08，新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份08，新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共12页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：100分钟 满分：100分
一、填空题（共9题，每题4分，总计36分）
1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据对顶角的定义进行判断即可．
【详解】解：由题意得：互为对顶角的两个角两边互为反向延长线，且有公共顶点，
∴A选项中的两个角是对顶角．
故选：A
【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，掌握“互为对顶角的两个角两边互为反向延长线，且有公共顶点”是解题的关键．
2. 如图，中的哪幅图案可以通过图平移得到（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】平移不改变图形的大小、形状和相对位置关系，据此即可求解．
【详解】解：因为平移不改变图形的大小和形状和相对位置关系
所以D中的图可由所给图通过平移得到
A，B，C都经过了旋转
故选：D
【点睛】本题考查了平移的特征．掌握相关内容即可．
3. 如图所示，直线和相交于点O，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是对顶角的性质，利用对顶角相等可得答案．
【详解】解：∵，
∴，
故选B
4. 如图，和属于同位角的有（ ）
A. ①②③B. ②③④C. ③④⑤D. ①②⑤
【答案】D
【解析】
【分析】同位角的定义是两条直线被第三条直线所截时，在截线的同旁，被截两条直线的同一侧的角，简单记忆为F形的两个角，很明显选①②⑤．
【详解】依据同位角的定义可以看出③的两个角并不是由3条线截取得到的，④中的而两个角不在截线的同旁，所以都不能选，①②⑤都符合条件．
【点睛】本题考查同位角的定义，能够熟记模型并运用模型进行判断是解题关键．
5. 如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据角平分线的性质可得∠GFD＝，再由平行线的性质可得∠EGF＝∠GFD＝．
【详解】解：∵∠EFD＝，且FG平分∠EFD
∴∠GFD＝∠EFD＝
∵AB∥CD
∴∠EGF＝∠GFD＝
故选A
【点睛】本题考查了角平分线的性质和平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键．
6. 下列各数：3.414，，，，，0.1010010001…其中无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据无理数的三种形式解答即可．
【详解】解：∵，
∴无理数有，π，0.1010010001…，共三个，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
7. 的平方根是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】∵±3的平方是9，
∴9的平方根是±3，
故选：C．
8. 课间操时，小聪、小慧、小敏位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（1，1）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A. （5，4）B. （4，4）C. （3，4）D. （4，3）
【答案】B
【解析】
【分析】先建立直角坐标系，然后写出小慧所在位置所对应点的坐标．
【详解】如图，
小慧的位置可表示为（4，4）．
故选B．
【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．
9. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点，则点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列式计算即可得解．本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【详解】解：点向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，
，，
点的坐标为．
故选：B．
二、填空题（共6题，每题3分，总计18分）
10. 的相反数是 __________．
【答案】-
【解析】
【分析】只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数．
【详解】解：的相反数为－．
故答案为：-．
【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，属于基础题型．解决这个问题只要明确相反数的定义即可．
11. 3的算术平方根是___．
【答案】
【解析】
【详解】试题分析：3的算术平方根是，故答案为．
考点：算术平方根．
12. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________．
【答案】如果两个角是同一个角补角，那么这两个角相等.
【解析】
【分析】每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可.
【详解】解：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
13. 在平面直角坐标系中，点A（﹣3，4）在第___象限．
【答案】二
【解析】
【分析】根据点A(﹣3，4)坐标的符号为(﹣，+)，可知在第二象限．
【详解】因为点点A(﹣3，4)的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点A在平面直角坐标系的第二象限，
故答案为：二．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
14. 已知点是平面直角坐标系内的点，若点在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，则的值为______．
【答案】
【解析】
【分析】由点在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16可得，解之可得答案．
【详解】解：点在第三象限，
点到两坐标轴的距离之和为16，
即，
解得，
故答案为：．
【点睛】本题考查了点的坐标，利用到两坐标轴的距离相等得出方程是解题关键．
15. 如图，已知m//n，∠1=105°，∠2=140°，则∠ɑ=_____.
