广东省惠州市惠阳区三和中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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考试范围：第16，17，18，19（1）章
考试时间：120分钟 总分：120分
一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列各式中，是二次根式的是（ ）
A. B. C. 2D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了二次根式的定义，根指数为2且被开方数为非负数，即为二次根式，据此逐项分析即可作答．
【详解】解：A、是二次根式，故该选项是正确的；
B、根指数不为2，故该选项是错误的；
C、2不是二次根式，故该选项是错误的；
D、的被开方数为负数，故该选项是错误的；
故选：A．
2. 已知函数，则当x取3时，对应的函数值为（ ）
A. B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，代入，求出 y值即可，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式．
【详解】解：当时，，
故选：D．
3. 下面各组数中，不能构成直角三角形三边长的一组数是（ ）
A. 5，12，13B. 3，4，5C. 8，15，16D. 6，10，8
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了勾股定理逆定理，解答此题关键是掌握勾股定理的逆定理，若的三边满足，则是直角三角形．判断能否构成直角三角形，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
【详解】解∶A．，能构成直角三角形，不合题意；
B．，能构成直角三角形，不合题意；
C．，不能构成直角三角形，符合题意；
D．，能构成直角三角形，不合题意；
故选：C．
4. 在平行四边形ABCD中，若∠B=135°，则∠D=（ ）
A. 45°B. 55°C. 135°D. 145°
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行四边形的性质解答即可．
【详解】解：∵在平行四边形ABCD中，∠B＝135°，
∴∠D＝∠B＝135°，
故选：C．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质的知识，解答本题的关键是根据平行四边形的性质得出∠D＝∠B．
5. 下列运算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了二次根式的加法、乘法、除法运算以及二次根式的性质，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答．
【详解】解：A、，故该选项是错误的；
B、不是同类二次根式，不能合并，故该选项是错误的；
C、，故该选项是错误的；
D、，故该选项是正确的；
故选：D．
6. 如图，在中，，D为中点，若，则的长是（ ）
A. 3B. 1C. 4D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了直角三角形的性质，解题关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知：．
【详解】∵，D为中点，
∴．
故选：D．
7. 如图所示，菱形的对角线交于点O，且，则菱形的面积为（ ）
A. 20B. 48C. 24D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了菱形的面积公式，熟练掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键．根据菱形面积公式计算即可得答案．
【详解】解：在菱形中， ，
菱形的面积，
故选：C．
8. 如图，在中，E为边延长线上一点，连结．若的面积为6，则的面积为（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】此题主要考查利用平行四边形的性质．首先根据平行四边形的性质，平行四边形和的高相等，即可求解．
【详解】解：∵四边形为平行四边形，
∴，
∴平行四边形和的高相等，
，
故选：C．
9. 三角形的三边长a，b，c满足关系式，则下面描述这个三角形的形状最正确的是（ ）
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了非负数的性质，勾股定理的逆定理，等腰三角形的定义等知识，利用非负数的性质求出a、b、c的值，然后利用勾股定理的逆定理和等腰三角形的定义即可判定．
【详解】解∶∵，
∴，，，
∴，，
∴，
∴这个三角形是等腰直角三角形．
故选∶D．
10. 如图，已知正方形的边长为12，，将正方形的边沿折叠到，延长交于G，连接．现有如下3个结论：①；②；③的长为4．其中正确的个数为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方形的性质，折叠的性质可证明，得出，结合可判断①；利用全等三角形的性质，折叠的性质得出，，结合可判断②；在中，利用勾股定理求出，即可判定③．
【详解】解：∵正方形的边长为12，，
∴，，，
∵翻折，
∴，，，，
∴，
又，
∴，
∴，
又，
∴，故①正确；
∵，，，
∴，故②正确；
在中，，
∴，
解得，故③正确，
故选：D．
【点睛】本题主要考查折叠变换，正方形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，能够熟练应用勾股定理是解决本题的关键．
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
11. 函数中，自变量的取值范围是_____．
【答案】
【解析】
【分析】根据被开方式是非负数列式求解即可.
【详解】解：依题意，得，
解得：，
故答案为．
【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；②当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．
12. 比较大小：______（填“>”、“