2024年陕西省宝鸡市教育联盟校中考二模数学试题

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2．本套试卷满分120分，考试时间120分钟．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题，共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项）
1. 的倒数是（ ）
A. B. 2024C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了倒数定义，根据题意利用倒数定义（互为倒数的两个数乘积为1）即可得出本题答案．
【详解】解：
∴的倒数为，
故选：C．
2. 下列图形是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【详解】解：A、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
B、中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合；熟练掌握概念是解题的关键．
3. 如图，，，垂足为点E，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了平行线的性质，垂直的性质，三角形的内角和，熟练掌握相关内容是解题的关键．根据，得到，由得，由此即可求出．
【详解】解： ，
，
，
，
．
故选：C．
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则逐项判断即可．
【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意；
B、和不是同类项，不能直接相加，故原选项计算错误，不符合题意；
C、，故原选项计算正确，符合题意；
D、和不是同类项，不能直接相加，故原选项计算错误，不符合题意；
故选：C．
5. 在同一平面直角坐标系内，正比例函数与一次函数的图象可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查一次函数图象的性质，理解并掌握一次函数图象与比例系数，常数项的关系是解题的关键．
一次函数中，，图象经过第一、二、三象限；，图象经过第一、三、四象限；，图象经过第一、二、四象限；，图象经过第二、三、四象限；由此即可求解．
【详解】解：、正比例函数的图象可知，则一次函数图象过第一、二、四象限，故此选项不符合题意；
、正比例函数的图象可知，则一次函数图象过第一、二、四象限，故此选项不符合题意；
、正比例函数的图象可知，则一次函数图象过第一、三、四象限，故此选项不符合题意；
、正比例函数的图象可知，则一次函数图象过第一、三、四象限，故此选项符合题意；
故选：．
6. 如图，是的中位线，的角平分线交于点F，，，则的长为（ ）

A. 9B. 6C. 3D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是三角形中位线定理、平行线的性质，解题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．先求出和，再证明，即可求出．
【详解】解：∵是的中位线，
∴，，，
∴，
∵是的角平分线交，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
7. 如图，在中，直径，，则度数（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了圆周角定理，等边对等角，三角形内角和定理等知识．解题的关键在于明确角度之间的数量关系．
如图，连接，由圆周角定理可得，由、三角形内角和定理可得，计算求解即可．
【详解】解：连解，
则，
又∵直径，
∴，
故选B．
8. 已知点，在二次函数的图象上，且函数y有最大值，则与的大小关系为（ ）
A. B. C. D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，由题意得出抛物线开口向下，，对称轴为直线，从而得出，结合到对称轴的距离越近函数值越大即可得出答案．
【详解】解：点，在二次函数的图象上，且函数y有最大值，
抛物线开口向下，，对称轴为直线，
，
，
，
，
故选：A．
第二部分（非选择题，共96分）
二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）
9. 比较大小：______（请填写“>”、“