【答案】65°
【解析】
【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解，
【详解】解：如图：
∵m∥n，∠1=105°，
∴∠3=180°∠1=180°105°=75°，
∴∠α=∠2∠3=140°75°=65°．
故答案为：65°．
【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．
三、解答题（共46分）
16 （1）计算；
（2）求式中x的值．．
【答案】（1）5；（2）
【解析】
【分析】本题考查算术平方根，利用求平方根解方程．熟练掌握求一个数的平方根与算术平方根是解题的关键．
（1）根据算术平方根意义计算即可；
（2）根据平方根意义计算即可．
【详解】解：（1）；
（2），
，
．
17. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上．
（1）把向左平移2个单位，再向下平移2个单位，画出平移后的；
（2）写出点、、的坐标．
【答案】（1）见解析 （2）点、、
【解析】
【分析】（1）直接利用平移规律得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用对应点位置得出点的坐标即可．
【小问1详解】
解：如图所示：即为所求；
【小问2详解】
解∶根据题意得∶A（2，-1），B（4，3），C（1，2），
∵把向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到，
∴点、、．
【点睛】本题主要考查了考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．
18. 如图,直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2度数．
【答案】50°
【解析】
【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠1=65°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130°，
∴∠BDE=180°﹣∠ABD=50°，
∴∠2=∠BDE=50°．
【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．
19. 如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(－3，2)，(2，3)．完成以下问题：
（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；
（2）写出图上其他四个地点实验楼、校门口、综合楼、信息楼的坐标；
（3）在图中用点P表示体育馆(－1，－3)的位置．
【答案】（1）见解析；（2）实验楼(-4，0)；校门口(1，0)；综合楼(-5，-3)；信息楼(1，-2)；（3）见解析
【解析】
【分析】（1）根据图书馆、行政楼的坐标信息，建立合适的平面直角坐标系；
（2）根据上题中建立的平面直角坐标系可以写出其他四个地点的坐标；
（3）根据P点坐标可以直接在平面直角坐标系中表示出来．
【详解】（1）由图书馆、行政楼的坐标分别为(－3，2)，(2，3)可找到O(0，0)点，从而建立平面直角坐标系，如下图；
（2）根据（1）中的平面直角坐标系，可得其他四个地点的坐标．
故实验楼(-4，0)；校门口(1，0)；综合楼(-5，-3)；信息楼(1，-2)；
（3）根据平面直角坐标系，P(－1，－3)的位置如下图，
【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，根据题中所给的坐标信息确认O(0，0)的位置，从而建立平面直角坐标系是解答本题的关键．
20. 如图，直线与相交于点O，为射线．
（1）写出与的邻补角；
（2）若，，求和的度数．
【答案】（1）和；
（2）
【解析】
【分析】（1）根据邻补角的定义（两个角有一条公共边，它们的另一边互为 反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角）解答即可；
（2）先求出的度数，即可求出的度数，于是可求出的度数，从而求出的度数．
本题考查了角的运算和邻补角，根据图形准确找出一个角的邻补角是解题的关键．
【小问1详解】
解：依题意，结合图形，的邻补角是和，
的邻补角是；
【小问2详解】
解：，
，
，
，
，
．
21. 如图,已知直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF＝66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.
(1)求∠PEF的度数；
(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数．
【答案】（1）∠PEF＝57°；（2）∠EPF＝90°.
【解析】
【分析】（1）利用补角求出∠BEF=114°,在利用角平分线性质即可解题；（2）利用平行线的传递性和内错角相等即可解题,见详解.
【详解】解：(1)∵∠AEF＝66°，
∴∠BEF＝180°－∠AEF＝180°－66°＝114°.
又∵EP平分∠BEF，
∴∠PEF＝∠PEB＝0.5∠BEF＝57°.
(2)过点P作PQ∥AB.
∴∠EPQ＝∠PEB＝57°.
∵AB∥CD，
∴PQ∥CD，∠DFE＝∠AEF＝66°.
∴∠FPQ＝∠PFD.
∵FP平分∠DFE，
∴∠PFD＝0.5∠DFE＝33°.
∴∠FPQ＝33°.
∴∠EPF＝∠EPQ＋∠FPQ＝57°＋33°＝90°.
【点睛】本题考查了平行线的性质和应用,中等难度,熟悉平行线的性质,利用角平分线求角度是解题关键.