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河南省洛阳市汝阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份河南省洛阳市汝阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含河南省洛阳市汝阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、河南省洛阳市汝阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内．每小题3分，共30分）
1. 下列方程是关于x的一元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 以下说法错误的是（ ）
A. 由，可以得到
B. 由，可以得到
C. 由，可以得到
D. 由，可以得到
3. 下列不等式变形正确是（ ）
A. 由，得B. 由，得
C. 由，得D. 由，得
4. 已知是方程的一个解，那么a的值是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
5. 解方程，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，设应从第一组调人到第二组去,下列列方程正确的是 （ ）
A. B.
C D.
7. 由方程组可得出x与y的关系是（ ）
A. 2x﹣y=5B. 2x+y=5C. 2x+y=﹣5D. 2x﹣y=﹣5
8. 如图，一个瓶子的容积是，瓶内装着一些水．当瓶子正放时，瓶内的水高度为，倒放时，空余部分的高度为，则瓶子的底面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）
A. 2B. 3C. 1或2D. 2或3
10. 关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（ ）
A. －2≤a≤0B. －2＜a＜0C. －2≤a＜0D. －2＜a≤0
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 若是关于x，y的二元一次方程，请写出m的一个值______．
12. 若是关于的方程的解，则_____．
13. 已知x满足不等式组，写出一个符合条件的x的值________．
14. 学校用10000元去购买体育用品，购单价为590元的A种物品3件，又购单价为670元的B种物品若干件，结账后，剩余几张100元和几张10元的（10元的不超过9张）．为使购得B种物品尽可能多，则购B种物品______件．
15. 对于任意实数a，b，定义一种运算“”，其运算规则是：当时，；当时，．例如：，．有下列结论：①；②若，则x的取值范围是；③若，则x的取值范围是．其中结论正确的是____．（填序号）
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分．要求写出必要的规范的解答步骤．）
16. 解一元一次方程：
17. 解二元一次方程组．
18. 求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上．
19. 丰都是旅游文化名城，庙会期间有爵士舞和和民族舞两个文娱节目，两节目组主要演员和次要演员每天的费用分别相同．从节省资金和保证节目效果两个角度，现两个节目组有方案如下表：
（1）方案中主要演员和次要演员每天的费用分别多少元？
（2）在（1）问的结论下，现爵士舞和民族舞分别表演若干天，已知两节目组主要演员费用共为元，次要演员费用共为元，问两节目各表演多少天？
20. 以下是某同学解不等式组解答过程：
解：第一步：由①，得，∴．
第二步：由②，得，∴，∴．
第三步：∴原不等式组解集是．
（1）他的解答过程是错误的，他出现错误一的步骤是_______，原因是_______；出现错误二的步骤是_______，原因是______；
（2）请写出正确的解答过程．
21. 二元一次方程的解也可以表示成．、表示的是某二元一次方程（或二元一次方程组）的解．
（1）以上两解哪些是方程的解？说明理由；
（2）哪些是方程组的解？说明理由；
（3）请你编制一个二元一次方程组应用题，它的解是以上两解之一．
22. 汝阳县某单位在创建“百里画廊”项目过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造．已知购买A种树苗70棵，B种树苗30棵，需要8500元；购买A种树苗50棵，B种树苗60棵，则需要8000元．
（1）求购买A，B两种树苗每棵各需要多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金周转，购买A种树苗不能少于500棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过76000元．若购进这两种树苗共1000棵（每种树苗数量均为10的整数后八位为单位），则有哪几种购买方案，请分别写出来．
23. 定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为，不等式组的解集为．因为，所以称方程为不等式组，的“相伴方程”．
（1）下列方程是不等式组的“相伴方程”的是______；（填序号）
①；②；③．
（2）若关于方程是不等式组的“相伴方程”，求的取值范围；
（3）若方程，都是关于的不等式组的“相伴方程”，其中，求的取值范围．
主要演员（人）
次要演员（人）
总费用（元/天）
爵士舞
民族舞
一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内．每小题3分，共30分）
1. 下列方程是关于x的一元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 以下说法错误的是（ ）
A. 由，可以得到
B. 由，可以得到
C. 由，可以得到
D. 由，可以得到
3. 下列不等式变形正确是（ ）
A. 由，得B. 由，得
C. 由，得D. 由，得
4. 已知是方程的一个解，那么a的值是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
5. 解方程，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，设应从第一组调人到第二组去,下列列方程正确的是 （ ）
A. B.
C D.
