广东省江门市第二中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份广东省江门市第二中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分，10小题，共30分）
1．的值是（ ）
A．4B．2C．－2D．
2．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列条件中，使不是直角三角形的是（ ）
A．，，B．
C．D．
4．一组数据2，4，6，4，8的中位数为（ ）
A．2B．4C．6D．8
5．若，是一次函数的图象上的两个点，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当时，它是菱形B．当时，它是菱形
C．当时，它是正方形D．当时，它是矩形
7．如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且，则点E所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，若，，则BD的长是（ ）
A．11B．10C．9D．8
9．已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作与点F，于点G，连接DE，FG，若，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，5小题，共15分）
11．函数中，自变量x的取值范围是______．
12．把直线向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为______．
13．甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是______（填“甲、乙、丙、丁”中的一位）．
14．如图，已知菱形ABCD的周长为8cm，，则对角线AC的长为______．
15．如图，已知平面直角坐标系中有一点，且一次函数与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，在直线BC上存在一动点M，连接OM，AM，当点M运动到最短时，AM的长度是______．
三、解答题（一）（16题10分，17、18题各7分，共24分）
16．（1）计算：．
（2）求值：已知，，求的值．
17．如图，从电线杆离地面5m处向地面拉一条长13m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？
18．为了解我校学生每周的课外阅读时间情况，随机抽取了八年级部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：h）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图；请根据提供的信息，回答下列问题：
（1）______%，并写出该扇形所对的圆心角的度数为______，请补全条形图．
（2）在这次抽样调查中，课外阅读时间的众数和中位数分别是多少？
（3）如果该校共有学生2000人，请你估计该校“课外阅读时间不少于7h”的学生人数大约有多少人？
四、解答题（二）（每小题9分，3小题，共27分）
19．某中学学生会开展“爱心义卖”活动，准备笔记本和便利贴两种文创产品共100本．若售出3本笔记本和2本便利贴收入65元，售出4本笔记本和3个便利贴收入90元．
（1）求笔记本和便利贴的售价分别是多少元；
（2）已知笔记本数量不超过便利贴的3倍，则准备笔记本和便利贴各多少本的时候，总收入最多？并求出总收入的最大值？
20．如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF．且、、．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）求折痕AF长．
21．如图：已知直线经过点，．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于x的不等式的解集．
五、解答题（三）（每小题12分，2小题，共24分）
22．【理解概念】
定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形．
（1）下列四边形是三等角四边形的是______．（填序号）
①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形．
【巩固新知】
（2）如图，折叠平行四边形DEBF，使得顶点E、F分别落在边BE、BF上的点A、C处，折痕为DG、DH．
求证：四边形ABCD为三等角四边形．
【拓展提高】
（3）如图，在三等角四边形ABCD中，，若，，，则BC的长度为______．
23．如图，在平面直角坐标系中，直线：与y轴交于点A，直线：与x轴、y轴分别交于点和点C，直线与直线交于点．
（1）求直线的解析式；
（2）若点E为直线上一个动点，过点E作轴，垂足为F，且与直线交于点G．设，求的面积（用含m的式子表示）；
（3）问在平面内是否存在点M，使得以点A、C、D、M为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．