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2024年山东省滨州市初中学业水平考试数学模拟试题（一）(无答案)
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这是一份2024年山东省滨州市初中学业水平考试数学模拟试题（一）(无答案)，共5页。试卷主要包含了计算，不等式组的解集为______等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
1．本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分120分。考试用时120分钟。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。
3．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂照；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
第I卷选择题（共24分）
一、选择题；本大题共有8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分24分。
1．－3的倒数是（ ）
A．B．3C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．四棱柱
4．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ）
A．－4B．C．D．4
5．醉酒驾车是一种很危险的行为，呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车，酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的R1），R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是（ ）
图1 图2 图3
A．呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小B．当K=0时，R1的阻值为100
C．当K=10时，该驾驶员为非酒驾状态D．当R1=20时，该驾驶员为醉驾状态
6．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方－九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如上图是一个未完成的幻方，则x与y的和是（ ）
第6题图
A．9B．10C．11D．12
7．如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（ ）
第7题图
A．B．C．D．
8．如上图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形如此反复操作下去，则第次操作后，得到四边形的面积是（ ）
第8题图
A．B．C．D．
第Ⅱ卷非选择题（共96分）
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分。
9．计算：的结果为______．
10．不等式组的解集为______．
11．如图，线段以为直径画半圆，圆心为以为直径画半圆①：取的中点以为直径画半圆②；取的中点以为直径画半圆③…按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为______．
第11题图
12．今年哈尔滨的旅游火了，某商场准各进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为______双。
13．甲、乙两同学同时从家出发，分别到距离家6千米和10千米的实践基地参加劳动，若甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达基地，求甲、乙的速度，若设甲的速度为3x千米/小时，则依据题意可列方程为______．
14．如图，在△ABC中，∠B=90°，过点A、C，与AB交于点D，与BC相切于点C，若∠A=32°，则∠ADO=______．
第14题图
15．在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为______．
16．如图，等边三角形ABC的边长为2，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，分别以D，E，F为圆心、DE的长为半径画弧，围成一个曲边三角形，则曲边三角形的面积是______．
第16题图
三、解答题：本大题共6个小题，满分72分，解答时请写出必要的演推过程。
17．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：
a成绩频数分布表：
b．成绩在这一组的是（单位：分）：
70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______．
（2）这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分，乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？说明理由．
（3）请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价．
18．先化简，再求值：其中是方程的根．
19．如图，反比例函数的图象经过点和点B，点在点的下方，平分交x轴于点C．
第19题图
（1）请用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线，（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）线段OA与（1）中所作的垂直平分线相交于点D连接CD．求证：．
20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，点D在AC上，CD=3，连接DB，AD=DB，点P是边AC上一动点（点P不与点A，D，C重合），过点P作AC的垂线，与AB相交于点Q，连接DQ，设AP=x，△PDQ与△ABD重叠部分的面积为S．
备用图
第20题图
（1）求AC的长．
（2）求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．
21．在△ABC中，∠ABC=45°，AB=AC，以AB为直径的与边BC交于点D．
第21题图
（1）判断直线AC与的位置关系，并说明理由：
（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积．
22．如图1，抛物线经过点并交x轴于另一点B，点在第一象限的抛物线上，交直线BC于点D．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）当点P的坐标为时，求四边形BOCP的面积；
（3）点Q在抛物线上，当的值最大且是直角三角形时，求点的横坐标．
第22题图
鞋号
35
36
37
38
39
40
41
42
43
销售量/双
2
4
5
5
12
6
3
2
1
成绩x（分）
频数
7
9
12
16
6
温馨提示：
1．本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分120分。考试用时120分钟。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。
3．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂照；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
第I卷选择题（共24分）
一、选择题；本大题共有8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分24分。
1．－3的倒数是（ ）
A．B．3C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．四棱柱
4．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ）
A．－4B．C．D．4
5．醉酒驾车是一种很危险的行为，呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车，酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的R1），R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是（ ）
图1 图2 图3
A．呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小B．当K=0时，R1的阻值为100
C．当K=10时，该驾驶员为非酒驾状态D．当R1=20时，该驾驶员为醉驾状态
6．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方－九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如上图是一个未完成的幻方，则x与y的和是（ ）
第6题图
A．9B．10C．11D．12
7．如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（ ）
第7题图
A．B．C．D．
8．如上图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形如此反复操作下去，则第次操作后，得到四边形的面积是（ ）
第8题图
A．B．C．D．
第Ⅱ卷非选择题（共96分）
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分。
9．计算：的结果为______．
10．不等式组的解集为______．
11．如图，线段以为直径画半圆，圆心为以为直径画半圆①：取的中点以为直径画半圆②；取的中点以为直径画半圆③…按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为______．
第11题图
12．今年哈尔滨的旅游火了，某商场准各进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为______双。
13．甲、乙两同学同时从家出发，分别到距离家6千米和10千米的实践基地参加劳动，若甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达基地，求甲、乙的速度，若设甲的速度为3x千米/小时，则依据题意可列方程为______．
14．如图，在△ABC中，∠B=90°，过点A、C，与AB交于点D，与BC相切于点C，若∠A=32°，则∠ADO=______．
第14题图
15．在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为______．
16．如图，等边三角形ABC的边长为2，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，分别以D，E，F为圆心、DE的长为半径画弧，围成一个曲边三角形，则曲边三角形的面积是______．
第16题图
三、解答题：本大题共6个小题，满分72分，解答时请写出必要的演推过程。
17．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：
a成绩频数分布表：
b．成绩在这一组的是（单位：分）：
70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______．
（2）这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分，乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？说明理由．
（3）请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价．
18．先化简，再求值：其中是方程的根．
19．如图，反比例函数的图象经过点和点B，点在点的下方，平分交x轴于点C．
第19题图
（1）请用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线，（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）线段OA与（1）中所作的垂直平分线相交于点D连接CD．求证：．
20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，点D在AC上，CD=3，连接DB，AD=DB，点P是边AC上一动点（点P不与点A，D，C重合），过点P作AC的垂线，与AB相交于点Q，连接DQ，设AP=x，△PDQ与△ABD重叠部分的面积为S．
备用图
第20题图
（1）求AC的长．
（2）求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．
21．在△ABC中，∠ABC=45°，AB=AC，以AB为直径的与边BC交于点D．
第21题图
（1）判断直线AC与的位置关系，并说明理由：
（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积．
22．如图1，抛物线经过点并交x轴于另一点B，点在第一象限的抛物线上，交直线BC于点D．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）当点P的坐标为时，求四边形BOCP的面积；
（3）点Q在抛物线上，当的值最大且是直角三角形时，求点的横坐标．
第22题图
鞋号
35
36
37
38
39
40
41
42
43
销售量/双
2
4
5
5
12
6
3
2
1
成绩x（分）
频数
7
9
12
16
6
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