7. 由方程组可得出x与y的关系是（ ）
A. 2x﹣y=5B. 2x+y=5C. 2x+y=﹣5D. 2x﹣y=﹣5
8. 如图，一个瓶子的容积是，瓶内装着一些水．当瓶子正放时，瓶内的水高度为，倒放时，空余部分的高度为，则瓶子的底面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）
A. 2B. 3C. 1或2D. 2或3
10. 关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（ ）
A. －2≤a≤0B. －2＜a＜0C. －2≤a＜0D. －2＜a≤0
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 若是关于x，y的二元一次方程，请写出m的一个值______．
12. 若是关于的方程的解，则_____．
13. 已知x满足不等式组，写出一个符合条件的x的值________．
14. 学校用10000元去购买体育用品，购单价为590元的A种物品3件，又购单价为670元的B种物品若干件，结账后，剩余几张100元和几张10元的（10元的不超过9张）．为使购得B种物品尽可能多，则购B种物品______件．
15. 对于任意实数a，b，定义一种运算“”，其运算规则是：当时，；当时，．例如：，．有下列结论：①；②若，则x的取值范围是；③若，则x的取值范围是．其中结论正确的是____．（填序号）
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分．要求写出必要的规范的解答步骤．）
16. 解一元一次方程：
17. 解二元一次方程组．
18. 求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上．
19. 丰都是旅游文化名城，庙会期间有爵士舞和和民族舞两个文娱节目，两节目组主要演员和次要演员每天的费用分别相同．从节省资金和保证节目效果两个角度，现两个节目组有方案如下表：
（1）方案中主要演员和次要演员每天的费用分别多少元？
（2）在（1）问的结论下，现爵士舞和民族舞分别表演若干天，已知两节目组主要演员费用共为元，次要演员费用共为元，问两节目各表演多少天？
20. 以下是某同学解不等式组解答过程：
解：第一步：由①，得，∴．
第二步：由②，得，∴，∴．
第三步：∴原不等式组解集是．
（1）他的解答过程是错误的，他出现错误一的步骤是_______，原因是_______；出现错误二的步骤是_______，原因是______；
（2）请写出正确的解答过程．
21. 二元一次方程的解也可以表示成．、表示的是某二元一次方程（或二元一次方程组）的解．
（1）以上两解哪些是方程的解？说明理由；
（2）哪些是方程组的解？说明理由；
（3）请你编制一个二元一次方程组应用题，它的解是以上两解之一．
22. 汝阳县某单位在创建“百里画廊”项目过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造．已知购买A种树苗70棵，B种树苗30棵，需要8500元；购买A种树苗50棵，B种树苗60棵，则需要8000元．
（1）求购买A，B两种树苗每棵各需要多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金周转，购买A种树苗不能少于500棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过76000元．若购进这两种树苗共1000棵（每种树苗数量均为10的整数后八位为单位），则有哪几种购买方案，请分别写出来．
23. 定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为，不等式组的解集为．因为，所以称方程为不等式组，的“相伴方程”．
（1）下列方程是不等式组的“相伴方程”的是______；（填序号）
①；②；③．
（2）若关于方程是不等式组的“相伴方程”，求的取值范围；
（3）若方程，都是关于的不等式组的“相伴方程”，其中，求的取值范围．
主要演员（人）
次要演员（人）
总费用（元/天）
爵士舞
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