第九单元数学广角——鸡兔同笼-2023-2024学年数学期末单元复习试题人教版四年级下册

这是一份第九单元数学广角——鸡兔同笼-2023-2024学年数学期末单元复习试题人教版四年级下册，共11页。试卷主要包含了请保持好试卷的整洁等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请保持好试卷的整洁
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．若四（3）班学生的平均体重是37.8千克，则四（3）班王刚的体重（ ）。
A．一定是37.8千克B．一定大于37.8千克C．不能确定
2．停车场停了小轿车和两轮摩托共14辆，共有40个轮子，轿车（ ）辆．
A．8 B．6 C．10
3．12名同学参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了34棵树。男生有（ ）人。
A．8B．10C．2
4．钢笔每支8元，铅笔每支2元，王老师买了9支笔，共用去42元，其中钢笔（ ）支．
A．3B．4C．5
5．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎。两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（ ）。
A．12和9B．8和13C．10和11
6．有一堆水泥共96吨，用一辆卡车和一辆农用车运，卡车一次运15吨，农用车一次运6吨，运完这堆水泥共运了10次，那么卡车运了( )次．
A．4B．5C．6
7．鸡兔同笼，共有30个头，94只脚，则笼中兔有（ ）只。
A．13B．17C．12
8．鸡兔同笼，有12头，32条腿，那么兔有（ ）只。
A．4B．6C．8
二、填空题（每空1分，共15分）
9．张叔叔要用32个轮子组装玩具自行车和小汽车，一共装了10辆。张叔叔能装( )辆玩具自行车，( )辆玩具小汽车。
10．有鸡和兔共40只，有112只脚，鸡有( )只，兔有( )只。
11．鸡兔同在一个笼子里，共有28条腿，12个头，你知道有( )只兔，有( )只鸡。
12．有10元面值和50元面值的人民币20张共680元，10元面值的有( )张，50元面值的有( )张。
13．78个同学坐满16了条大船和小船，每条大船做6人，每条小船坐4人。其中大船( )条，小船( )条。
14．鸡兔同笼，一共有288只脚，并且鸡和兔共有91只，那么笼子里有( )只兔和( )只鸡。
15．大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题∶“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”趣题中的雉有( )只，兔有( )只。
16．安全知识竞赛共有20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣2分，莹莹做完了20道题，得了79分，她做错了( )道题．
三、判断题（每小题2分，共10分）
17．一次数学竞赛有20道题，对1题得5分，错1题倒扣3分，小强全做了，只得60分，他答对了15道题。( )
18．今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。鸡有23只，兔有12只。( )
19．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车有4辆。( )
20．鸡兔同笼，有8个头，有26只脚，鸡有6只，兔有2只。( )
21．100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚有25人。( )
四、解答题（共5题，共59分）
22．鸡兔同笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡腿和兔腿共94条，鸡兔各有几只？（10分）
23．一次数学竞赛，共有10题，每答对一题得10分，不答或答错一题倒扣5分，小亮共得70分，他答对了几题？（10分）
24．某人买4件上衣和9条裤子一共花去1680元。已知一件上衣和3条裤子的价钱相等，每件上衣和每条裤子各多少元？（10分）
25．旅游团有56人去划船，共租了11条船，每条船都坐满，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人。大船、小船各有几条？（10分）
26．东方红小学举行“汉字拼写竞赛”活动．答对一题加10分，答错一题扣5分．（11分）
（1）冬冬共答10道题，最后得了55分．他答对了几道题？
（2）芳芳共答8道题，最后得了50分．他答错了几道题？
参考答案：
1．C
【分析】四（3）班的的平均体重已知，根据平均数的公式可知：四（3）班总体重÷全班人数＝平均体重，全班人数和四（3）班总体重都未知，所以求某一个人的体重是求不出来的，据此回答即可。
【详解】四（3）班总体重÷全班人数＝平均体重，平均体重已知，全班人数和总体重都未知，所以四（3）班王刚的体重是不能确定的。
故答案为：C
【点睛】本题需要观察题目的信息，回想平均数的意义，以此为突破口看是否能够求出四（3）班王刚的体重。
2．B
【分析】假设全是两轮摩托车，则轮子有14×2=28个，这比已知的40个轮子少了40﹣28=12个，因为一辆轿车比一辆摩托车多4﹣2=2个轮子，所以轿车有12÷2=6辆，由此即可解决问题．
【详解】假设全是两轮摩托车，则四轮轿车有：
