2023-2024学年山东省济宁市特殊教育学校高一（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省济宁市特殊教育学校高一（上）期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）已知集合A＝{0，1}，B＝{﹣1，0，a+3}，且A⊆B，则实数a等于（ ）
A．1B．0C．﹣2D．﹣3
2．（4分）已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，3，4}，集合B＝{1，5}，则A⋂（∁UB）＝（ ）
A．{1，4}B．{1，3}C．{3，4}D．{1，3，4}
3．（4分）已知集合M＝{x|2≤x≤5，x∈Z}，N＝{y∈R|3≤y≤6}，则M∩N＝（ ）
A．{3，4，5}B．[3，5]C．[2，6]D．{2，3，4，5，6}
4．（4分）设x∈R则“x＝1”是“x3＝x”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5．（4分）“x≠3”是“（x﹣3）（x﹣4）≠0”的（ ）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要
6．（4分）已知a∈（0，+∞），则“a＞1”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
7．（4分）命题“∃x∈R，x2+2x+2＜0”的否定是（ ）
A．∃x∈R，x2+2x+2≥0B．∀x∈R，x2+2x+2≥0
C．∃x∈R，x2+2x+2＞0D．∀x∉R，x2+2x+2＞0
8．（4分）命题“∀x∈R，x﹣|x|≥0”的否定是（ ）
A．∃x0∈R，x0﹣|x0|＜0B．∀x∈R，x+|x|≥0
C．∃x0∈R，x0﹣|x0|≥0D．∀x∈R，x﹣|x|＜0
9．（4分）已知实数a＞b＞c，abc≠0，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．ab＞bc
C．D．ab+bc＞ac+b2
10．（4分）下列函数中，与函数y＝x相同的是（ ）
A．B．C．D．
11．（4分）若不等式ax2+bx﹣1＞0的解集是{x|3＜x＜4}，则实数a+b的值为（ ）
A．B．2C．D．
12．（4分）设f（x）＝x2+bx﹣3，且f（﹣2）＝f（0），则f（x）≤0的解集为（ ）
A．（﹣3，1）B．[﹣3，1]C．[﹣3，﹣1]D．（﹣3，﹣1]
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分.
13．（3分）已知集合，B＝{b，2}，若A＝B，则a+b＝ ．
14．（3分）函数的定义域是 ．
15．（3分）已知函数f（x）＝ax5﹣bx3+1，若f（m）＝5，则f（﹣m）＝ ．
16．（3分）定义M﹣N＝{x|x∈M且x∉N}，若集合A＝{1，3，5，6，8}，B＝{2，3，4，6}，A﹣B＝ ．
三．解答题：本小题共4小题，每小题10分，共40分．
17．（10分）已知全集U＝{﹣4，﹣1，0，1，2，4}，M＝{x∈Z|0≤x＜3}，N＝{x|x2﹣x﹣2＝0}．
（1）求集合M，N；
（2）M∩N；
（3）（M∪N）的补集；
（4）M的补集∪N的补集．
18．（10分）已知集合A＝{x|x2+2x﹣a＝0}，若a＝3，请写出集合A的所有子集．
19．（10分）已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）求的值．
20．（10分）若a与b均为正数，且ab＝4，求+的最小值．
2023-2024学年山东省济宁市特殊教育学校高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．
1．【答案】C
【解答】解：∵集合A＝{0，1}，B＝{﹣1，0，a+3}，且A⊆B，
∴a+3＝1，
∴a＝﹣2，
故选：C．
2．【答案】C
【解答】解：由于全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，3，4}，集合B＝{1，5}，
则A⋂（∁UB）＝{1，3，4}∩{2，3，4}＝{3，4}，
故选：C．
3．【答案】A
【解答】解：∵集合M＝{x|2≤x≤5，x∈Z}，N＝{y∈R|3≤y≤6}，
