26，山西省太原市晋源区2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷

这是一份26，山西省太原市晋源区2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了认真填空基础知识，精心挑选，判断正误，正确计算，实践探索实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．4： ＝＝0.25＝24÷ ＝ %
2．即将开幕的巴黎奥运会的火炬采用对称设计，整体长70厘米，最大直径10厘米，最小直径3.5厘米，重约1.5千克。如果设计一个圆柱形纸板外包装，这个外包装的底面直径应该是 厘米，高是 厘米，做这样一个圆柱形的外包装至少用 平方厘米的纸板。
3．吾悦广场摩天轮——太原之眼，4月26日华丽登场。图2和图1相比是按照 ： 的比放大，图2和图1的面积的比是 ： ，请你根据图中对应长的比和对应宽的比组成一个比例式 。
4．“世界爱眼日”是每年十月的第二个星期四。为提高学生保护视力的意识，学校组织对六年级学生的视力情况进行了调查，结果如图所示，其中视力正常的占全年级人数的 %，如果近视人数和假性近视人数共68人，六年级有 人。
5．表示两个比相等的式子叫作比例。在一个比例式中，如果有了字母的情况，你能沉着应对吗？
（1）如果a：3＝8：12，那么a＝ 。该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。 （2）如果，那么a：b＝ ： 。（填写最简整数比）
（3）如果a：b＝c：d，那么c：a＝ ： 。
6．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得两地的图上距离是3.5厘米，那么两地的实际距离是 千米；甲乙两地的实际直线距离是270千米，在这幅地图上应该画 厘米。
7．参加数学兴趣小组的学生人数在20～30之间，其中女生人数是男生人数。参加数学兴趣小组的女生有 人，比男生少 人。
8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？”翻译成现代汉语就是鸡和兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94支脚，则鸡有 只，兔有 只。
9．一幅平面图的比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离 千米，甲地和乙地在图上的距离是6厘米，那么实际距离是 千米。
10．如图圆锥形杯子最多能盛水 克。（1立方厘米水重1克）将如图圆柱形容器装满水，再将水倒入圆锥形杯子中，最多能倒满 个这样的杯子。
二、精心挑选
11．要统计牛奶中各种营养成分所占的百分比情况，你会选用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．以上三种都可以
12．（ ）能与：组成比例。
A．3：B．：C．4：3D．3：4
13．与图中圆锥体积相等的圆柱有（ ）个。
A．0B．1C．2D．3
14．《国旗法》明确规定：五星红旗的长与宽之比是3：2。如果有一面五星红旗的长是144cm，那么它的宽应是（ ）cm。
A．288B．192C．96D．48
15．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）
A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的
C．不变D．扩大到原来的9倍
三、判断正误
16．将圆柱截成两个相等的部分，截面一定是两个完全一样的圆面。 （判断对错）
17．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方米，那么圆锥的体积是12立方米． ．（判断对错）
18．绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥． （判断对错）
19．一个零件长6mm，画在图纸长3cm，这幅图的比例尺是1：5。 （判断对错）
20．某班男、女生人数比为5：4，男生占全班人数的． （判断对错）
四、正确计算
21．直接写出得数。
22．计算下面各题。
13.7﹣（3.7+2.9）
23．解方程。
25+37.5%x＝26.5
五、实践探索实践操作
24．
请将如图圆柱体体积公式的探究过程补充完整。（可以用文字，也可以用字母）
25．研究圆的面积和圆柱体积公式的推导过程，有哪些相同之处？
26．通过学习我们知道，长方体、正方体和圆柱体都可以用“底面积×高”进行计算，这些立体图形有什么共同的特点？
27．你觉得如图哪一个立体图形的体积可以用“底面积×高”的方法进行计算，在相应的括号里画“√”。
六、解决问题
28．红星小学组织五、六年级896人（带队老师包括在内）去参观山西省博物馆，共租用20辆旅游大巴，正好坐满。请你计算一下55座和38座的旅游大巴各租几辆？（座位数不包括司机）
