初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形教课内容课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形教课内容课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了短直角边68cm，斜边136cm等内容，欢迎下载使用。

探索含30°角的直角三角形的性质.(重点)会运用含30°角的直角三角形的性质进行有关的证明和计算.(难点)
量一量这个三角板的短直角边和斜边的长度.说一说你发现了什么？
理由：①△ABD为等边三角形②△ADC与△ABC关于直线AC轴对称
将两个全等的含30°角的直角三角尺摆放在一起.你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边 BC 与斜边 AB 之间的数量关系吗？
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°
证明：在 △ABC 中，∵∠C =90°，∠A =30°， ∴∠B =60°．延长 BC 到 D，使 BD = AB，连接AD，则△ABD 是等边三角形．由等边三角形的性质可知，AC是BD边上的高，同时也是中线∴
证明：作∠BCE =60°，交 AB 于 E，连接 CE， 则∠ACE =90°－60°=30°．在△ABC 中，∵∠ACB=90°∠A =30°∴∠B =60°在△BCE 中，∵∠BCE=60°，∠B =60°，∴△BCE 是等边三角形．∴BC =BE =CE．在△ACE 中，∵∠A=30°，∠ACE =30°，∴△AEC是等腰三角形．∴　CE =AE．∴BC =BE =CE =AE ∴
1.如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A = 30°，AB =10，则BC 的长为 ．
2.如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是高，∠A =30°，AB =4．则BD = .
如图是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC、DE 垂直于横梁 AC，AB =7.4 cm，∠A =30°，立柱 BC、DE 要多长.
解：∵　DE⊥AC，BC⊥AC，∠A =30°，
∴　BC = ×7.4= 3.7 (m)．　
答：立柱 BC 的长是 3.7 m，DE 的长是 1.85 m．　　
Rt△ABC 中，∠C =90°，∠B =2∠A，∠B 和∠A 各是多少度？边 AB 与 BC 之间有什么关系？　　　
证明：∵∠B+∠A=180°－ ∠C=90°， ∠B=2∠A， ∴∠B=60°，∠A=30°. ∴ AB=2BC.
1. 如图，Rt△ABC中，CD 是斜边 AB 上的高，∠B=30°，AD=2cm，则 AB 的长度是（ ）
A.2cm B.4 cm C.8 cm D.16cm
2.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则等腰三角形的顶角为（ ）
A.30° B.60° C.150° D.30°或150°
3. 在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=2∠C，BD是∠ABC的平分线．求证：DC = 2AD.
4.如图所示， 在△ABC中，BD 是 AC 边上的中线，延长 BD 至 E，使 DE = BD，DB⊥BC 于 B，∠ABC = 120°求证: AB = 2BC.
5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°．求证：BD= AB．
6.如图，在△ABC中，∠B=15°∠C=90°，AB 的垂直平分线交 BC 于点 M，交 AB 于点 N，BM =12cm，求AC 的长.
(1)含有 30°角直接构造直角三角形，如图①；(2)底角为 15°的等腰三角形看外角，如图②；(3)含有 60°角看余角，如图③；(4)顶角为 120°的等腰三角形看底角，如图④.
构造含 30°角的直角三角形模型的常用方法