数学八年级上册15.2.3 整数指数幂课文课件ppt

这是一份数学八年级上册15.2.3 整数指数幂课文课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，正整数指数幂，a5÷a3，分式的约分，整数指数幂，知识点1，问题1，问题2，问题4等内容，欢迎下载使用。
知道负整数指数幂的意义及表示法.
能运用分式的有关知识推导整数指数幂的意义.
问题1 你还记得正整数指数幂的意义吗？正整数指数幂有哪些运算性质?
当n是正整数时，an = a·a·…·a.
正整数指数幂有以下运算性质：
此外，还学过0指数幂，即a0=1(a≠0)
如果指数是负整数该如何计算呢？
问题2 你能使用两种不同的方法计算a5÷a3 ？
= a5-3 = a2
am÷an=am-n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）
将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？
am 中指数m 可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am 表示什么？
a3÷a5=a3-5=a-2
若规定a-2= (a≠0)，就能使am÷an=am-n 这条性质也适用于像a3÷a5的情形.为使上述运算性质适用范围更广，同时也可以更简便地表示分式，数学中规定：
试说说当m分别是正整数、0、负整数时，am各表示什么意义？
当m是正整数时，am表示m个a相乘；当m是0时，设a ≠ 0，am即为a0，值为1；当m是负整数时， 设a ≠ 0，am即为a-m的倒数.
【课本P145 上方练习 第1题】
分析：从特殊情形入手，取m，n分别为正整数和负整数、负整数和负整数、零和负整数几种情况进行研究（a≠0）.
(1)当m，n分别为正整数和负整数时，
a3·a-5=a3+(-5)
(2)当m，n均为负整数时，
a-3·a-5=a(-3)+(-5)
(3)当m，n分别为零和负整数时，
a0·a-5=a0+(-5)
对于m，n是任意整数的情形仍然适用.
能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？
这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：
解：(1)原式=x2y-3·x-3y3 =x2-3·y-3+3 =x-1 =
1.填空：(1)30= ，3-2= ，(-3)0= ，(-3)-2= .(2)3-3= ，(-3)-3= .(3) = , = ， = .
2.若m，n为正整数，则下列各式错误的是( )
3.下列计算正确的是( )
5.若 ，试求 的值.