数学12.2 三角形全等的判定课文配套ppt课件

这是一份数学12.2 三角形全等的判定课文配套ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，△ABC≌△DEF，复习回顾，新课导入，全等三角形，两直线平行，对应边相等对应角相等，新课推进，∠A∠A，ABAB等内容，欢迎下载使用。
掌握“边边边”判定三角形全等的方法，能解决相关的三角形全等问题
会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的原理
1.什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
2.全等三角形有什么性质？
AB=DE AC=DF BC=EF
（1）全等三角形的对应边相等.
（2）全等三角形的对应角相等.
∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F
类比平行线的性质和判定：
内错角相等同位角相等同旁内角互补
已知△ABC ≌△ A′B′C′，根据全等三角形的定义，如果△ABC与△A'B'C'满足三条边分别相等，三个角分别相等，就能判定△ABC≌△A'B'C'.
若不是，则需要满足几个条件呢?
【结论】只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等
【探究1】当满足一个条件时，△ABC 与△A'B'C'全等吗？
【探究2】当满足两个条件时，△ABC 与△A'B'C'全等吗？
③满足一个角和一条边相等时
【结论】两个角对应相等的两个三角形不一定全等；两条边对应相等的两个三角形不一定全等；一条边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等。
① 三边　② 三角　③ 两边一角　④ 两角一边　
当满足三个条件时，△ABC 与△A'B'C'全等吗？分哪几种情况？
【探究3】当满足三边相等时，△ABC 与△A'B'C'全等吗？
先任意画出一个△ABC.再画出一个△A′B′C′，使 A′B′ =AB，B′C′ =BC，A′C′ =AC．把画好的△A′B′C′ 剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？
①画线段 B′C′=BC ；
②分别以 B′、C′为圆心，BA、CA 为半径画弧，两弧交于点 A′；
③连接线段 A′B′，A′C′.
三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）
在△ABC 与 △ A′B′C′中，
∴△ABC ≌△A′B′C′ （SSS）
三角形全等“边边边”的判定方法
在如图所示的三角形钢架中，AB =AC ，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．
证明：∵D 是BC 中点，∴BD =CD． 　在△ABD 与△ACD 中，
∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
证明三角形全等的步骤：
①“找”从已知条件出发，找齐三角形全等的三个条件；
②“列”列出要证明的是哪两个三角形；
③“排”把三角形全等的条件排列好，并用大括号括起来；
④“得”得出全等结论，并标明所用判定方法；
【结论】三个角对应相等的两个三角形不一定全等.
【探究4】当满足三角相等时，△ABC 与△A'B'C'全等吗？
①以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C、D；
　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
② 画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径 画弧，交O′A′于点C′；
③以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与②中所画 的弧交于点D′；
④ 过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
如图，△ABC中，AB = AC，EB = EC，则由 SSS可以判定（ ）
A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDED.以上答案都不对
如图，AB = DC ，若要用“SSS”证明△ABC≌△DCB，需要补充一个条件，这个条件是__________.
如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证 △ACD≌△CBE.
【课本P37 练习 第1题】
证明：∵C是AB的中点，∴AC=CB.
在△ACD和△CBE中，
∴△ACD≌△CBE（SSS）.
【课本P37 练习 第2题】
工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？
如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，AB = DE，AC = DF，BE = CF，求证：∠A =∠D.
已知∠AOB，点C是OB边上的一点，用尺规作图，画出经过点C与OA平行的直线.
解：作图如图所示：①以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点 D，E；②以点 C 为圆心，OD 长为半径画弧，交OB 于点 F；③以点 F 为圆心，DE 长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点 P ；④过C，P 两点作直线，直线 CP 即为要求作的直线.