浙江省宁波市北仑区浙江师范大学附属芦江书院2023-2024学年五年级下学期数学期中检测卷

这是一份浙江省宁波市北仑区浙江师范大学附属芦江书院2023-2024学年五年级下学期数学期中检测卷，共14页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算，操作应用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（33分）
1．把一个圆看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分。



2．既是2和5的倍数，又有因数3的最大两位数是 ，最小三位数是 。
3．（ ）30=65=18（ ）=6÷ = （填带分数）
4．千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是 ．
5．在下面的横线上填上合适的单位或数。
一个橙子的体积大约是180 一袋牛奶的体积大约是250
6800cm3= dm3 cm3 3L50mL= L= cm3
6．一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少要用 个相同的小正方体，最多要用 个相同的小正方体。
7．把5千克糖果平均分给四个班的小朋友，平均每个班分得这些糖果的 ，每个班分得糖果 千克。
8．一个正方体的棱长和是36cm，它的体积是 cm3，表面积是 cm2。
9．在横线上填上适当的分数。
15分= 时 650cm2= m2
4500mL= dm3 6800dm3= m3
10．把一根长2米的长方体木料锯成3段后，表面积增加了120平方厘米，它的体积是 立方厘米。
11．分数56的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上 。
12．将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1cm3的小正方体，其中两面涂色的有36块，原来正方体的体积是 cm3。
13．在直线上面中填上假分数，在直线下面的中填上带分数。
14．如图，有四种型号的塑料板各4块（单位：cm），若选择其中的6块拼一个长方体，则共有 种可能。
二、选择题。（把正确的序号填在括号里）（14分）
15．ab是一个三位数，已知a+b=11，ab是3的倍数，里可以填的数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
16．李阿姨在雕刻时先对材料进行了处理。她把一块长7dm、宽6dm、高5dm的长方体木块削成一个最大的正方体，在剩下部分中再削一个正方体，则这个正方体的的体积是（ ）dm3。
A．1B．2C．4D．8
17．一个形如长方体的手提纸袋（如右图），前面的面积是630cm2，高是30cm，宽是10cm。要计算这个纸袋的容积（纸袋厚度忽略不计），正确的算式是（ ）。
A．30×10B．630÷30×10C．630×10D．630÷10×30
18．一个长方体玻璃容器，长8dm，宽6dm，高4dm，容器内有3.5dm深的水，现在放入一个棱长为3dm的正方体铁块，铁块沉入水中，此时容器中（ ）。
A．水将溢出27L
B．水将溢出3L
C．水面上升0.3dm
D．水面与容器恰好持平，水未溢出
19．将四个长10cm，宽5cm、高3cm的礼盒用彩纸全部包住，下列包装方式最省彩纸的是（ ）。
A．B．C．D．
20．下面的说法中，正确的有（ ）个。
①把一根长14cm的彩带剪成两段（每段长度都是整厘米数），肯定两段都是偶数。
②a、b、c是三个不同的自然数，若a是b的倍数，b是c的倍数，则a是c的倍数。
③既是3的倍数，又是5的倍数的数一定是奇数。
④两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高一定也相等。
⑤面积单位间的进率是100，体积单位间的进率是1000。
A．①②③④⑤B．①②③④C．②D．②③
21．一个长方体长a厘米.宽b厘米，高c厘米，如果它的长增加2厘米，那么它的表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A．4b+4cB．2bcC．4bcD．2b+2c
三、计算（12分）
22．计算下面几何体的表面积和体积。（单位：cm）
23．下面是一个长方体纸盒的展开图，计算这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：cm）
四、操作应用。（共4分）
24．一个几何体从上面看到的图形如下面左图，每个数字都表示这个位置上的小正方体个数。请在下面右边方格图中分别画出这个几何体从左面和前面看到的图形。
五、解决问题。（共37分）
25．一批货物共有600吨，已经运走了250吨。剩下的货物占这批货物的几分之几?已经运走的占剩下的几分之几?（结果用最简分数表示）
26．把240m3的土平铺在长60m、宽40m的平地上，可以铺几厘米厚?
27．电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。某快递公司正在打包个寄往宁波市北仑区的包裹（如图），快递员想知道用5m长的胶带够不够，请你帮帮他。（打包接口处的胶带忽略不计）
28．棱长是6分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长6分米，宽5分米，高8.5分米，这时倒入水箱里面的水深是多少分米?
29．某体育馆计划建一个长10m、宽6m、高25dm的长方体游泳池，请你帮助设计：
（1）把它的四周和底面铺上方砖，铺方砖的面积是多少平方米?
（2）若每立方米水重1吨，最多能盛水多少吨?
