北师大版七年级下册3 平行线的性质备课ppt课件

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1.理解并熟练掌握平行线的常见模型与变形模型.2.通过常见模型的训练，提升作辅助线的意识与能力.3.尝试解答相交线与平行线的综合压轴题.
考点一 平行线中的翻折模型
1.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1=10°，则∠2的度数是( )
关键点:折叠前后，对应角度大小不变，线段长度不变。
2.如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠FGE=70°，∠1=（ ）
考点二 平行线中的凹凸模型（猪蹄/铅笔模型）
有平行线，直接寻找对应模型，平行线不够时，过拐点作已知直线的平行线或延长线，构造模型。
A B
C D
在基础猪蹄模型中，AB∥CD.可得∠1+∠2=∠BOD
证明如下：在拐点O处作直线OE∥AB∵OE∥AB,AB∥CD∴OE∥CD(平行线的传递性）∵OE∥AB∴∠1=∠3同理可得∠2=∠4∵∠3+∠4=∠BOD∴∠1+∠2=∠BOD
A B
在基础铅笔模型中，AB∥CD，可得∠B+∠BOD+∠D=360°
证明如下：过O点作OE∥AB∵OE∥AB,AB∥CD∴OE∥CD∵OE∥AB∴∠B+∠BOE=180°同理可得∠D＋∠DOE=180°∵∠BOE＋∠DOE=∠BOD∴∠B+∠BOD+∠D=360°
1.如图，m∥n，∠ABC=120°，BD平分∠ABC，∠1=∠2-10°，则∠1的度数为（ ）.
2.如图，AB∥CD,∠BED=60°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB的度数是（ ）。
C D
3.如图，AB∥CD求（1）图1中，∠B+∠D=（ ） （2）图2中，∠B+∠E1+∠D=（ ） （3）图3中，∠B+∠E1+∠E2+...∠En-1+∠En+∠D=（ ）
4.如图，AB∥CD,BF平分∠ABE,且∠FBE+∠DEB=180°，求证：∠ABE=2∠D.
解：如图，延长DE交AB的延长线于M点.∵AB∥CD∴∠D=∠M∵∠FBE+∠DEB=180°∴DM∥BF∴∠M=∠ABF∴∠D=∠ABF∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF∴∠ABE=2∠D
考点三 平行线中的其他模型（牛角,鸭脚模型）
1.如图，已知AB∥CD,∠A=72°，∠C=58°，则∠E=（ ）
2.如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠BCD=30°，则∠CDE=（ ）
3.如图，已知AB∥DE,射线BF,DG分别平分∠ABC,∠EDC，两射线的反向延长线交于点H。请写出∠H与∠C间的数量关系（ ）
4.（成都实外）已知直线AB//CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点F，E，点H在直线AB上.（1）如图1，点P在线段EF上，求证：∠HPE=∠FHP+∠PED.（2）如图2,EM平分∠FED,P为线段EF上一点，且HM平分∠BHP.若∠HPE=100° 求∠M的度数.