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数学乘加 乘减教案设计
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这是一份数学乘加 乘减教案设计,共8页。教案主要包含了情境引入,明确特征,多元表征,聚焦意义,解决问题,体验策略,拓展延伸,加深理解等内容,欢迎下载使用。
教学目标:
1.在具体的生活情境中,理解乘加乘减的算理,掌握含有乘加乘减算式的运算顺序。
2.学会用含有乘加乘减的算式解决简单的实际问题,掌握比较两个量的大小得出结论的解题思路。
3.在解决问题中培养多元化思考、多策略解题的思维方式,体会数学在生活中的作用。
教学重点:理解乘加乘减的算理;学会用含有乘加或乘减的算式解决一些简单的实际问题。
教学难点:在多策略解决问题的过程中渗透分类、一一对应、化归等数学思想。
教学准备:课件、学习单
教学过程:
一、情境引入,明确特征
1.看图列式
出示主题图
师:你看到了什么数学信息?能提出什么数学问题?
生1:有4个盘子,前面3个盘子每个盘子里面有4个桃子,最后一个盘子里有3个桃子,一共有几个桃子?
生2:每盘有4个,有这样的3盘多2个,一共有几个桃子?
师:你能列出算式吗?并说说算式表示的意思?
学生板演
【设计意图:从形象化的情境引入计算教学,让运算思维有抓手,有助于引导学生进行数学思考。以自主探究的形式,让学生生成多种算式,通过圈一圈、说一说的活动,帮助学生理解在不能用一步乘法解决时,可把问题分成几部分来思考,感受化归思想和算法的多样化。】
2.沟通意义
师:上面的这些算式都正确吗?
生:③号不对,它少了4个桃子,其他都是15个。
师:那剩下4个算式,它们表示的意思是一样吗?
生1:我觉得①和④表示的意思是一样的,都是指每盘有4个桃子,有这样的3盘,还多了3个桃子。
生2:3个4相加就是3×4,表示的意思是一样的。
小结:这两个算式意思都是指,每份有4个,有这样的3份,还多3个。
生3:②和⑤表示的意思也是一样的,假设每个盘子有4个,就是4个4,然后减去多加的1个。
生4:每份有4个,有这样4份,还少1个。
师:④⑤是我们之前学的,用加减解决问题。我们今天重点来研究3×4+3,4×4-1这样的算式。像这样既有乘法又有加法的算式叫做乘加算式,这样有乘法又有减法的算式叫做乘减算式。
揭题:乘加乘减
【设计意图:方法多样,但非割裂无源。通过让学生思考4个算式意思是否一样的过程,帮学生沟通了连加和乘加乘减算式之间的联系,初步建立乘加乘减的算式模型。】
二、多元表征,聚焦意义
1.算一算:理清乘加乘减运算顺序
师:这两个算式你们都算出了15, 我想知道你们是怎么算的?
生1:3×4+3,先算3×4=12,再算12+3=15。
生2:4×4-1,先算4×4=16,再算16-1=15。
师:像这样有乘加、乘减的算式按照什么顺序算的?
生:先算乘法,再算加减。
【设计意图:乘加乘减的运算顺序是本节课的重点之一,但不是难点。借助前面的情境图,学生容易理解并总结出先算乘法再算加减的运算顺序。】
2.画一画:深入乘法算式意义理解
师:3×4+3这个算式除了表示求桃子的总数,还可能表示什么意思?请你用画图来表达你的想法。
展示3幅不同的作品
师:这几幅图都可以表示这个算式吗?
生:图3不可以,我觉得它是表示5个3,不是3个4还多3的意思。
师:3×4+3一定只能表示3个4还多3吗?
生1:我看出来了,3×4也可以表示4个3,再加一个3就是5个3,所以第3幅图也能表示3×4+3。(生上台边圈边说)
生2:原来3×4+3也表示5个3的意思,也可以写成5×3。
师:是啊,一个乘法算式有两种不同的含义。
把纸带图变成线段图
师:看第2幅作品,把它变成这样,还能表示3×4+3吗?