30．在“庆六一”活动中，芦江书院学生用棱长为2cm的正方体塑料拼插积木，在操场上搭起了一面长6dm、宽2.4dm、高4dm的心愿墙。搭成这面墙一共用了多少块积木？
31．有甲、乙两种长方体容器。甲容器的长、宽、高分别为10cm、3cm、10cm，乙容器的长、宽、高分别为5cm、4cm、15cm。已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示，乙容器是空的。
（1）甲容器中水的体积为多少立方厘米?
（2）如果将甲容器中的一部分水倒入乙容器中，使得甲、乙水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少升水?
答案解析部分
1．【答案】58；74；75
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：5÷8=58
7÷4=74
7÷5=75。
故答案为：58；74；75。
【分析】涂色部分占的分率=涂色部分占的份数÷总份数。
2．【答案】90；120
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是2和5的倍数，个位数字是0，又有因数3的最大两位数是90，最小三位数是120。
故答案为：90；120。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
3．【答案】36；15；5；115
【知识点】分数与除法的关系；假分数与带分数的互化；分数的基本性质
【解析】【解答】解：65=6×65×6=3630
65=6×35×3=1815
65=6÷5=115。
故答案为：36；15；5；115。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
4．【答案】9420
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：由分析可知：该数千位上是9，百位上是4，十位数是2，个位上是0，这个数是9420；
故答案为：9420．
【分析】最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2，最小的自然数是0，据此写出这个数即可．
5．【答案】立方厘米；毫升；6；800；3.05；3050
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：一个橙子的体积大约是180立方厘米
一袋牛奶的体积大约是250毫升
6800÷1000=6.8（立方分米），6.8立方分米=6立方分米800立方厘米
3×1000＋50=3050（立方厘米），所以3升50毫升=3.05升=3050立方厘米。
故答案为：立方厘米；毫升；6；800；3.05；3050。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
6．【答案】6；9
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：，5＋1=6（个）；5＋4=9（个）。
故答案为：6；9。
【分析】用相同的小正方体最少时，下面一层5个，上面一层1个； 用相同的小正方体最多时，下面一层5个，上面一层4个。
7．【答案】14；54
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：1÷4=14
5÷4=54（千克）。
故答案为：14；54。
【分析】平均每个班分得这些糖果的分率=1÷平均分的班级个数；每班分糖果的质量=糖果的总质量÷平均分的班级个数。
8．【答案】27；54
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：36厘米÷12=3（厘米）
3×3×3=27（立方厘米）
3×3×6=54（平方厘米）
故答案为：27；54。
【分析】正方体的棱长和÷12=正方体的棱长；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。
9．【答案】14；13200；412；645
【知识点】分数与除法的关系；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：15÷60=14（时）
650÷10000=13200（平方米）
4500÷1000=412（立方分米）
6800÷1000=645（立方米）。
故答案为：14；13200；412；645。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率，能约分的要约成最简分数。
10．【答案】6000
【知识点】长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：2米=200厘米
120÷4×200
=30×200
=6000（立方厘米）。
故答案为：6000。
【分析】它的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷增加面的个数。
11．【答案】18
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（5＋15）÷5
=20÷5
=4
6×4-6=18，分母应加上18。
故答案为：18。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
12．【答案】125
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：36÷12＋2
=3＋2
=5（厘米）
5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）。
故答案为：125。
【分析】两面涂色的小正方体的块数=12（n-2），则原来正方体的棱长=两面涂色的小正方体的块数÷12＋2，原来正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
13．【答案】
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【解答】解：用分数表示依次是118；118；198；258。
故答案为：118；118；198；258。
【分析】把单位“1”平均分成了8份，每份是18，在几后面几格的地方，就是几又几分之几。
14．【答案】3
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：第一种：①2块、②2块、③2块，拼成长15厘米、宽10厘米、高7厘米的长方体；
第二种：①4块、④2块，拼成长15厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体；
第三种：③4块、④2块，拼成长7厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体。
故答案为：3。
【分析】长方体有6个长方形的面，相对的面完全相同，特殊情况下，相对的两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形，据此拼一拼。
15．【答案】C
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：11＋1=12
11＋4=15
11＋7=18，则□里面可以填的数有1、4、7这3个。
故答案为：C。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
16．【答案】D
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：7-5=2（分米）
2×2×2=8（立方分米）。
