04，辽宁省盘锦市大洼区清水中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题

这是一份04，辽宁省盘锦市大洼区清水中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1.下列二次根式中，最简二次根式是( )
A.2 B.20 C.12 D.0.2
2.估计18×12+3的运算结果介于( )
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
3.四根小棒的长分别是5、9、12、13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中的直角三角形是( )
A.5,9,12 B.5,9,13 C.9,12,13 D.5,12,13
4.下列计算正确的是( )
A.32−2=3 B.2×3=6 C.2+3=5 D.12÷3=4
5. 如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A.AB∥DC, AB=DC B.AB=BC，AD=CD
C.AB∥DC, AD=BC D.AD=BC，A0=CO
6.下列命题中正确的是( )
A.平行四边形的对角线互相垂直 B.矩形的对角线相等
C.对角线相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
7.《九章算术》中记载着这样一个问题：如图，已知甲乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为每单位时间走7步，乙的速度为每单位时间走3步，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙各走了多远？解：设甲乙两人从出发到相遇用了x个单位时间。根据勾股定理可列得方程为( )
A.(3x)2=(7x)2-102 B.(3x)2+(7x)2=102 C.(3x)2=(7x-10)2 D.(3x)2+102=(7x-10)2
8.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是( )
A.AC=BD B.0A=OC C.AC⊥BD D.∠ADC=∠BCD
第7题图 第8题图 第9题图 第10题图试卷源自 全站资源一元不到！9.在□ABCD中，用尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=6，AB=5.则AE的长为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
10.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线 BD上，连接AE，EF⊥AE于点E，交DC于点F，连接AF，已知BC=4，DE=32，则AF的长为( )
A.4 B.5 C.10 D.25
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11.若二次根式x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
12.命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是 .
13.若最简二次根式1−a和33可以合并，则a2的值为 .
14.如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，M是AD的中点。若BC=8，OB=5，则OM的长为 .
第14题图 第15题图
15.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD 相交于点 0，P为AB边上一动点（不与点A，B重合)，PE⊥OA于点 E、PF⊥OB于点F，若AB=4，∠BAD=60°，则EF的最小值为 .
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
16. 计算：(每小题4分，共8分)
(1)(48−27)÷3+6×213 (2)7a8a−4a218a+7a2a
17.(本小题8分)
先化简再求值：1+1x−1∙x2−1x，其中x=3−1
18.(本小题7分)
如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，点A，B在格点上（每个小正方形的顶点称为格点).按要求回答问题：
(1)直接写出AB的长；
(2)在网格中找出一个格点C，使得AC=26，BC=32，并通过计算判断△ABC的形状.
19.(本小题8分)
如图，某小区的两个喷泉A，B的距离AB=250m.现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，到AB的距离MN=120m，到喷泉B的距离BM=150m.
(1)求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长；
(2)求出喷泉B到小路AC的最短距离.
20.(本小题10分)
如图，在□ABCD中，过AC中点0的直线分别交 CB，AD 的延长线于点 E、F.
(1)求证：BE=DF;
(2)连结 FC，若 EF⊥AC，DF=2，△FDC的周长为16，求□ABCD的周长.
21.(本小题10分)
如图，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AD、DC上，BE与AF相交于点G，且BE=AF.
(1)求证：BE⊥AF；
(2)如果正方形ABCD的边长为5.AE=2，点H为BF的中点，连接GH.求GH的长.
22.(本小题11分)阅读下列材料，然后回答问题.
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如23，25，23+1，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简。
类似以上这种化筒的步骤叫做分母有理化。
(一)23=2×33×3=233
(二)25=2×55×5=105
(三)23+1=2×(3−1)3+13−1=2×(3−1)32−12=2×(3−1)2=3−1
类似以上这种化简的步骤叫做分母有理化
(1)化简：36= ，23= ，25+3= ；
(2)化简计算：13+1+15+3+17+5+13+7；
(3)化简：472+7−11
23.(本小题13分)
背景阅读：早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”、它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中，为了方便，在本题中，我们把三边的比为3:4:5的三角形称为(3,4,5)型三角形，例如：三边长分别为9，12，15或32，42，52的三角形就是(3,4,5)型三角形，用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形。
实践操作：如图1，在矩形纸片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm.
第一步：如图2，将图1中的矩形纸片 ABCD沿过点A的直线折叠，使点 D 落在 AB 上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平。
第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点 D 与点 F重合，折痕为 GH，然后展平，隐去AF.
第三步：如图4，将图3中的矩形纸片沿 AH折叠，得到△AD′H，再沿AD′折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平.
问题解决：
(1)请在图2中证明四边形AEFD是正方形.
(2)请在图4中判断NF与ND′的数量关系，并加以证明；
(3)请在图4中证明△AEN(3,4,5)型三角形；
图4
图3
图2
图1
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