（40﹣14×2）÷（4﹣2）
=12÷2
=6（辆）
答：停车场中四轮轿车有6辆．
故选B．
3．B
【分析】假设12人全部是男生，则一共植树12×3＝36棵，这比已知的34棵多了36－34＝2棵，又因为1个男生比一个女生多植树3－2＝1棵，由此可得参加植树的女生有2÷1＝2人，则男生有12－2＝10人。
【详解】假设12人全部是男生，则女同学有：
（12×3－34）÷（3－2）
＝（36－34）÷1
＝2÷1
＝2（人）
男生有12－2＝10（人）
所以男生有10人。
故答案为：B。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法，找出差额，进而求解。
4．B
【详解】略
5．A
【分析】可假设都是两轮摩托车，则轮子的总数要比现在的数量少51－21×2＝9（个）；再根据每辆三轮摩托车都比两轮摩托车多1个轮子，可求得共有三轮摩托车9÷1＝9（辆），再计算两轮摩托车的数量：21－9＝12（辆）。
【详解】由分析得：
共有三轮摩托车：
（51－21×2）÷（3－2）
＝9÷1
＝9（辆）
共有两轮摩托车：
21－9＝12（辆）
故答案为：A。
【点睛】这是一道“鸡兔同笼”问题，可运用算术法逆向思维，先确定那个量相当于“头”、哪个量相当于“脚”，再合理展开假设解答。
6．A
【详解】略
7．B
【分析】由题目可知：假设全是兔，脚一共有30×4＝120只，比实际多了120－94＝26只脚，因为把鸡看成了兔，每只多看了4－2＝2只脚，那么鸡有26÷2＝13只，鸡兔都是一个头，用总只数减去鸡的只数即可求得兔的只数。
【详解】假设全是兔，则鸡有：
（30×4－94）÷（4－2）
＝26÷2
＝13（只）
兔有：30－13＝17（只）
故答案为：B
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，除了利用假设法解答，还可以用列表法、方程的方法解答。
8．A
【分析】可以假设全是鸡，则有腿2×12＝24（条），比实际少了32－24＝8（条），而每只兔有4条腿，少算了4－2＝2条，所以兔＝8÷2＝4（只），据此解答。
【详解】（32－2×12）÷（4－2）
＝8÷2
＝4（只）
故答案为：A
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案。
9． 4 6
【分析】假设装的都是汽车，需要4×10＝40（个）轮子，比实际多了40－32＝8（个），把自行车看作汽车每辆多算了4－2＝2（个）轮子，然后用8除以2求出自行车的辆数，再求出汽车的辆数即可。据此解答。
【详解】假设装的都是汽车。
4×10＝40（个）
40－32＝8（个）
4－2＝2（个）
自行车有：8÷2＝4（辆）
小汽车有：10－4＝6（辆）
张叔叔能装4辆自行车，6辆小汽车。
【点睛】本题考查学生对鸡兔同笼问题的掌握。熟练运用假设法是解决此类题目的关键。
10． 24 16
【分析】假设全是鸡，依此计算出全是鸡时脚的数量，全是鸡时脚的数量与实际脚的数量的差，1只鸡与1只兔的脚的数量差，然后用全是鸡时脚的数量与实际脚的数量的差，除以1只鸡与1只兔的脚的数量差，得到的数就是兔的数量，再用鸡和兔一共的只数减去兔的数量就得到鸡的数量，依此计算。
【详解】40×2＝80（只）
4－2＝2（只）
112－80＝32（只）
32÷2＝16（只）
40－16＝24（只）
即鸡有24只，兔有16只。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
11． 2 10
【分析】根据题意，可以用假设法解答，假设12个头全是兔子，那么应共有（12×4）条腿，再与实际28条腿相减求出兔子与鸡总的相差腿数，再除以每只鸡与兔的相差腿数，即可求出鸡的数量，然后再与12相减即可求出兔子的数量。
【详解】假设12只全是兔子，那么鸡有：
（12×4－28）÷（4－2）
＝（48－28）÷2
＝20÷2
＝10（只）
兔子：12－10＝2（只）
所以，有2只兔，有10只鸡。
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，关键能够掌握假设法解答。
12． 8 12
【分析】假设都是50元面值，一共有元；比680元多了元，一张50元面值换成10元面值，金额减少元；需要把张50元面值换成10元面值，50元面值有张。
【详解】（元）
（元）
（元）
（张）
（张）
则10元面值有8张，50元面值有12张。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
13． 7 9
【分析】假设全租小船，依次计算出全租小船时的总人数，全租小船时的总人数与实际可坐的总人数的差，1条小船和1条大船可坐的人数差，然后用全租小船时的总人数与实际可坐的总人数的差，除以1条小船和1条大船可坐的人数差，得到的数就是租大船的数量，然后用租大船和小船一共的数量减去租大船的数量就是租小船的数量，依此计算。
【详解】4×16＝64（人）
78－64＝14（人）
6－4＝2（人）
14÷2＝7（条）
16－7＝9（条）
即其中大船7条，小船9条。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
14． 53 38
【分析】假设笼子里全是鸡，计算出鸡脚的数量，然后计算出鸡脚数量与实际脚的数量差、一只鸡与一只兔的脚的数量差，用脚总数的数量差除以一只鸡与一只兔的脚的数量差，得到的商就是兔子的数量，最后用总只数减去兔子的数量就是鸡的数量。
【详解】91×2＝182（只）