故答案为：D。
【分析】第一次削去正方体的棱长是5分米，第二次削去正方体的棱长是2分米，这个正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
17．【答案】C
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：把这个长方体的手提纸袋的前面作为底面积，高就等于手提纸袋的宽10厘米，它的容积是630×10。
故答案为：C。
【分析】长方体的容积=底面积×高，可以把手提纸袋的前面作为底面积，高就等于手提纸袋的宽，据此列式。
18．【答案】B
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：3×3×3=27（立方分米）
8×6×（4-3.5）
=48×0.5
=24（立方分米）
27-24=3（立方分米）
3立方分米=3升。
故答案为：B。
【分析】正方体铁块的体积=棱长× 棱长× 棱长；长方体玻璃容器上面没有水的体积=长×宽×（高-水的高度），然后比较大小，27-24=3（立方分米），则水将溢出3升。
19．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：把最大的面叠放在一起最省彩纸，即 。
故答案为：B。
【分析】要最省彩纸，就要把最大的面叠放在一起。
20．【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系；奇数和偶数；长方体的表面积
【解析】【解答】解：①14-1=13（厘米），两段都是奇数，原题干说法错误；
② a、b、c是三个不同的自然数，若a是b的倍数，b是c的倍数，则a是c的倍数 ，原题干说法正确；
③如90既是3的倍数，又是5的倍数，还是偶数，原题干说法错误；
④两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高不一定也相等，原题干说法错误；
⑤每相邻两个面积单位间的进率是100，每相邻两个体积单位间的进率是1000，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】①奇数＋奇数=偶数，偶数＋偶数=偶数，两段都是奇数或者都是偶数；
②a、b、c是三个不同的自然数，同时是两个数倍数的一个数，较大的数是较小数的倍数；
③个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数；既是3的倍数，又是5的倍数的数可能是奇数或者偶数；
④长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高不一定也相等；
⑤每相邻两个面积单位间的进率是100，每相邻两个体积单位间的进率是1000。
21．【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（2c＋2b）×2=（4b+4c）（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】增加的表面积=（高×增加的长＋宽×增加的长）×2。
22．【答案】解：①表面积：（15×6＋15×6＋6×6）×2
=（90＋90＋36）×2
=216×2
=432（平方厘米）
体积：15×6×6
=90×6
=540（立方厘米）
②表面积：6×6×6
=36×6
=216（平方厘米）
体积：6×6×6-2×2×3
=216-12
=204（立方厘米）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】①长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高；
②几何体的表面积=棱长×棱长×6；几何体的体积=大正方体的棱长×棱长×棱长-小长方体的长×宽×高。
23．【答案】解：表面积：8-5=3（厘米）
（5×4＋5×3＋4×3）×2
=（20＋15＋12）×2
=47×2
=94（平方厘米）
体积：5×4×3
=20×3
=60（立方厘米）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
24．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从左面看，看到3层，下面、中间一层看到4个正方形，上面一层看到两个正方形，分别在从左边数第二、第四个的上面；
从前面看，看到3层，下面、中间一层看到3个正方形，上面一层看到两个正方形，分别是两侧对齐。
25．【答案】解：（600-250）÷600
=350÷600
=712
250÷350=57
答：剩下的货物占这批货物的712，已经运走的占剩下的57。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】剩下的货物占这批货物的分率=（这批货物的总质量-运走的质量）÷这批货物的总质量，已经运走的占剩下的分率=已经运走的质量÷剩下的质量。
26．【答案】解：240÷60÷40
=4÷40
=0.1（米）
0.1米=10厘米
答：可以铺10厘米厚。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】可以铺的厚度=土的体积÷铺的长度÷铺的宽度，然后单位换算。
27．【答案】解：50×2＋40×4＋30×6
=100＋160＋180
=260＋180
=440（厘米）
5米=500厘米
500＞440
答：用5m长的胶带够。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】这个包裹需要胶带的长度=长×2＋宽×4＋高×6，然后和5米比较大小。
28．【答案】解：（6×6×6）÷（6×5）
=216÷30
=7.2（分米）
答：这时倒入水箱里面的水深是7.2分米。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】这时倒入水箱里面的水深=正方体容器的棱长×棱长×棱长÷（水箱的长×宽）。
29．【答案】（1）解：25分米=2.5米
10×6＋（10×2.5＋6×2.5）×2
=10×6＋（25＋15）×2
=60＋80
=140（平方米）
答：铺方砖的面积是140平方米。
（2）解：10×6×2.5×1
=60×2.5×1
=150（吨）
答：最多能盛水150吨。
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）铺方砖的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）最多能盛水的质量=长方体游泳池的长×宽×高×平均每立方米水的质量。
30．【答案】解：2厘米=0.2分米
（6×2.4×4）÷（0.2×0.2×0.2）
=57.6÷0.008
=7200（块）
答：搭成这面墙一共用了7200块积木。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】搭成这面墙一共用积木的块数=（这面墙的长×宽×高）÷（积木的棱长×棱长×棱长）。
31．【答案】（1）解：10×3×10÷2
=300÷2
=150（立方厘米）
答：甲容器中水的体积为150立方厘米。
（2）解：150÷（10×3＋5×4）
=150÷50
=3（厘米）
5×4×3
=20×3
=60（立方厘米）
60立方厘米=0.06升
答：需要从甲容器中倒出0.06升水。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）甲容器中水的体积=甲容器的长×宽×高÷2；
（2）需要从甲容器中倒出水的体积=乙容器的长×宽×倒入乙容器水的高度；其中，倒入乙容器水的高度=甲容器中水的体积÷（甲的底面积＋乙的底面积），其中，底面积=长×宽。