2024届天津市耀华中学高三二模数学试卷(无答案)

这是一份2024届天津市耀华中学高三二模数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第I卷（选择题共45分）
一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上.
1.设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A.B.C.D.
2.已知：，：，则是的（ ）条件
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要
3.函数，则的部分图象大致形状是（ ）
A.B.
C.D.
4.为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化”的党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赞成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，估计这组数据的第85百分位数为（ ）分
A.84B.85C.86D.87
5.若，，，则（ ）
A.B.C.D.
6.设等比数列的前项和为，已知，，则（ ）
A.80B.160C.121D.242
7.已知函数的部分图像如图所示，则（ ）
A.点是的对称中心B.在区间上单调递减
C.当时，的值域为D.直线是的对称轴
8.在如图所示的几何体中，底面是边长为4的正方形，，，，均与底面垂直，且，点E、F分别为线段、的中点，记该几何体的体积为，平面将该几何体分为两部分，则体积较小的一部分的体积为（ ）
A.B.C.D.
9.设双曲线：的左、右焦点分别为，，过坐标原点的直线与双曲线C交于A，B两点，，，则C的离心率为（ ）
A.B.C.D.2
第Ⅱ卷（非选择题 共105分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题卡上。
10.已知是虚数单位，复数的虚部为___________.
11.二项式的展开式中的常数项为___________.（用数字作答）
12.以抛物线：的焦点F为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点，已知，则___________.
13.举重比赛的规则是：挑战某一个重量，每位选手可以试举三次，若三次均未成功则挑战失败；若有一次举起该重量，则无需再举，视为挑战成功，已知甲选手每次能举起该重量的概率是，且每次试举相互独立，互不影响，设试举的次数为随机变量X，则X的数学期望____________；已知甲选手挑战成功，则甲是第二次举起该重量的概率是___________.
14.已知中，，，记，则_________；若，当最大时，___________.
15.已知函数，若关于的方程恰好有8个不同的实数根，则实数的取值范围是____________.
三、解答题：本大题共5小题，共75分，将解题过程及答案填写在答题纸上。
16.（本题满分14分）
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，.
（I）求的值；
（Ⅱ）求c的值；
（Ⅲ）求的值.
17.（本题满分15分）
如图，在多面体中，，，，平面，，，.
（I）求证：直线平面；
（Ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值；
（Ⅲ）求点到平面的距离.
18.（本题满分15分）
已知等比数列的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，数列的前项和，，且.
（I）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设，，求数列的前项和；
（Ⅲ）设，求的前项和；
19.（本题满分15分）
已知椭圆：经过点，下顶点为抛物线的焦点.
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点，均在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，
（i）求证：直线过定点；
（ii）当时，求直线的方程.
20.（本题满分16分）
已知函数.
（I）当时，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）若对时，，求正实数的最大值；
（Ⅲ）若函数的最小值为，试判断方程实数根的个数，并说明理由.