∴M∩N＝{3，4，5}．
故选：A．
4．【答案】A
【解答】解：∵x3＝x，
∴x＝±1或x＝0，
∵“x＝1”可以推出“x3＝x”，“x3＝x”不可以推出“x＝1”，
∴“x＝1”是“x3＝x”的充分不必要条件，
故选：A．
5．【答案】B
【解答】解：∵“x≠3”不能推出“（x﹣3）（x﹣4）≠0”，“（x﹣3）（x﹣4）≠0”能推出“x≠3”，
∴“x≠3”是“（x﹣3）（x﹣4）≠0”的必要不充分条件，
故选：B．
6．【答案】A
【解答】解：∵a∈（0，+∞），“a＞1”能够推出“”，“”不能够推出“a＞1”，
∴对于a∈（0，+∞），“a＞1”是“”的充分而不必要条件，
故选：A．
7．【答案】B
【解答】解：命题“∃x∈R，x2+2x+2＜0”的否定是“∀x∈R，x2+2x+2≥0”，
故选：B．
8．【答案】A
【解答】解：命题“∀x∈R，x﹣|x|≥0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣|x0|＜0”，
故选：A．
9．【答案】D
【解答】解：∵abc≠0，
∴a，b，c均不为0，
当a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2时，，ab＜bc，，ABC错误，
∵a＞b＞c，
∴ab+bc﹣ac﹣b2＝（a﹣b）（b﹣c）＞0，
∴ab+bc＞ac+b2，D正确，
故选：D．
10．【答案】D
【解答】解：∵的定义域为{x|x≠0}；＝|x|；的定义域为{x|x≥0}；＝x，且定义域为R，
又函数y＝x的定义域为R，
∴只有D符合题意．
故选：D．
11．【答案】D
【解答】解：依题意，ax2+bx﹣1＝0的两个根分别为x＝3和x＝4，
则，解得，故a+b＝．
故选：D．
12．【答案】B
【解答】解：∵f（x）＝x2+bx﹣3的二次项系数为正，f（﹣2）＝f（0），
∴﹣，
∴b＝2，
∵x2+2x﹣3≤0
∴﹣3≤x≤1，
故选：B．
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分.
13．【答案】﹣1．
【解答】解：∵集合，B＝{b，2}，
又∵A＝B，
∴，b＝﹣2，
∴a＝1，b＝﹣2，
∴a+b＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．【答案】[1，+∞）．
【解答】解：∵函数有意义，
∴x3﹣1≥0，
∴x≥1，
故答案为：[1，+∞）．
15．【答案】﹣3．
【解答】解：设g（x）＝f（x）﹣1，
∵g（x）＝f（x）﹣1，f（x）＝ax5﹣bx3+1，
∴g（x）＝ax5﹣bx3，
∴g（x）＝﹣g（﹣x），
∵f（m）＝5，
∴g（m）＝4，
∴g（﹣m）＝﹣4，
∴f（﹣m）＝g（﹣m）+1＝﹣3，
故答案为：﹣3．
16．【答案】{1，5，8}．
【解答】解：由于M﹣N＝{x|x∈M且x∉N}，
则A﹣B＝{x|x∈A且x∉B}，
又A＝{1，3，5，6，8}，B＝{2，3，4，6}，
则A﹣B＝{1，5，8}．
故答案为：{1，5，8}．
三．解答题：本小题共4小题，每小题10分，共40分．
17．【答案】（1）M＝{0，1，2}，N＝{﹣1，2}；（2）{2}；（3）{﹣4，4}；（4）{﹣4，﹣1，0，1，4}．
【解答】解：（1）M＝{x∈Z|0≤x＜3}＝{0，1，2}，N＝{x|x2﹣x﹣2＝0}＝{﹣1，2}；
（2）M∩N＝{2}；
（3）∵M∪N＝{﹣1，0，1，2}，全集U＝{﹣4，﹣1，0，1，2，4}，
∴（M∪N）的补集是{﹣4，4}；
（4）∵M的补集是{﹣4，1，4}，N的补集是{﹣4，0，1，4}，
∴M的补集∪N的补集是{﹣4，﹣1，0，1，4}．
18．【答案】∅，{﹣3}，{1}，{﹣3，1}．
【解答】解：∵当a＝3时，A＝{x|x2+2x﹣3＝0}＝{﹣3，1}，
∴集合A的所有子集有∅，{﹣3}，{1}，{﹣3，1}．
19．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由题意可得，
解不等式可得，{x|x≥﹣3且x≠﹣2}
故函数的定义域，{x|x≥﹣3且x≠﹣2}
（2）f（﹣3）＝﹣1，f（）＝
20．【答案】3．
【解答】解：∵a与b均为正数，且ab＝4，
∴+≥2＝＝3，当且仅当a＝，b＝6时取等号．