2023-2024学年河北省唐山市丰润区六年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年河北省唐山市丰润区六年级（下）期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了填空题，选择，判断，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）根据0.6×9＝0.3×18写出两个不同的比例是 和 ．
2．（1分）妈妈把10000元钱存入银行一年，年利率为1.50%，到期后妈妈可得到利息 元。
3．（3分）在﹣6、3、0、﹣18、+7中， 是正数， 是负数， 既不是正数，也不是负数。
4．（2分）如果3a＝5b（a、b≠0），那么a：b＝ 。
5．（2分）某商品打八八折，就是按原价的 %出售，也就是降价 %出售。
6．（2分）一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离 米，把这个线段比例尺化成数值比例尺是 。
7．（2分）路程一定，速度和时间成 比例；时间一定，路程和速度成 比例．
8．（4分）在直线上，负数都在0的 边，正数都在0的 边，所以负数都比0 ，正数都比0 。
9．（4分）在直线上表示下列各数。
﹣3.5、﹣4.5、﹣、+6.5
二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
10．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。
A．18dm3B．9dm3C．27dm3
11．（2分）纺织厂2月份织布25000米，3月份织布30000米。3月份比2月份增产（ ）
A．二成B．八成C．一成二
12．（2分）做一节圆柱形的烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的 （ ）
A．表面积B．体积C．侧面积
13．（2分）表示x和y成反比例关系的式子是（ ）
A．y﹣x＝8B．x＝÷yC．x÷y＝8
14．（2分）能与4：3组成比例的是（ ）
A．B．3：4C．8：9
三、判断。（对的画“√”，错的画“✕”）（每题2分，共10分）
15．（2分）圆锥体的底面半径扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍． ．
16．（2分）一幅地图，图上距离50厘米表示实际距离50米，这幅地图的比例尺是1：10。
17．（2分）气温升高3℃，记作+3℃；降低2℃，则记作2℃。
18．（2分）图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例．
19．（2分）在比例a：＝：b中，a与b互为倒数． ．
四、计算
20．（8分）直接写得数．
21．（12分）解比例。
＝
＝8：15
：3＝0.7：x
22．（8分）计算如图圆柱的表面积及圆锥的体积。（单位：厘米）
23．（5分）下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整．
五、解决问题。（25分）
24．（5分）如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）
25．（5分）某建筑工地准备挖一个长方形地基，把它画在比例尺是1：500的平面图上，长是12厘米，宽是5厘米，这块地基的实际面积是多少平方米？
26．（5分）某品牌的童装搞促销活动，在A商场按“每满100元减30元”的方式销售，在B商场打七折销售，妈妈要给小玲买一件标价240元的这种品牌的童装。在哪个商场买更合算？
27．（5分）演讲比赛4位评委通过打分决定选手能否晋级。规定10分为满分，把5分记为0分，超过5分的用正数表示，不足5分的用负数表示。总分达到30分可以晋级，下面是4号选手张晶的得分情况。
28．（5分）一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm．这个瓶子的容积是多少？
2023-2024学年河北省唐山市丰润区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共22分）
1．【分析】根据比例的性质，把所给的等式18×3＝6×9改写成比例的形式，如果使18和3做比例的两个外项或内项，那么6和9就做比例的两个内项或外项．据此解答．
【解答】解：因为0.6×9＝0.3×18，
所以0.6：0.3＝18：9或0.3：0.6＝9：18．
故答案为：0.6：0.3＝18：9，0.3：0.6＝9：18．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；此题答案不唯一，只要符合题意即可．
2．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。
【解答】解：10000×1.50%×1
＝150×1
＝150（元）
答：到期后妈妈可得到利息150元。
故答案为：150。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
3．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：3、+7是正数，﹣6、﹣18是负数，0既不是正数，也不是负数。
故答案为：3、+7；﹣6、﹣18；0。
【点评】此题考查正、负数的意义和分类。
4．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行解答。
【解答】解：因为3a＝5b
则a：b＝5：3
故答案为：5：3。
【点评】此题主要考查比例的基本性质的应用。
