2023-2024学年七年级下学期华东师大版数学期末模拟试题

这是一份2023-2024学年七年级下学期华东师大版数学期末模拟试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，把一张 纸片沿着 对折，使点C落在 的外部点 处，若 ， ，则 的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．已知关于x，y的方程组 ，给出下列结论：①不论a取何值，方程组总有一组解；②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数；③x+2y＝3；④当3x+y＝81时，a＝2．其中正确的是（ ）
A．①②③④B．①②③C．②③D．①③④
6．如图，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（ ）
A．24°B．25°C．30°D．36°
7．下列式子中变形正确的是（ ）
A．如果 ，那么 B．如果 ，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
8．若关于 的不等式 有且只有四个整数解，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．将一张正方形纸片按图A到B对折，从C到D方向依次对折后，再沿中的虚线裁剪，最后将中的纸片展开铺平所得的图案应该是下图中的（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在ABC中，已知点分别为边的中点，若的面积为16，则图中阴影部分的面积为( )
A．8B．4C．2D．1
二、填空题（每小题4分，共16分）
1．已知一个多边形每一个外角都是40°，则它是 边形．
2．下列各数-6，-1，3，5是一元一次方程 的解的是 ．
3．设是从1，0，这三个数中取值的一列数，若 ，则 ， …，中1的个数为 个．
4．已知不等式6x+1＞5x﹣2的最小整数解是方程2x﹣kx＝4﹣2k的解，则k＝ ．
三、解答题（ 共50分）
1解方程：．
2解不等式组x+5≥2x+32−x＞−2(x+1)并把它的解集在数轴上表示出来．
3某水果店以5元/千克的价格购进一批苹果，由于销售良好，该店又再次购进同一种苹果，第二次进货价格比第一次每千克便宜，所购进苹果重量恰好是第一次购进苹果重量的2倍，这样该水果店两次购进苹果共花去5600元．
（1）求该水果店两次分别购买了多少千克苹果？
（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的苹果有的损耗，第二次购进的水果有的损耗，并且在销售过程中的其他费用为600元，如果该水果店希望售完这些水果共获得3558元的利润，那么该水果店每千克售价应定为多少元？
4如图，在中，，求证：是直角三角形．
5如图，四边形，已知，点是线段延长线上一点，连接，交线段于点，若能在线段上取一点，使得，，则请你证明：．
6下面是小红同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：．
由①得， ③，第一步
将③代入②，解得 ，第二步
将得值代入③，解得 ，第三步
所以原方程组的解为 ．第四步
（1）请将上面的空格补充完整；
（2）第一步的变形的依据为 ；
（3）该方程组解法为 ．（填“代入消元法”或“加减消元法”
7如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格格点上，其中点坐标为．
（1）请写出点，点的坐标；
（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△．请画出平移后的三角形，并写出△的三个顶点的坐标；
（3）求的面积．
8“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．基本中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，买5套甲型号和10套乙型号共用1100元．
（1）求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？
（2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费用不超过8600元，并且根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，问有几种购买方案？最低费用是多少？