甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

这是一份甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题，文件包含甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题原卷版docx、甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。

1. 实数的相反数是（ ）
A. 5B. C. D.
2. 全国脱贫攻坚总结表彰大会于2021年2月25日上午在北京人民大会堂隆重举行．我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．数据“9899万”用科学记数法表示为（ ）
A. 9.899×103B. 9.899×107C. 0.9899×108D. 9899×104
3. 已知点P（2a+6，4+a）在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. a2•3a3＝3a6B. （﹣2a2）3＝﹣6a8
C. a2+a3＝a5D. （a+b）（b﹣a）＝b2﹣a2
5. 如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，将小正方体①去掉后，下列说法正确的是（ ）
A. 主视图不变B. 俯视图不变
C. 左视图不变D. 三种视图都不变
6. 如图，，点O在直线l1上，且∠AOB=90°，若∠2=51°，则∠1的度数为（ ）
A. 51°B. 49°C. 39°D. 29°
7. 如图，四边形是⊙O的内接四边形，它的一个外角，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上的一动点，以PA，PC为边作平行四边形PAQC，则线段AQ长度的最小值为（ ）
A 6B. 8C. D.
9. 某品牌服装店在元旦举行促销活动，一次同时售出两件上衣，每件售价都是150元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（ ）
A. 亏损20元B. 盈利为20元C. 亏损为18元D. 不亏不盈
10. 如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=10，一个三角形的直角顶点E是边AB上的一动点，一直角边过点D，另一直角边与BC交于F，若AE=x，BF=y，则y关于x的函数关系的图象大致为（ ）
​​​​​​​
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11. 因式分解：8﹣2x2＝_____．
12. 函数y＝中自变量x的取值范围是_____．
13. 关于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0的根的情况是_____．
14. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是_____．

15. 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中约有红球_____________个．
16. 如图，从一个直径为的圆形铁片中剪出一个圆心角为的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为______．
17. 如图，在矩形中，，点P为边上任意一点，过点P作，垂足分别为E、F，则 ____________．

18. 小明应用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：
当输入数据是9时，输出的数据是_____．
三、解答题：本题共10小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19. 计算：．
20 先化简，再求值：，其中．
21. 如图，已知ABC．
（1）请用不带刻度的直尺和圆规在AC边上作一点D，使AD+BD=AC；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若DC=3，AD=5，AB=4．求证：AB⊥BD．
22. 如图，某小区一高层住宅楼AB，高60米，附近街心花园内有一座古塔CD，小明在楼底B处测得塔顶仰角为38.5°，到楼顶A处测得塔顶仰角为22°，求住宅楼与古塔之间的距离BD的长．（参考数据：sin22°≈0.37，cs22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cs38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）
23. 如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：
（1）若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ；
（2）若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张．请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率．
24. 某校体育组以“我最喜爱的体育项目”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球，乒乓球、跳绳及其他项目（每位同学仅选一项）．根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据统计图提供信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了______名学生；
（2）请根据以上信息直接补全条形统计图：
（3）扇形统计图中的m的值是______，乒乓球所对应的扇形的圆心角的度数是______；
（4）若该校有1200名学生，根据抽样调查的结果．请估计该校有多少名学生最喜爱乒乓球项目．
25. 如图，直线y=kx＋b的图象与双曲线的图象交于A(1,3)，B(-3,n)两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
26 如图，是的直径，为的弦，，与的延长线交于点P，过B点的直线交于点C，且．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）若，，则线段的长为 ．
27. 如图，过正方形ABCD的顶点A作AP⊥AQ，将∠PAQ绕点A旋转，AP交射线CB交于点E，AQ交射线CD交于点F，连接EF，M为EF的中点，连接BM．
（1）求证：AE＝AF；
（2）若BC＝4，BE＝2，直接写出BM的长．
28. 如图，对称轴为直线的二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B点的坐标为(1，0)．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在直线上找一点P，使PBC的周长最小，并求出点P的坐标；
（3）若第二象限的且横坐标为t的点Q在此二次函数的图象上，则当t为何值时，四边形AQCB的面积最大？最大面积是多少？
输入
1
2
3
4
5
…
输出
…