九年级中考数学一轮复习 考点讲练课件 ：微专题5　解直角三角形实际应用常考模型

这是一份九年级中考数学一轮复习 考点讲练课件 ：微专题5　解直角三角形实际应用常考模型，共25页。PPT课件主要包含了“背靠背”型，图形演变，母子型，图形演变1，“拥抱”型，1求DE的长等内容，欢迎下载使用。
模型分析:若三角形中有已知角时,则通过在三角形内作高CD,构造出两个直角三角形求解,其中公共边CD是解题的关键.等量关系:在△ABC中,CD是公共边,AD+BD=AB.
2.(2023通辽)如图所示,一艘海轮位于灯塔P的北偏东72°方向,距离灯塔100 n mile的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东40°方向上的B处.这时B处距离灯塔P有多远(结果取整数.参考数据:sin 72°≈0.95,cs 72°≈0.31,tan 72°≈3.08,sin 40°≈0.64,cs 40°≈0.77,tan 40°≈0.84).
3.(2023天门)为了防洪需要,某地决定新建一座拦水坝,如图所示,拦水坝的横断面为梯形ABCD,斜面坡度 i=3∶4是指坡面的铅直高度AF与水平宽度BF的比.已知斜坡CD长度为 20 m,∠C=18°,求斜坡AB的长(结果精确到1 m.参考数据:sin 18°≈0.31,cs 18°≈0.95,tan 18°≈0.32).
模型分析:若三角形中有已知角,通过在三角形外作高BC,构造有公共直角的两个三角形求解,其中公共边BC是解题的关键.等量关系:BC为公共边,如图(1)所示,AD+DC=AC;如图(2)所示,DC-BC=DB.
4.(2023长沙)2023年5月30日9时31分,“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射,成功把三名航天员送入到中国空间站.如图所示,在发射的过程中,飞船从地面O处发射,当飞船到达A点时,从位于地面C处的雷达站测得AC的距离是8 km,仰角为30°;10 s后飞船到达B处,此时测得仰角为45°.(1)求点A离地面的高度AO;
5.(2023兰州)如图(1)所示是我国第一个以“龙”为主题的主题公园——“兰州龙源”.“兰州龙源”的“龙”字主题雕塑以紫铜铸造,如巨龙腾空,气势如虹,屹立在黄河北岸.某数学兴趣小组开展了测量“龙”字雕塑CD高度的实践活动.具体过程如下:如图(2)所示,“龙”字雕塑CD位于垂直地面的基座BC上,在平行于水平地面的A处测得∠BAC=38°,∠BAD=53°,AB=18 m.求“龙”字雕塑CD的高度(B,C,D三点共线,BD⊥AB.结果精确到0.1 m.参考数据:sin 38°≈0.62,cs 38°≈0.79,tan 38°≈0.78,sin 53°≈0.80,cs 53°≈0.60,tan 53°≈1.33).
解:在Rt△ABC中,AB=18 m,∠BAC=38°,∴BC=ABtan 38°≈0.78×18=14.04 m.在Rt△ABD中,AB=18 m,∠BAD=53°,∴BD=AB tan 53°≈1.33×18=23.94 m.∴CD=BD-BC=23.94-14.04=9.9 m.答:“龙”字雕塑CD的高度约为9.9 m.
模型分析:分别解两个直角三角形,其中公共边BC是解题的关键.等量关系:在Rt△ABC和Rt△DCB中,BC=BC.
6.(2023天津)综合与实践活动中,要利用测角仪测量塔的高度.如图所示,塔AB前有一座高为DE的观景台,已知CD=6 m,∠DCE=30°,点E,C,A在同一条水平直线上.某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°,在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°.
(2)设塔AB的高度为h.①用含有h的式子表示线段EA的长(结果保留根号);
7.(2023随州)某校学生开展综合实践活动,测量某建筑物的高度AB,在建筑物附近有一斜坡,坡长CD=10 m,坡角α=30°,小华在C处测得建筑物顶端A的仰角为60°,在D处测得建筑物顶端A的仰角为30°(已知点A,B,C,D在同一平面内,B,C在同一水平线上).求:
(1)点D到地面BC的距离;