2024年高考数学考前冲刺试卷（13-14）（学生版+教师版）

这是一份2024年高考数学考前冲刺试卷（13-14）（学生版+教师版），文件包含2024年高考数学考前冲刺试卷13-14教师版docx、2024年高考数学考前冲刺试卷13-14学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
（十三）
一、单选题
1、（2024·福建漳州·三模）一组数据如下：，该组数据的分位数是（ ）
A．15B．17C．19D．20
2、（20-21高一下·广东湛江·期中）在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（ ）
A．135°B．45°C．45°或135°D．以上都不对
3、（2024·山东威海·二模）已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．B．C．D．
4、（2024·江西·二模）从甲队60人、乙队40人中，按照分层抽样的方法从两队共抽取10人，进行一轮答题．相关统计情况如下：甲队答对题目的平均数为1，方差为1；乙队答对题目的平均数为1.5，方差为0.4，则这10人答对题目的方差为（ ）
A．0.8B．0.675C．0.74D．0.82
5．（2024·湖北·模拟预测）若正数，满足：，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．2
6、（2024·重庆·模拟预测）已知函数，其中是锐角的两个内角，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
7、（2024·山西临汾·三模）在的展开式中（ ）
A．所有奇数项的二项式系数的和为128
B．二项式系数最大的项为第5项
C．有理项共有两项
D．所有项的系数的和为
8、（2024·福建漳州·三模）如图，四棱锥中，底面，且，，平面与平面交线为，则下列直线中与垂直的是（ ）

A． B． C． D．
三、填空题
9、（2024·山西临汾·三模）已知复数满足：，则 ．
（2024·福建漳州·三模）已知向量，且在上的投影向量的坐标为，则与的夹角为 .
四、解答题
11、（2024·安徽淮北·二模）记的内角的对边分别为，已知
(1)试判断的形状；
(2)若，求周长的最大值.
12、（2024·河南安阳·模拟预测）如图，在长方体中，点E、F分别在，上，且，．
(1)求证：平面；
(2)当，，时，求平面与平面的夹角的余弦值．
13、（2024·安徽淮北·二模）塔山石榴，产自安徽省淮北市烈山区塔山，种植迄今已有千年历史.为了进一步发展高效农业，丰富石榴品种，壮大石榴产业，当地政府委托某种业科研公司培育了两种新品石榴，将它们分别种植在两块土质和大小相同的试验田内，并从收获的果实中各随机抽取300个，按质量（单位:g）将它们分成4组:，，得到如下频率分布直方图:

(1)分别估计品种石榴单个果实的质量；
(2)经筛选检测，除去坏果和瑕疪果，两种石榴的合格率如下表:
已知A品种混放在一个库房，品种混放在另一个库房，现分别从两个库房中随机各抽取2个石榴，其中合格石榴的总个数记为，求的分布列及数学期望.
（十四）
一、单选题
1、（2024·山西临汾·三模）已知集合，，且，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2、（2024·福建漳州·三模）二项式展开式中，项的系数为（ ）
A．B．C．D．
3、（2024·湖北·模拟预测）已知是等差数列的前项和，若，，则数列的首项（ ）
A．3B．2C．1D．-1
4、（22-23高三上·重庆·阶段练习）已知，，且，则的最小值为（ ）
A．10B．9C．D．
5、（2024·山西临汾·三模）宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米，中间圆的直径是20厘米，上底面圆的直径是8厘米，高是14厘米，且上、下两圆台的高之比是，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
A．B．C．D．
6、（2024·浙江·模拟预测）设函数，则函数的单调性（ ）
A．与a有关，且与b有关B．与a无关，且与b有关
C．与a有关，且与b无关D．与a无关，且与b无关
二、多选题
7、（2024·福建漳州·三模）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．当时，的最小正周期为
B．当时，的最大值为
C．当时，在区间上有4个零点
D．若在上单调递减，则的取值范围为
8、（2024·山西临汾·三模）已知是以为圆心，为半径的圆上任意两点，且满足，是的中点，若存在关于对称的两点，满足，则线段长度的可能值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
三、填空题
9、（2024·山西临汾·三模）已知函数的定义域为，且，，则 ．
10、（2024·江西·二模）已知分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上且不与顶点重合，满足，则该双曲线的离心率为 ．
四、解答题
11、（2024·河北石家庄·三模）在中，角所对的边分别为．
(1)若，求的值；
(2)求面积的最大值．
12、（2024·河北石家庄·三模）已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若函数，求函数极值点的个数．
13、（2024·河北石家庄·三模）如图，在五棱锥中，平面平面，．
(1)证明：平面；
(2)若四边形为矩形，且，．当直线与平面所成的角最小时，求三棱锥体积．
A品种合格率
0.7
0.8
0.7
0.8
品种合格率
0.7
0.8
0.8
0.9