2023-2024学年河南省周口市鹿邑县高一（下）期中数学试卷-普通用卷

这是一份2023-2024学年河南省周口市鹿邑县高一（下）期中数学试卷-普通用卷，共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知复数z满足(1+i)z=3+5i(i是虚数单位)，则|z|=( )
A. 15B. 4C. 17D. 5
2.已知圆台O1O上下底面圆的半径分别为1，3，母线长为4，则该圆台的侧面积为( )
A. 8πB. 16πC. 26πD. 32π
3.向量a=(2,1)，b=(1,x)，若a⊥b，则( )
A. x=12B. x=−12C. x=2D. x=−2
4.如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，设圆锥部分的高为0.5米，圆柱部分的高为2米，底面圆的半径为1米，则该组合体体积为( )
A. π3立方米B. 2π立方米C. 13π6立方米D. 5π2立方米
5.已知向量a=(2,1)，b=(k,3)，且a⋅b=5，则|a−2b|=( )
A. 5B. 65C. 10D. 5 2
6.已知圆锥的底面半径为4，其侧面展开图为一个四分之一圆，则该圆锥的母线长为( )
A. 12B. 14C. 16D. 18
7.已知a，b∈R，若a2+b+(a−b)i>2(i为虚数单位)，则实数a的取值范围是( )
A. a>2或a1或a0且x≠2，解得x∈(0,2)∪(2,+∞)，
故“x>0”是“向量a与b的夹角为锐角”的必要不充分条件．
故选：C.
将向量夹角为锐角转化为两向量数量积大于0求解，再将两向量同向的情况排除即可判定结论．
本题考查平面向量的夹角与数量积的性质，考查向量的坐标运算及充要条件的判定，属基础题．
9.【答案】BCD
【解析】解：对于A，过球心的截面是半径等于球的半径的圆面，故A正确；
对于B，有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体，侧棱不一定平行，故B错误；
对于C，正四棱锥的侧面都是等腰三角形，故C错误；
对于D，有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体，还需满足棱延长后交于一点，故D错误．
故选：BCD.
根据已知条件，结合球、棱锥、棱柱、棱台的结构特征，即可求解．
本题主要考查球、棱锥、棱柱、棱台的结构特征，属于基础题．
10.【答案】ABC
【解析】解：依题意球的表面积为4πR2，
圆柱的侧面积为2π×R×2R=4πR2，所以AC选项正确．
圆锥的侧面积为π×R× R2+(2R)2= 5πR2，所以B选项正确．
圆锥的表面积为πR2+ 5πR2=(1+ 5)πR2