5．【分析】打八八折就是按原价的88%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜（1﹣88%）；解答即可。
【解答】解：八八折，即原价的88%
1﹣88%＝12%
某商品打八八折，就是按原价的88%出售，也就是降价12%出售。
故答案为：88，12。
【点评】解答此题应明确打几折，就是按原价的百分之几十出售，进而判断出单位“1”，根据题意解答即可。
6．【分析】如图，图上的1厘米表示实际距离30米，根据比例尺＝图上距离：实际距离，把这个线段比例尺化成数值比例尺。
【解答】解：图上的1厘米表示实际距离30米。
30米＝3000厘米
1厘米：30米＝1：3000
答：这个线段比例尺化成数值比例尺是1：3000。
故答案为：30；1：3000。
【点评】本题解题的关键是了解线段比例尺的表示方法，熟练掌握线段比例尺与数值比例尺的互化方法。
7．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：（1）因为速度×时间＝路程（一定），
是乘积一定，符合反比例的意义，所以路程一定，速度和时间成反比例；
（2）因为路程÷速度＝时间（一定），
是比值一定，符合正比例的意义，所以时间一定，路程和速度成正比例；
故答案为：反，正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
8．【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：在直线上，负数都在0的左边，正数都在0的右边，所以负数都比0小，正数都比0大。
故答案为：左，右，小，大。
【点评】本题考查了正负数的大小比较。
9．【分析】根据图示，数轴上的一个小格表示1，据此结合正负数知识解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了数轴的认识，结合正负数知识解答即可。
二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
10．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：18÷（3﹣1）
＝18÷2
＝9（dm3）
答：圆锥的体积是9dm3。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
11．【分析】运用3月份比2月份增产的米数除以2月份生产的米数即可得到百分之几，然后化成成数即可。
【解答】解：（30000﹣25000）÷25000
＝5000÷25000
＝20%
20%＝二成
故选：A。
【点评】本题关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十几。
12．【分析】根据生活经验可知，圆柱形烟囱只有侧面，没有底面。由此可知，做一节圆柱形的烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的侧面积。据此解答。
【解答】解：做一节圆柱形的烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的侧面积。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面积的意义及应用。
13．【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，这两种量成正比例；若两种量的乘积一定，这两种量成反比例。
【解答】解：选项A，由y﹣x＝8可知：y与x的差一定，y与x不成比例；
选项B，由x＝÷y可知：xy＝，x与y的积一定，x和y成反比例；
选项C，由x÷y＝8可知：x与y的商一定，x和y成正比例。
故选：B。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量的比值一定还是乘积一定。
14．【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与4：3比值相等的选项组成比例解答即可。
【解答】解：4：3＝
A.：＝，所以本选项符合题意；
B.3：4＝，所以本选项不符合题意；
C.8：9＝，所以本选项不符合题意。
故选：A。
【点评】本题主要是应用比例的意义解决问题。
三、判断。（对的画“√”，错的画“✕”）（每题2分，共10分）
15．【分析】根据圆锥的底面积和体积公式和积的变化规律即可判断．
【解答】解：（1）圆锥的底面积＝πr2，底面半径扩大3倍，根据积的变化规律可得：圆锥的底面积就扩大3×3＝9倍，
（2）圆锥的体积＝×底面积×高，高一定时，根据积的变化规律可得：底面积扩大9倍，圆锥的体积就扩大9倍，
所以原题说法错误．
故答案为：．
【点评】此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．
16．【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，解答此题即可。
【解答】解：50米＝5000厘米
50：5000＝1：100
答：这幅地图的比例尺是1：100。
所以题干说法是错误的。
故答案为：。
【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。
17．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于0摄氏度记为负，则高于0℃就记为正，直接得出结论即可。
【解答】解：气温升高3℃，记作+3℃；降低2℃，则记作﹣2℃，所以题干说法错误。
故答案为：。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
