四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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1. -8的立方根是（）
A. 2B. -2C. ±2D. -4
2. 下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（）
A. B. C. D.
3 点在平面直角坐标系中所在的象限是（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 点关于轴对称的点的坐标是（）
A. B. C. D.
5. 如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于( )
A. 30°B. 34°C. 45°D. 56°
6 下列说法正确的是（）
A. 相等的角是对顶角
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 同位角相等
D. 若直线，，则
7. 中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）

A B. C. D.
8. 在实数，，1.313313331…，，中无理数有（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 下列各式中计算正确的是（）
A. B. C. D.
10. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判定的是（）
A. B. C. D.
11. 若，为实数，且，则（）
A 1B. C. D. 2023
12. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的伴随点，已知的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为（）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共12分）
13. 的平方根是_______．
14. 已知点A的坐标为，则点A到x轴的距离为________．
15. 若正数a的两个平方根分别是和，则a的值为___________．
16. 对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，，且a和b为两个连续正整数，则的值为_______．
三、解答题（每小题5分，共15分）
17. 求x的值：16x2－81=0
四、解答题（第20题8分，第21题8分，共16分）
18. 如图，把向上平移个单位，再向右平移个单位得到．
（1）在图中画出；
（2）请写出点，，的坐标；
（3）求出的面积．
19. 已知，，c是的整数部分，求的平方根．
五、解答题（第22题9分，第23题9分，共18分）
20. 完成下面证明过程
如图，点上，已知，．求证：．
证明：（已知），
，，
，．
又（已知），
，
即，
，
．
21. 实数，，在数轴上的对应点如图所示．化简：．
六、解答题（第24题11分，第25题12分，共23分）
22. 如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，，．求证：．
23. 小明同学遇到这样一个问题：
如图①，已知：，为、之间一点，连接，，得到．
求证：．
小亮帮助小明给出了该问的证明．
证明：过点作，则有．
∵，
∴，
，
．
请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：
直线，直线和直线、分别交于、两点，点、分别在直线、上
（1）猜想：如图②，若点在线段上，，，求的度数．
（2）拓展：如图③，若点在直线上，连接、，直接写出、、之间的数量关系．