（1）可以选择有序列举的策略。
（2）你也可以使用其他的策略解决问题。
29．为了方便、安全，许多单位门前安装上了全自动不锈钢防撞升降柱。其中一款升降柱（地面以上部分）直径是18厘米，高度是60厘米，为了保障夜间行车安全，升降柱上部装有两道反光条，每条宽度是8厘米。
（1）每一个升降柱（地面以上部分）的体积是多少立方厘米？
（2）每一个升降柱上反光条的面积是多少平方厘米？
30．小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水，第二杯用了30毫升蜂蜜和270毫升水。
（1）请你判断两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比，看看它们能否组成比例。
（2）按照第二杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比计算，配置500毫升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？
31．如图是根据六（1）班同学参加“阳光体育”活动人数情况绘制的两种统计图（每人只参加其中一项活动，没有人不参加）。
（1）根据图1和图2中的相关信息，可以知道六（1）班共有 人。其中参加乒乓球项目的有 人。
（2）把图2“乒乓球”项目的条形补充完整。
2023-2024学年山西省太原市晋源区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空基础知识
1．【解答】解：4：16＝＝0.25＝24÷96＝25%
故答案为：16，1，96，25。
2．【解答】解：这个外包装的底面直径应该是10厘米，高是70厘米。
3.14×10×70+3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×70+3.14×25×2
＝2198+78.5×2
＝2355（平方厘米）
答：做这样一个圆柱形的外包装至少用2355平方厘米的纸板。
故答案为：10；70；2355。
3．【解答】解：16：8＝2：1，即图2和图1相比是按照2：1的比放大的；
（16×10）：（8×5）＝4：1，即图2和图1的面积的比是4：1；
图中对应长的比和对应宽的比组成一个比例式为：5：10＝8：16（或10：5＝16：8）
故答案为：2；1；4；1；5：10＝8：16（答案不唯一）。
4．【解答】解：（1）1﹣14%﹣20%＝66%
答：其中视力正常的占全年级人数的66%。
（2）68÷（14%+20%）
＝68÷34%
＝200（人）
答：六年级有200人。
故答案为：66；200。
5．【解答】解：（1）a：3＝8：12
12a＝24
a＝24÷12
a＝2
（2）
a＝b
a：b＝
a：b＝1：2
（3）a：b＝c：d
bc＝ad
c：a＝d：b
故答案为：（1）2；（2）1；2；（3）d；b。
6．【解答】解：3.5＝10500000（厘米）
10500000厘米＝105（千米）
270千米＝27000000厘米
27000000×＝9（厘米）
答：两地的实际距离是105千米；在这幅地图上应该画9厘米。
故答案为：105，9。
7．【解答】解：根据题意可知：总人数是20～30之间的9的倍数，只有27，所以总人数为27人，
男生人数为：27÷9×5
＝3×5
＝15（人）
女生人数为：27÷9×4
＝3×4
＝12（人）
15﹣12＝3（人）
答：参加数学兴趣小组的女生有12人，比男生少3人。
故答案为：12，3。
8．【解答】解：假设全是鸡兔的只数为：
（94﹣35×2）÷（4﹣2）
＝24÷（4﹣2）
＝12（只）
鸡的只数是：35﹣12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
故答案为：23；12。
9．【解答】解：根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离25千米，
25×6＝150（千米）
答：图上1厘米表示实际距离25千米，实际距离是150千米。
故答案为：25；150。
10．【解答】解：3.14×（4÷2）2×3××1
＝3.14×4×3××1
＝12.56×3××1
＝37.68××1
＝12.56×1
＝12.56（克）
[3.14×（4÷2）2×6]÷12.56
＝[3.14×4×6]÷12.56
＝[12.56×6]÷12.56
＝75.36÷12.56
＝6（个）
答：圆锥形杯子最多能盛水12.56克。最多能倒满6个这样的杯子。
故答案为：12.56，6。
二、精心挑选
11．【解答】解：根据统计图的特点可知：要统计牛奶中各种营养成分所占的百分比情况，我会选用扇形统计图。
故选：C。
12．【解答】解：
A．3：＝3×＝，所以3：和：不能组成比例。不能组成比例；
B．：＝×＝，所以：和：不能组成比例。
C．4：3＝，所以4：3和：能组成比例；
D．3：4＝，所以3：4和：不能组成比例。
故答案为：C。
13．【解答】解：圆锥的体积：
