析】铁盒的表面积＝长方形铁皮的面积－切掉的4个正方形的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。
【详解】
（平方厘米）
答：这个铁盒的表面积是900平方厘米。