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山东省临沂市费县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
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这是一份山东省临沂市费县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，文件包含山东省临沂市费县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、山东省临沂市费县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只上交答题卡．
2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上．
1. 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C D.
4. 如图，已知，，依据尺规作图的方法可以计算出的长为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在平行四边形中，，，的平分线交于，交的延长线于点，则（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
6. 下列条件中，分别为三角形的三边，不能判断为直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D. ，，
7. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
8. 如图，一根竹竿斜靠在竖直的墙上，点P是的中点，表示竹竿端沿墙上下滑动过程中的某个位置，则在竹竿滑动过程中，的变化趋势为（ ）
A. 下滑时，增大B. 上升时，减小
C. 无论怎样滑动，不变D. 只要滑动，就变化
9. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则的化简结果是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，则的最小值为（ ）
A 5B. C. 4D. 3
11. 已知：如图，四边形是菱形，是直线上两点，．求证：四边形是菱形．几名同学对这个问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（ ）
甲：利用全等，证明四边形四条边相等，进而说明该四边形是菱形；
乙：连接，利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，判定四边形是菱形；
丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形．
A. 甲、乙B. 乙、丙C. 甲、乙、丙D. 甲、丙
12. 如图，已知菱形的边长为，点是对角线上的一动点，且，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 已知直角三角形的两条直角边长分别为2和3，则第三边长为_____．
14. 如图，平行四边形对角线，相交于点，点为中点，，，则平行四边形的周长为_______．
15. 有这样一道作图题：
已知：如图，点A直线l外．
求作：过点A且平行于l的直线．
李同学的做法如下：
①在直线l上任取两点B，C，连接；
②以A为圆心，为半径作弧；
③以点C为圆心，为半径作弧，与前弧交于点D，且点D与点B位于的两侧；
④作直线．
则直线所求．
请根据作法判断，李同学这样做的依据是：
（1）_____________________________；
（2）______________________________．
16. 如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点为顶点作正方形，正方形，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，，，则顶点的坐标为____________．
三、解答题（本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.
（1）；
（2）；
（3）．
18. 如图，一块草坪的形状为四边形，其中∠，．求这块草坪的面积．
19. 如图，点是菱形对角线的交点，过点作，过点作，与相交于点．
（1）求证：四边形是矩形．
（2）若，，求矩形的面积．
20. 如图，矩形中，，，将矩形沿直线折叠，使点落在点处，交于点，连接．
（1）求出的长；
（2）在上找一点，连接使，连接，试判定四边形的形状，并说明理由．
21. 问题情境：
为了探究图形动点过程中蕴含的数学知识和思想方法，数学活动课上，老师给出了如下问题．如图，在正方形中，点是对角线上的动点，点在射线上，且，连接，为的中点．
初步探究：
如图1，当点在线段上时，请你观察、探究线段与的位置和数量关系，并直接写出这一关系；
类比迁移：
如图2，当点在线段上运动时（点不与点重合），请你判断图1中探究的线段与的位置和数量关系在图2中是否仍然成立，并说明理由；
深度探究：
小明探究发现：“图1，图2中的线段之间都具有的数量关系”．请你判断小明的结论是否正确，若正确，就图2给出证明，若不正确，请说明理由．
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只上交答题卡．
2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上．
1. 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C D.
4. 如图，已知，，依据尺规作图的方法可以计算出的长为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在平行四边形中，，，的平分线交于，交的延长线于点，则（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
6. 下列条件中，分别为三角形的三边，不能判断为直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D. ，，
7. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
8. 如图，一根竹竿斜靠在竖直的墙上，点P是的中点，表示竹竿端沿墙上下滑动过程中的某个位置，则在竹竿滑动过程中，的变化趋势为（ ）
A. 下滑时，增大B. 上升时，减小
C. 无论怎样滑动，不变D. 只要滑动，就变化
9. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则的化简结果是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，则的最小值为（ ）
A 5B. C. 4D. 3
11. 已知：如图，四边形是菱形，是直线上两点，．求证：四边形是菱形．几名同学对这个问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（ ）
甲：利用全等，证明四边形四条边相等，进而说明该四边形是菱形；
乙：连接，利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，判定四边形是菱形；
丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形．
A. 甲、乙B. 乙、丙C. 甲、乙、丙D. 甲、丙
12. 如图，已知菱形的边长为，点是对角线上的一动点，且，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 已知直角三角形的两条直角边长分别为2和3，则第三边长为_____．
14. 如图，平行四边形对角线，相交于点，点为中点，，，则平行四边形的周长为_______．
15. 有这样一道作图题：
已知：如图，点A直线l外．
求作：过点A且平行于l的直线．
李同学的做法如下：
①在直线l上任取两点B，C，连接；
②以A为圆心，为半径作弧；
③以点C为圆心，为半径作弧，与前弧交于点D，且点D与点B位于的两侧；
④作直线．
则直线所求．
请根据作法判断，李同学这样做的依据是：
（1）_____________________________；
（2）______________________________．
16. 如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点为顶点作正方形，正方形，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，，，则顶点的坐标为____________．
三、解答题（本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.
（1）；
（2）；
（3）．
18. 如图，一块草坪的形状为四边形，其中∠，．求这块草坪的面积．
19. 如图，点是菱形对角线的交点，过点作，过点作，与相交于点．
（1）求证：四边形是矩形．
（2）若，，求矩形的面积．
20. 如图，矩形中，，，将矩形沿直线折叠，使点落在点处，交于点，连接．
（1）求出的长；
（2）在上找一点，连接使，连接，试判定四边形的形状，并说明理由．
21. 问题情境：
为了探究图形动点过程中蕴含的数学知识和思想方法，数学活动课上，老师给出了如下问题．如图，在正方形中，点是对角线上的动点，点在射线上，且，连接，为的中点．
初步探究：
如图1，当点在线段上时，请你观察、探究线段与的位置和数量关系，并直接写出这一关系；
类比迁移：
如图2，当点在线段上运动时（点不与点重合），请你判断图1中探究的线段与的位置和数量关系在图2中是否仍然成立，并说明理由；
深度探究：
小明探究发现：“图1，图2中的线段之间都具有的数量关系”．请你判断小明的结论是否正确，若正确，就图2给出证明，若不正确，请说明理由．
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