新疆阿克苏地区拜城县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

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（试卷满分100分，考试时间100分钟）
第I卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 有理数4的平方根是（ ）
A. B. C. 2D.
2. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 1.3B. C. D. π+1
3. 下列选项中，∠1与∠2互为对顶角的是( )
A B. C. D.
4. 在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A'，则点A'坐标是（ ）
A. （4，5）B. （4，3）C. （6，3）D. （﹣8，﹣7）
5. 如图，直线被直线所截，与分别交于点E，F，下列描述，其中，正确的是（ ）
①和互为同位角
②和互为内错角
③
④

A ①③B. ②④C. ②③D. ③④
6. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 0的平方根是0B. 无限小数都是无理数
C. 算术平方根最小的数是0D. 最大的负整数是﹣1
7. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，2），则第四个顶点的坐标是（ ）
A. （2，2）B. （2，3）C. （3，﹣1）D. （3，3）
8. 在平面直角坐标系中，点P（0，﹣4）在（ ）
A. x轴上B. y轴上C. 原点D. 与x轴平行的直线上
9. 下列命题是真命题是（ ）
A. 垂直于同一条直线的两条直线平行
B. 相等的角是对顶角
C. 平行于同一条直线的两条直线平行
D. 内错角相等
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B. 点（2，a）在第三象限
C. 若点A、B的坐标分别是（2，﹣2）、（2，2），则直线AB∥x轴
D. 若ab＞0，则点P（a，b）在第一或第三象限
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11. 64的算术平方根是_______．
12. 一个数的立方等于它本身，这个数是__．
13. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，则平移的距离为_______．
14. 如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作，垂足为C，然后沿开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是____．
15. 如图，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是2米），请你写出小路部分所占的面积是_____米2．
16. 如图，直径为2的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，则点A表示的数为_______．
三、解答题：本题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．
17. 有六个数：0.142 7，(-0.5)3，3.141 6，，-2π，0.102 002 000 2…，若无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,求x+y+z的值.
18. 计算：
（1）|﹣5|++；
（2）．
19. 求下列各式中的x值：
（1）
（2）
20. 如图，建立平面直角坐标系，使点B的坐标为，点C的坐标为，并写出点A的坐标．
21. 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（_______）
∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（垂直的定义），
∴AD∥EG，（_______）
∴∠1＝∠2，（_______）
∠E＝∠3，（_______）
又∵∠E＝∠1（已知），
∴______＝_______，（______）
∴AD平分∠BAC．（_______）

22. 如图，E，F分别是直线BA，DC上的点，∠E＝∠F，∠B＝∠D．求证：ADBC．
23. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．
（1）求，的值及；
（2）若点在轴上，且，试求点的坐标．