中考数学一轮复习之中考考点研究 一题一课 一线三等角模型（含一线三垂直）（课件）

这是一份中考数学一轮复习之中考考点研究 一题一课 一线三等角模型（含一线三垂直）（课件），共17页。PPT课件主要包含了练习1题图，练习2题图，练习3题图，第1题图，活动五，第2题图，第3题图等内容，欢迎下载使用。
【提出问题】①证明：△BAD∽△ECB；②请你添加一组条件，使得△BAD △ECB.【解决问题】
①证明：∵△BAD和△ECB是直角三角形，DB⊥BE，∴∠DBA＋∠EBC＝90°，∠ADB＋∠DBA＝90°，∠CEB＋∠CBE＝90°，∴∠ADB＝∠CBE，∠DBA＝∠BEC，∴△BAD∽△ECB；
②解：BA＝EC(答案不唯一)．根据题意和①可得，在△BAD和△ECB中， ∴△BAD △ECB(ASA)．∴当BA＝EC时，△BAD △ECB.
【图形演变】【结论】①△ABD∽△CEB; ②当AB＝CE或AD＝CB或BD＝EB时，△ABD △CEB.
活动二：【分析图形】如图，点A、P、B三点共线，∠CAP＝∠CPD＝∠DBP.【提出问题】(1)如图②，①当∠CPD是锐角时，证明：△CPA∽△PDB；②请你添加一组条件，使得△CPA △PDB；
①证明：∵∠2＝∠3，∠2＋∠CPA＝∠D＋∠3，∴∠CPA＝∠PDB，∴△CPA∽△PDB；
②解：AP＝BD(答案不唯一)，在△CPA和△PDB中，∴△CPA △PDB(AAS)．∴当AP＝BD时，△CPA △PDB；
(2)如图③，①当∠CPD是钝角时，证明：△CPA∽△PDB；②请你添加一组条件，使得△CPA △PDB.【解决问题】
(2)①证明：如图③，根据题意可得，∵点A、P、B三点共线，∴∠APC＋∠2＋∠BPD＝180°，∵∠1＋∠C＝∠2＋∠DPB，∠2＋∠CPA＝∠D＋∠3，∴∠1＝∠3，∠C＝∠DPB，∴△CPA∽△PDB；
②解：AP＝BD(答案不唯一)，在△CPA和△PDB中，∴△CPA △PDB(AAS)．∴当AP＝BD时，△CPA △PDB.
【图形演变】①锐角②钝角
【结论】①△ACP ∽△BPD(通过三角形外角和关系)；②当AC＝BP或AP＝BD或CP＝PD时，△ACP △BPD.
活动三：练习1　如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，点E在AD边上，且AE＝4，EF⊥BE交CD于点F.则EF的长为________．
练习2　如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，点E、F是CD上两点，且∠ACB＝∠AED＝∠BFD，若AD＝8，BD＝12，tan∠ACB＝2，则CD＝________．
活动四：练习3　如图，一次函数y＝－x＋4的图象与坐标轴分别交于A、B两点，点P是线段AB上一个动点(不包括A、B两点)，C是线段OB上一点，∠OPC＝45°，若PC＝PO，则点P的坐标为_____________．
1. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E是BC边上一点，且BE＝3，连接DE，将线段DE绕点E逆时针旋转90°，得到EF，连接BF，则△BEF的面积为________.
2. 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，连接AD，点E是边AD上一点，连接BE，若∠BAC＝∠BED，∠BAC＋∠ADC＝180°，AE＝1，BE＝CD＝2，则DE的长是________．
3. 如图，在正方形ABCD中，点G为BC上任意一点，连接AG，过B、D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E、F.求证：DF＝AE.