资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩5页未读，
继续阅读
2024年山东省潍坊市初中学业水平考试二模数学模拟试题 （原卷版+解析版）
展开
这是一份2024年山东省潍坊市初中学业水平考试二模数学模拟试题 （原卷版+解析版），文件包含2024年山东省潍坊市初中学业水平考试二模数学模拟试题原卷版docx、2024年山东省潍坊市初中学业水平考试二模数学模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
2．答卷前，请将试卷和答题纸上的项目填涂清楚；
3．请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要错位置．
第I卷（选择题共44分）
一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分，每小题的四个选项中只有一项正确）
1. 下列各数是负数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，直线，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 关于x的一元二次方程有两个不等实数解，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，点D在边上，过点D作，交点E．若，则的值是（ ）
A. B. C. D.
6. 在同一平面直角坐标系中，函数和（a为常数，）的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分，每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分）
7. 下列因式分解正确是（ ）
A. B.
C. D.
8. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数a，b，c的计算公式：，其中是互质的奇数．下列四组勾股数中，可以由该勾股数计算公式直接得出的是（ ）
A. 3，4，5B. 5，12，13C. 6，8，10D. 7，24，25
9. 规定：若函数的图像与函数的图像有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”．下列结论正确的是（ ）
A. 函数与互为“兄弟函数”
B. 函数与互“兄弟函数”
C. 函数与互“兄弟函数”
D. 若函数与互为“兄弟函数”，是其中一个“兄弟点”的横坐标，则实数a的值为2．
10. 如图，在正方形中，点E为的中点，交于点于点平分，分别交于点M，G，延长交于点N，连接．下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题共106分）
三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分．只写最后结果）
11. 如图，将先向右平移个单位，再绕原点旋转，得到，则点的对应点的坐标是______．
12. 如图，正方形的顶点A，B在y轴上，反比例函数的图象经过点C和的中点E，若，则k的值是______．
13. 如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形（阴影部分）的概率是，则图中扇形的面积为________．
14. 九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是_________．
四、解答题（共8小题，共90分，请写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
15. （1）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其正整数解
（2）化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程：
①甲同学解法的依据是______，乙同学解法的依据是_____；（填序号）
①等式基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．
②请选择一种解法，写出完整的解答过程．
16. 如图在正方形中，点E在上，连接，，F为的中点连接．若，求的长．
17. 如图1，是某校教学楼正厅摆放的校园智能阅读屏．数学兴趣小组在学习完锐角三角函数一章后，参加实践活动，想要利用所学知识计算智能阅读屏最高点到地面的高度．他们绘制了图2所示的展板侧面的截面图，并测得，，，，底座四边形为矩形，．请帮助该数学兴趣小组求出展板最高点A到地面的距离．（结果保留到根号）
18. 【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡（灯丝的阻值）亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻之间关系为，通过实验得出如下数据：
（1）_______，_______；
（2）【探究】根据以上实验，构建出函数，结合表格信息，探究函数的图象与性质．
①在平面直角坐标系中画出对应函数的图象；
②随着自变量的不断增大，函数值的变化趋势是_________．
（3）【拓展】结合（2）中函数图象分析，当时，的解集为________．
19. 为弘扬传统文化，增强同学们的爱国主义精神，某校团委组织举办了“红色经典阅读”竞赛，从九年级和八年级各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息．
【收集数据】
九年级10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89
八年级10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81
【整理数据】
【分析数据】
【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：_________，_________，_________；
（2）请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个级部成绩比较好，简要说明理由；
（3）九年级共有学生450人，八年级其有学生400人．按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？
20. 装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以为直径的半圆，，如图1和图2所示，为水面截线，为台面截线，．
（1）计算：在图1中，已知，作于点．求的长．
操作：将图1中的水面沿向右作无滑动的滚动，使水流出一部分，当时停止滚动，如图2．其中，半圆的中点为，与半圆的切点为，连接交于点．
（2） 探究：在图2中，操作后水面高度下降了多少？
21. 中，，垂足为E，连接，将绕点E逆时针旋转，得到，连接．
（1）当点E线段上，时，如图①，求证：；
（2）当点E在线段延长线上，时，如图②：当点E在线段延长线上，时，如图③，请猜想并直接写出线段AE，EC，BF的数量关系；
（3）在（1）、（2）的条件下，若，，则_______．
22. 根据以下素材，探究完成任务．
…
1
3
4
6
…
…
4
3
2.4
2
…
班级
九年级
6
3
1
八年级
4
5
1
级部
平均数
中位数
众数
方差
九年级
80
a
b
51.4
八年级
80
80
80，85
c
如何把实心球掷得更远？
素材1
小林在练习投掷实心球，其示意图如图，第一次练习时，球从点A处被抛出，其路线是抛物线．点A距离地面，当球到的水平距离为时，达到最大高度为．
素材2
根据体育老师建议，第二次练习时，小林在正前方处（如图）架起距离地面高为的横线．球从点A处被抛出，恰好越过横线，测得投掷距离．
问题解决
任务1
计算投掷距离
建立合适的直角坐标系，求素材1中的投掷距离．
任务2
探求高度变化
求素材2和素材1中球的最大高度的变化量
任务3
提出训练建议
为了把球掷得更远，请给小林提出一条合理的训练建议．
2．答卷前，请将试卷和答题纸上的项目填涂清楚；
3．请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要错位置．
第I卷（选择题共44分）
一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分，每小题的四个选项中只有一项正确）
1. 下列各数是负数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，直线，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 关于x的一元二次方程有两个不等实数解，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，点D在边上，过点D作，交点E．若，则的值是（ ）