18．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺，
所以实际距离×比例尺＝图上距离（一定），
是乘积一定，符合反比例的意义，所以图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例．
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
19．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，求出积是多少，再据两内项的关系，即可知道两外项的关系．
【解答】解：因为a：＝：b，
则ab＝＝1，
又因和互为倒数，
所以a和b也互为倒数．
故答案为：√．
【点评】解答此题的主要依据是：比例的基本性质以及倒数的意义．
四、计算
20．【分析】根据整数加减乘除法、分数加减乘除法、小数加减乘除法，有理数的乘方的计算方法进行计算即可，99×0.8+0.8根据乘法分配律进行计算即可．
【解答】解：
【点评】考查了整数加减乘除法、分数加减乘除法、小数加减乘除法，有理数的乘方的口算能力，按照各自的计算方法进行计算即可．
21．【分析】根据比例的基本性质，将比例写成方程的形式，再解方程即可求出解。
【解答】解：＝
6x＝3.6
x＝3.6÷6
x＝0.6
＝8：15
0.4：x＝8：15
8x＝6
x＝0.75
：3＝0.7：x
x＝2.1
x＝2.45
【点评】本题考查解比例。掌握比例的基本性质和等式的性质是解答的关键。
22．【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×6×9+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×9+3.14×9×2
＝169.56+56.52
＝226.08（平方厘米）
×3.14×32×5
＝×3.14×9×5
＝47.1（立方厘米）
答：圆柱的表面积是226.08平方厘米，圆锥的体积是47.1立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【分析】x与y成反比例关系，也就是x与y的乘积是一定（相等）的．根据相对应x与y都是已知的一栏，可求出乘积，然后根据已知项，求出未知项填入．
【解答】解：3×4＝12，
12÷＝36，
12÷0.2＝60，
12÷60＝0.2；
最后一栏可填入任意乘积为12的两个数；
故答案为：
【点评】此题考查正比例和反比例的意义
五、解决问题。（25分）
24．【分析】首先根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，求出钢管的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（8÷2）2]×100
＝3.14×[25﹣16]×100
＝3.14×9×100
＝28.26×100
＝2826（立方厘米）
答：这根钢管的体积是2826立方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，再根据长方形面积公式，解决问题．
【解答】解：12÷＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
5÷＝2500（厘米）
2500厘米＝25米
60×25＝1500（平方米）
答：这块地基的实际面积是1500平方米．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
26．【分析】根据A商场的优惠，已经满100元，240÷100＝2……40，240元里面最多有2个100元，可以减去2个30元，即30×2＝60元；B商场打七折，就是售价是原价的70%，用原价乘70%即可；据此解答。
【解答】解：A商场：
240÷100＝2……40
240﹣30×2
＝240﹣60
＝180（元）
B商场：
240×70%＝168（元）
答：在B商场买更合算。
【点评】解决本题先理解两家商场优惠的方法，找出计算现价的方法，计算出现价即可。
27．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：超过5分的用正数表示，不足5分的用负数表示，把正负数换算成得分，再把得分相加和30比较大小即可判断。
【解答】解：5+2＝7（分）
5﹣1＝4（分）
5+3＝8（分）
7+5+4+8
＝12+4+8
＝16+8
＝24（分）
24＜30
答：张晶最后不能晋级。
【点评】本题考查了正负数的意义及简单的计算。
28．【分析】根据题意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面圆柱形水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，列式解答即可．
【解答】解：3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×42×（7+18）
＝50.24×25
＝1256（立方厘米）
＝1256（毫升）
答：瓶子的容积是1256毫升．
【点评】解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分．
（16+34）×9＝
1.5×100＝
99×0.8+0.8＝
42＝
+＝
7﹣＝
×＝
÷＝
X
3
0.2
60
Y
4
评委
第1位
第2位
第3位
第4位
打分
+2分
0分
﹣1分
+3分
（16+34）×9＝450
1.5×100＝150
99×0.8+0.8＝80
42＝16
+＝
7﹣＝6
×＝
÷＝
X
3
36
0.2
60
0.3
Y
4
60
0.2
40