中考数学第二轮专题复习：相似三角形基本模型的应用人教版九年级下册课件PPT

这是一份中考数学第二轮专题复习：相似三角形基本模型的应用人教版九年级下册课件PPT，共25页。PPT课件主要包含了考点剖析，知识要点，相似三角形基本模型，射影定理，A型相似，X型相似，M型相似，双垂直型相似等内容，欢迎下载使用。
1. 巧用“相似比”求解与相似三角形有关的计算题。
2. 利用相似的性质解题。
3.利用相似比解题。
1. 相似图形三角形的判定方法：
通过定义 平行于三角形一边的直线 三边对应成比例 两边对应成比例且夹角相等 两角对应相等 两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例
（三边对应成比例，三角相等）
对应角相等。 对应边成比例。 对应高的比等于相似比。 对应中线的比等于相似比。 对应角平分线的比等于相似比。 周长的比等于相似比。 面积的比等于相似比的平方。
2. 相似三角形的性质：
考点1 相似图形的有关概念
考点2 比例线段
考点3　相似三角形的判定
考点4　相似三角形的性质
考点6　相似三角形的应用
两个极具代表性的“基本图形模型”： “A”型和“X” 型相似三角形.
（1）如图1,当AB∥CD时，则△ ∽△ （2）如图2，当 时，则△ ∽△ 。
ABO DCO
∠A=∠C或∠B=∠D
ABO CDO
2.(2013·合肥)在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2.
(1)AE:DC= . (2)若S△AEF=6cm2,S△CDF = cm2
1、（1）如图1，当 时，△ABC∽ △ADE。 （2）如图2，当 时，△ABC∽ △AED。 （3）如图3，当 时， △ABC∽ △ACD。
∠ADE= ∠B或DE∥BC
∠ADE= ∠C或∠AED=∠B
（2）由（1）得∠ADB=∠E又∵∠BAD=∠EAD∴△ABD∽△ADE∴AB：AD=AD：AE又∵∠ABC=∠C∴AB=AC即AD2=AB•AE=AC•AE．
例1.如图，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接BD．（1）求证：∠ADB=∠E；（2）求证：AD2=AC•AE．
证明（1）∵DE∥BC ∴∠ABC=∠E ∵∠ABC=∠C ∴∠E=∠C 又∵∠ADB=∠C ∴∠ADB=∠E
例2，如图，AB是⊙C的直径，M、D两点在AB的延长线上，E是⊙C上的点，且 延长AE至F，使AE = EF，设BF = 10，cs∠BED = (1)求证：△DEB∽△DAE； (2) 求DA，DE的长；
∵△DEB∽△DAE
如图，已知抛物线与x轴交于A(2,0)、B两点，与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=4.（1）求点B的坐标（2）求此抛物线的解析式；（3）该抛物线位于x轴上方的图象上有一点P，满足∠PBC=90°，求点P的坐标.
“双垂直” 型相似三角形
如图22－7，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120 mm，高AD＝80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是________mm.