A. B. C. D.
6. 在同一平面直角坐标系中，函数和（a为常数，）的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分，每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分）
7. 下列因式分解正确是（ ）
A. B.
C. D.
8. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数a，b，c的计算公式：，其中是互质的奇数．下列四组勾股数中，可以由该勾股数计算公式直接得出的是（ ）
A. 3，4，5B. 5，12，13C. 6，8，10D. 7，24，25
9. 规定：若函数的图像与函数的图像有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”．下列结论正确的是（ ）
A. 函数与互为“兄弟函数”
B. 函数与互“兄弟函数”
C. 函数与互“兄弟函数”
D. 若函数与互为“兄弟函数”，是其中一个“兄弟点”的横坐标，则实数a的值为2．
10. 如图，在正方形中，点E为的中点，交于点于点平分，分别交于点M，G，延长交于点N，连接．下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题共106分）
三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分．只写最后结果）
11. 如图，将先向右平移个单位，再绕原点旋转，得到，则点的对应点的坐标是______．
12. 如图，正方形的顶点A，B在y轴上，反比例函数的图象经过点C和的中点E，若，则k的值是______．
13. 如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形（阴影部分）的概率是，则图中扇形的面积为________．
14. 九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是_________．
四、解答题（共8小题，共90分，请写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
15. （1）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其正整数解
（2）化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程：
①甲同学解法的依据是______，乙同学解法的依据是_____；（填序号）
①等式基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．
②请选择一种解法，写出完整的解答过程．
16. 如图在正方形中，点E在上，连接，，F为的中点连接．若，求的长．
17. 如图1，是某校教学楼正厅摆放的校园智能阅读屏．数学兴趣小组在学习完锐角三角函数一章后，参加实践活动，想要利用所学知识计算智能阅读屏最高点到地面的高度．他们绘制了图2所示的展板侧面的截面图，并测得，，，，底座四边形为矩形，．请帮助该数学兴趣小组求出展板最高点A到地面的距离．（结果保留到根号）
18. 【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡（灯丝的阻值）亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻之间关系为，通过实验得出如下数据：
（1）_______，_______；
（2）【探究】根据以上实验，构建出函数，结合表格信息，探究函数的图象与性质．
①在平面直角坐标系中画出对应函数的图象；
②随着自变量的不断增大，函数值的变化趋势是_________．
（3）【拓展】结合（2）中函数图象分析，当时，的解集为________．
19. 为弘扬传统文化，增强同学们的爱国主义精神，某校团委组织举办了“红色经典阅读”竞赛，从九年级和八年级各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息．
【收集数据】
九年级10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89
八年级10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81
【整理数据】
【分析数据】
【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：_________，_________，_________；
（2）请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个级部成绩比较好，简要说明理由；
（3）九年级共有学生450人，八年级其有学生400人．按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？
20. 装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以为直径的半圆，，如图1和图2所示，为水面截线，为台面截线，．
（1）计算：在图1中，已知，作于点．求的长．
操作：将图1中的水面沿向右作无滑动的滚动，使水流出一部分，当时停止滚动，如图2．其中，半圆的中点为，与半圆的切点为，连接交于点．
（2） 探究：在图2中，操作后水面高度下降了多少？
21. 中，，垂足为E，连接，将绕点E逆时针旋转，得到，连接．
（1）当点E线段上，时，如图①，求证：；
（2）当点E在线段延长线上，时，如图②：当点E在线段延长线上，时，如图③，请猜想并直接写出线段AE，EC，BF的数量关系；
（3）在（1）、（2）的条件下，若，，则_______．
22. 根据以下素材，探究完成任务．
…
1
3
4
6
…
…
4
3
2.4
2
…
班级
九年级
6
3
1
八年级
4
5
1
级部
平均数
中位数
众数
方差
九年级
80
a
b
51.4
八年级
80
80
80，85
c
如何把实心球掷得更远？
素材1
小林在练习投掷实心球，其示意图如图，第一次练习时，球从点A处被抛出，其路线是抛物线．点A距离地面，当球到的水平距离为时，达到最大高度为．
素材2
根据体育老师建议，第二次练习时，小林在正前方处（如图）架起距离地面高为的横线．球从点A处被抛出，恰好越过横线，测得投掷距离．
问题解决
任务1
计算投掷距离
建立合适的直角坐标系，求素材1中的投掷距离．
任务2
探求高度变化
求素材2和素材1中球的最大高度的变化量
任务3
提出训练建议
为了把球掷得更远，请给小林提出一条合理的训练建议．
相关试卷
2024年山东省潍坊市初中学业水平考试二模数学模拟试题（含解析）： 这是一份2024年山东省潍坊市初中学业水平考试二模数学模拟试题（含解析），共28页。试卷主要包含了在同一平面直角坐标系中，函数和，下列因式分解正确的是，规定等内容，欢迎下载使用。
2024年山东省潍坊市初中学业水平考试三模数学模拟试题 （原卷版+解析版）： 这是一份2024年山东省潍坊市初中学业水平考试三模数学模拟试题 （原卷版+解析版），文件包含2024年山东省潍坊市初中学业水平考试三模数学模拟试题原卷版docx、2024年山东省潍坊市初中学业水平考试三模数学模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
2024年山东省潍坊市初中学业水平考试三模数学模拟试题+： 这是一份2024年山东省潍坊市初中学业水平考试三模数学模拟试题+，共14页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