＝
＝3.14×3×12
＝113.04（cm3）
圆柱1的体积：3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（cm3）
圆柱2的体积：3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×4×9
＝12.56×9
＝113.04（cm3）
圆柱3的体积：3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（cm3）
因此与圆锥体积相等的圆柱有2个。
故选：C。
14．【解答】解：144×＝96（厘米）
答：它的宽应是96厘米。
故选：C。
15．【解答】解：根据体积的意义可知，把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，体积不变。因数等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。所以把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大到原来的3倍。
故选：A。
三、判断正误
16．【解答】解：由分析可知：将圆柱截成两个相等的部分，如果沿平行于底面去切，截面一定是圆形，但如果不是沿平行于底面去切，则切面就不是圆形。
故答案为：×。
17．【解答】解：圆锥的体积是：48×＝12（立方米）．
答：圆锥的体积是12立方米．
故答案为：√．
18．【解答】解：由圆锥的特征可知：
绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥，这种说法是正确的．
故答案为：√．
19．【解答】解：3cm：6mm
＝30mm：6mm
＝30：6
＝（30÷6）：（6÷6）
＝5：1
这幅图的比例尺是5：1，所以原题说法错误。
故答案为：×。
20．【解答】解：男生占全班人数的5÷（5+4）＝
故答案为：√．
四、正确计算
21．【解答】解：
故答案为：12。
22．【解答】解：13.7﹣（3.7+2.9）
＝13.7﹣3.7﹣2.9
＝10﹣2.9
＝7.1
＝2.8×4+10.2×4
＝4×（2.8+10.2）
＝4×13
＝52
＝÷[×]
＝÷
＝
23．【解答】解：
x＝×9
x÷＝4÷
x＝4×
x＝
25+37.5%x＝26.5
37.5%x＝26.5﹣25
0.375x＝1.5
x＝4
＝
0.8x＝32×2.4
0.8x＝76.8
x＝96
五、实践探索实践操作
24．【解答】解：
25．【解答】解：研究圆的面积时，把圆平均分成若干份，组成一个近似的长方形，利用长方形的面积公式去推导圆的面积公式；研究圆柱的体积公式时，把圆柱平均分成若干份，组成近似的长方体，利用长方体的体积公式去推导圆柱的体积公式。
研究圆的面积和圆柱体积公式的推导过程，都是应用了转化的思想，将未知转化为已知。
26．【解答】解：长方体、正方体和圆柱体都可以用“底面积×高”进行计算体积，是因为这些立体图形上下两个底面完全一样，粗细相同，都是直的。
27．【解答】解：
六、解决问题
28．【解答】解：（1）有序列举如下表所示：
（2）假设法：假设20辆全部是55座。
55×20＝1100（人）
1100﹣896＝204（人）
55﹣38＝17（人）
204÷17＝12（辆）
20﹣12＝8（辆）
答：55座租了8辆，38座租了12辆。
故答案为：10；930；多了34人；9；11；913；多了17人；8；12；896；正好。
29．【解答】解：（1）18÷2＝9（厘米）
3.14×9×9×60＝15260.4（立方厘米）
答：每一个升降柱（地面以上部分）的体积是15260.4立方厘米。
（2）18×3.14×8×2＝904.32（平方厘米）
答：每一个升降柱上反光条的面积是904.32平方厘米。
30．【解答】解：（1）25：200＝1：8
30：270＝1：9
1：8≠1：9，所以不能组成比例。
答：它们不能组成比例。
（2）设需要蜂蜜x毫升，则水是（500﹣x）毫升。
1：9＝x：（500﹣x）
9x＝500﹣x
10x＝500
x＝50
水位：500﹣50＝450（毫升）
答：需要蜂蜜50毫升，需要水450毫升。
31．【解答】解：（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（人）
50﹣（20+10+15）
＝50﹣45
＝5（人）
答：可以知道六（1）班共有50人。其中参加乒乓球项目的有5人。
（2）统计图如下：
。
故答案为：50；5。491﹣8＝
＝
0.39÷13＝
1﹣25%﹣75%＝
＝
0.23＝
＝
：10＝6：5
55座
38座
乘坐的总人数
和896人相比
10
491﹣8＝483
＝
0.39÷13＝0.03
1﹣25%﹣75%＝0
＝0.7
0.23＝0.008
＝9
12：10＝6：5
55座
38座
乘坐的总人数
和896人相比
10
10
930
多了34人
9
11
913
多了17人
8
12
896
正好