生:可以,这就是线段图。
师:线段图上的4除了“个”,还可以添什么单位?请你再编一编数学题?
生1:老师分给3位同学每人4颗糖,手上还剩下3颗糖,一共有多少颗糖?
生2:每个棒棒糖4元,买了3个,妈妈还有3元钱,妈妈一共有多少元钱?
……
【设计意图:乘加乘减的教学目的不仅仅是帮学生明晰运算顺序,更是让学生深化理解乘法的意义。设计让学生用画图来表征乘加算式,这个逆向的设计,有助于学生更深刻建构“先乘再加”。特别是沟通3×4+3和5×3两个算式的含义,突破学生自己的思维定势,想到乘法算式有两种不同的含义,顺利突破本节课的难点。】
三、解决问题,体验策略
1.问题驱动,理清思路
出示题目:科创班同学准备租车去科技馆。有1名教师和19名学生,租下面的小客车,坐得下吗?
师:你获得了哪些数学信息?需要解决的数学问题是什么?
生:1名老师和19名学生,一共有20人。
师:怎么理解“坐得下”?
生:只要将学生老师的人数和小客车的座位数比一比,如果人数<座位数,就坐得下,如果人数>座位数,就坐不下。
师:那这道题的关键就是求出小客车的座位数。
【设计意图:让学生自主获取和解读信息,会分析解题的思路,明确解决此类问题需要通过两个量的比较来判断。培养了学生寻找信息、提出问题和解决问题的能力。】
2.数形结合,寻找策略
师:你能想办法求出小客车的座位数吗?
反馈一:
师:读懂这三幅作品了吗?(随机选择一种方法,引导学生结合图说算式的含义)
师:这几种方法有什么不同的地方?
生:①②两幅是用乘加的方法也来做,③是用乘减的方法来做的。
师:不管是用哪一种方法,实际上都是先找出几个几,用乘法列式,若有多余就加上,不够就部分就减去。这样我们就用乘加或乘减的形式解决了实际问题。
反馈二:
师:这两位同学的想法一样吗?
生1:不一样,第一个同学是5个一组,有4个5多1,第二个同学是4个一组,有5个4多1。
生2:他们的圈法不一样,所以他们的想法不一样,但算式是一样的。
师:这又回到刚才我们说的一个乘法算式可以表示2种不同的含义。
【设计意图:通过画图的形式来表征思考的过程,进一步让学生通过圈、画来感知生活中乘加乘减的深层次含义。设计“算式一样,想法是否一样”的问题,再次巩固乘法的两种含义,提升学生的思维层次,促进知识的内化。】
3.过程回顾,学会检查
师:刚才同学们用多种策略解决了问题,结果真的正确吗?你有什么好的办法来检验一下呢?
生1:可以用不同的方法计算一遍。
生2:也可以把位置数出来。
师:在解决问题的过程中,不仅要审题仔细,解答完整,还要学会检查。
四、拓展延伸,加深理解
1.变式练习,自主完成
(1)出发前,老师为同学们准备了面包,每个同学1个,这些面包够吗?
(2)科技馆里有观光小火车,车头能坐2人,每节车厢能坐3人,坐得下吗?
2.沟通联系,提升总结
师:对比三道题,有什么相同和不同的地方?
生1:都是用乘加或乘减来解决问题的。
生2:每道题都有很多种不同的解题方法。
生3:第一题是人数<座位数,够坐;第二题是人数>面包数,不够分;第三题是人数=座位数,也是够坐。
师:这节课我们学习了什么?是怎么学习的?你还有什么疑惑?
【设计意图:教学例题和两道变式题,分别是“人数<座位数、人数>面包数、人数=座位数”三种形式呈现,深入巩固乘加乘减的真正含义及两个量比较大小的解题策略,形成高阶思维。】
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