山东省威海市环翠区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

这是一份山东省威海市环翠区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，文件包含山东省威海市环翠区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、山东省威海市环翠区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
一．选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）
1. 在式子，，，，，，中，二次根式有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 下列等式中正确是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 式子在实数范围内有意义条件是（ ）
A B. C. D.
5. 下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
6. 菱形的周长为40，它的一条对角线长为12，则菱形的面积为（ ）
A. 24B. 48C. 96D. 192
7. 已知m是方程的一个根，则代数式的值为（ ）
A. 2024B. 2023C. 2021D. 2020
8. 如图，点分别是四边形边的中点．则下列说法：①若，则四边形为矩形；②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则与互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等．其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 如图，在正方形中，AB=6,E为AD的中点，为对角线上的一个动点，则最小值的是（ ）
A. 6B. C. D.
10. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ）
A. B. C. D.
11. 学校要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式，即每两队之间比赛一场，计划安排15场比赛，应邀请多少个队参加比赛？设应邀请x个球队参加比赛，下列算式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点．若，，则的长为（ ）
A. B. 3C. D. 4
二．填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
13. 若，都是实数，且，则的值是______．
14. 计算：_________．
15. 若是关于x的一元二次方程，则m的值是______．
16. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______．
17. 已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值是______．
18. 如图，平面内直线，且相邻两条平行线间隔均为1，正方形四个顶点分别在四条平行线上，则正方形的面积为________．
三、解答题（本大题共6小题，共66分）
19 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 已知，求的值．
22. 如图，四边形和四边形都是正方形，点E，G 分别在，上，连接，，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
23. 如图所示中，，，的平分线交于D点，于点E，于点F．

（1）求证：四边形为正方形；
（2）若，，求的长．
24. 观察以下式子的化简过程：
①，
②，
③，
……
根据以上式子化简过程，得出规律．完成下列问题：
（1）如果n为正整数，那么的值为______；
（2）根据以上规律计算：的值．