广东省东莞市光明中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省东莞市光明中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（本套试题考试时间120分钟，满分120分）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.
1.（3分）在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2.（3分）下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．2.17171771D．
3.（3分）如图，AB∥CD，直线1分别交AB、CD于E、F，∠1＝58°，则∠2的度数是（ ）
第3题图
A．58°B．148°C．132°D．122°
4.（3分）下列命题中是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角B．同旁内角相等，两直线平行
C．同角的余角相等D．如果，那么a＝b
5.（3分）下列选项中计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6.（3分）数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段，正确的是（ ）
A．AB．BC．CD．D
7.（3分）某会场的台阶的截面图如下图所示，要在上面铺上红地毯，则至少需要（ ）米地毯才能铺好整个台阶.
第7题图
A．2.5B．5C．7.5D．10
8.（3分）如下图，下列条件中，不能判定AD∥BC的是（ ）
第8题图
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠D＋∠BCD＝180°D．∠D＝∠DCE
9.（3分）如下图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示－1的点重合。将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（ ）
第9题图
A．B．或C．D．或
10.（3分）如下图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（ ）
第10题图
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11.（4分）比较大小： （选填“＞”，“＜”或“＝”）.
12.（4分）若x，y满足，则的值是 .
13.（4分）若点在y轴上，则点A坐标为 .
14.（4分）将命题“对顶角相等”改写为“如果……那么……”的形式，可写为 .
15.（4分）将一副直角三角板如下图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠CBD的度数为 .
第15题图
16.（4分）若和是一个正数平方根，则这个数是 .
17.（4分）如图所示，将一块三角板ABC沿一条直角边CB所在的直线向右平移m个单位到A＇B＇C＇位置，如图所示.下列结论：①AC∥A＇C＇且AC＝A＇C＇；②AA＇∥BB＇且AA＇＝BB＇；③；④若，AC＝5，m＝2，则边AB边扫过的图形的面积为5，正确的是 .
第17题图
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18.（6分）
（1）计算：
（2）
19.（6分）
如图，直线AB与EF交于点O，已知OC和OD位于AB的两侧，且OC⊥OD，OF平分∠BOC，若∠BOD＝20°，求∠AOE的度数.
第19题图
20.（6分）
全球气候变暖导教一些冰川融化并消失、在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：，其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年）
（1）计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？
（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21.（8分）
已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的立方根是3，c是的整数部分，求a＋b＋c的算术平方根.
22.（8分）
如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为，，.
第22题图
（1）画出三角形ABC先向右平移2个单位长度再向下平移4个单位长度后得到的三角形A＇B＇C＇；
（2）写出点A＇，B＇，C＇的坐标；
（3）连接AA＇，BA＇，求三角形ABA＇的面积.
23.（8分）
如图，直线CD、EF交于点O，AO⊥BO，且∠1＋∠2＝90°
第23题图
（1）求证：AB∥CD；
（2）若0B平分∠DOE，∠2∶∠3＝2∶5，求∠AOF的度数.
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24.（10分）
如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中a、b满足关系式，
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
25.（10分）
如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1与∠2互补.
图1
（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG于点G，求证：PF∥GH；
图2
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，I是GH上一点使∠PHI＝∠HPI，作PQ平分∠EPI，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由。
图3