288－182＝106（只）
4－2＝2（只）
106÷2＝53（只）
91－53＝38（只）
【点睛】熟练掌握采用假设法解鸡兔同笼问题的方法是解答此题的关键。
15． 23 12
【分析】假设全是兔，则有（35×4）条腿，即140条腿，比实际多了（140－94）条腿，即46条腿；而每只兔比每只雉多（4－2）条腿；所以雉有（46÷2）只，用雉和兔的总只数减去雉的只数就是兔的只数。
【详解】（35×4－94）÷（4－2）
＝46÷2
＝23（只）
35－23＝12（只）
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，可以用枚举法也可以用假设法解题。
16．3
【详解】略
17．√
【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100分，这样就少得100－60＝40分；最错一题比做对一题少5＋3＝8分，也就是做错40÷8＝5道题，则做对的是20－5＝15道。
【详解】答错的是：
（20×5－60）÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（道）
20－5＝15（道）
所以，他做对了15道题。
故答案：√
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题，解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
18．√
【分析】此题可以采用假设法：假设全是兔，那么就有35×4＝140（只）脚，这样就比已知94只脚多了140－94＝46（只）脚，已知每只兔比鸡多4－2＝2（只）脚，由此即可求得鸡有46÷2＝23（只），进而求得兔的只数。
【详解】假设全是兔，则鸡有：
（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔有：35－23＝12（只）
所以鸡有23只，兔有12只，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法解答即可。
19．√
【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3×10＝30个，这比已知的26个轮子多出了30﹣26＝4个，因为1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2＝1个轮子，由此即可求出自行车有4辆，10﹣4＝6，所以三轮车有6辆。
【详解】假设全是三轮车，则自行车有：
(3×10﹣26)÷(3﹣2)
＝4÷1
＝4（辆），
则三轮车有10﹣4＝6（辆），
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
故答案为：√。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。
20．×
【分析】假设全是鸡，按每个头减去2只脚，8个头减去8×2＝16只脚，26减去16还剩下10只脚，每只兔子剩下2只脚，10除以2等于兔子的只数，据此即可解答。
【详解】（26－8×2）÷2
＝（26－16）÷2
＝10÷2
＝5（只）
兔子有5只，所以判断错误。
【点睛】本题主要考查学生对鸡兔同笼问题解题方法的掌握。
21．√
【分析】根据“鸡兔同笼”问题，九个小和尚吃的个数相当于一个大和尚吃的个数，假设每人都吃3个，100×3－100＝200个，还差200个．这200个就相当于（9﹣1）个大和尚吃的个数，由此可以求出大和尚是几人，问题就得到解决。
【详解】九个小和尚吃的个数相当于一个大和尚吃的个数，
100×3－100＝200（个），
100个大和尚要吃300个面包，还差200个，
200÷（9－1）＝25（人）
故判断正确。
【点睛】此题根据“鸡兔同笼”问题，利用假设法来解决问题比较简便。
22．23只；12只
【详解】35×2=70（只） 94-70=24（只）
兔：24÷(4-2)=12（只）
鸡：35-12=23（只）
23．8题
【详解】(10×10－70)÷(10＋5)＝2(题)
10－2＝8(题)
答：他答对了8题．
24．240元；80元
【分析】因为一件上衣和3条裤子的价钱相等，所以买4件上衣相当于买了4×3＝12条裤子，也就是用1680元购买了12＋9＝21条裤子，用总价÷数量＝单价，据此可以求出裤子的单价，然后用每条裤子的价钱×3＝每件上衣的价钱，据此列式解答。
【详解】1680÷（4×3＋9）
＝1680÷（12＋9）
＝1680÷21
＝80（元）
80×3＝240（元）
答：每件上衣240元，每条裤子80元。
【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以应用代换的方法解答。
25．大船6条；小船5条
【分析】假设全部是大船，因为每条大船能坐6人，那么11条船共坐66人，与原有人数进行比较，多出10人，变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船的数量就是10÷2＝5条。据此即可解答问题。
【详解】假设全部是大船，则小船有：
（11×6－56）÷（6－4）
＝（66－56）÷2
＝10÷2
＝5（条），
所以大船有11－5＝6（条），
答：大船有6条，小船有5条。
【点睛】此题考查了学生对鸡兔同笼问题的掌握。
26．（1）7道（2）2道
【详解】（1）（道）
10-3=7（道）
（2）（道）