人教版七年级数学下册压轴题专项讲练专题11.1期末复习计算题专项训练(原卷版+解析)

这是一份人教版七年级数学下册压轴题专项讲练专题11.1期末复习计算题专项训练(原卷版+解析)，共38页。试卷主要包含了计算，求x的值等内容，欢迎下载使用。

（1）100−36+(−14)2−(5)2
（2）已知8x3+27=0，求x的值．
2．（2022秋·山东烟台·七年级统考期末）（1）计算：24164×(38)3+−3−164×343
（2）求x值：3(x−1)3=81
3．（2022秋·浙江·七年级期末）计算
（1）3−8+|3−3|+(−3)2−(−3)；
（2）(−2)2×116+|3−8+2|+2．
4．（2022春·内蒙古通辽·七年级校考期末）计算：
（1）9−3125+1−5+214；
（2）22−214+378−1−3−1．
5．（2022春·河南信阳·七年级统考期末）计算：
（1）−23×−42+3−43+−122−327
（2）1−2+2−3+3−2+2−5
6．（2022春·重庆忠县·七年级统考期末）计算：
（1）32+3−27+49；
（2）−14×4+|9−5|+214+3−0.125．
7．（2022春·内蒙古通辽·七年级统考期末）计算
（1）3−18+14+0.09−3−8；
（2）−12+3−27−2×9；
（3）x+y=85x−2x+y=−1 ；
（4）3x−y=55x+3y−13=0．
8．（2022春·贵州黔西·七年级统考期末）（1）计算：−12022+(−2)2+|3−2|；
（2）解方程组：2y−2x−3=−1x+13=y2．
9．（2022春·山东德州·七年级统考期末）（1）求x的值：4x2−4=5
（2）计算：22+32+3−8+1−2
（3）解方程组：x+4y=14x−34−y−33=112．
10．（2022春·辽宁抚顺·七年级统考期末）计算：
（1）25−16+364；
（2）3−8−3+|1−3|
（3）解方程组：2x+y=13x−5y=8
（4）解方程组：{12x+3y=−612x+y=2．
11．（2022春·河南驻马店·七年级统考期末）按要求解答
（1）计算：(−2)2−327+|3−2|+3．
（2）解方程组m2+n3=13m3−n4=3．
12．（2022春·内蒙古呼和浩特·七年级统考期末）（1）计算：9+3−125+|3−2|+23；
（2）解方程组：
①{x+y=102x−y=6
②{y=x+37x+5y=9
③{a−b+c=04a+2b+c=325a+5b+c=60
13．（2022春·湖北鄂州·七年级统考期末）计算和解方程组：
（1）计算−12+−23×18−3−27×−19；
（2）解方程组3x+1+2y−1=02x+13=−12y．
14．（2022春·山西吕梁·七年级统考期末）（1）计算：−12+−12+3−8−3−2；
（2）解方程组：x−16−2−y3=12x−1=13−y+2
15．（2022春·河南商丘·七年级统考期末）（1）计算：7−3−27−7−4−−52；
（2）解方程组：y=2x−34x−3y=1；
（3）解方程组3x−1=y+55y−1=3x+5
16．（2022春·湖南湘西·七年级统考期末）（1）计算：327+|−4|+(−1)2022−9；
（2）解不等式组：3x+1>0x−72<−1，并写出所有整数解．
17．（2022春·重庆铜梁·七年级校考期末）计算下列各题：
（1）解不等式3x−12−1≤2x，把解集在数轴上表示出来，并根据数轴求出其非正整数解．
（2）解方程组3x−y=25y−1=3x−15
18．（2022春·内蒙古乌兰察布·七年级统考期末）（1）计算：1625−3−8−(−2)2
（2）解方程组：3x−y=−14x−5y=17
（3）解不等式组 x−3（x−2）≥41+2x3>x−1
19．（2022春·河南驻马店·七年级统考期末）（1）计算：38+3−3−25+3．
（2）解不等式：x−14+1≥4x−36，并把它的解集在数轴上表示出来．
20．（2022春·河南许昌·七年级统考期末）计算：
（1）解方程组：2x=y3x+4y=33
（2）解不等式组：3−2x+1⩽−6x2x−3521．（2022春·山东临沂·七年级校考期末）计算：
（1）解方程组：4x−3y=11x3+y−14=136；
（2）解不等式组x+21−2x≥−4x−1<3+5x2．
22．（2022春·山东日照·七年级校考期末）（1）计算：1−925+0.04+3(−2)3+|14−1|；
（2）解方程组：x+y4+x−y2=723x+y+2x−y=10；
（3）解不等式组4x−3<32x+112x−1>5−32x，并在数轴上画出它的解集．
23．（2022春·黑龙江绥化·七年级统考期末）（1）计算|2−3|+|2−3|−(−3)2−3−64
（2）解方程3x+y=117x−3y=15
（3）解不等式x−3(x−1)≤71−2−5x324．（2022春·河北保定·七年级统考期末）计算下列各题
（1）解不等式：7x−3≥3x−5；
（2）解不等式组3x−1≤5x+17x<15−x2，并写出它的所有整数解；
（3）解不等式x−y2=32x+y=8
25．（2022春·河北唐山·七年级统考期末）（1）计算(−2)2−4+2×(−3)+327
（2）解不等式2(x−1)+2≤3x，并写出非正整数解
（3）解方程组2x−5y=113x+10y=−1
（4）解不等式组3x−(x−2)≥6x+1>4x−13，并把解集在数轴上表示出来
26．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）（1）计算：−22−327+1−2
（2）解方程组：x+y=52x−y=4
（3）解不等式组3x−1≤82x+2<3x+3并把解集在数轴上表示出来．
27．（2022春·山东德州·七年级统考期末）计算
（1）38−4−(−3)2+1−2；
（2）解方程组4x+3y=5x−2y=4；
（3）解不等式组：3(x−2)≤8−(x+6)x+72<2x−13+1，并把解集在数轴上表示出来．
28．（2022春·山东泰安·七年级统考期末）计算
（1）解方程组：4x+7y=−172x−5y=17
（2）解方程组：x+y2+x−y3=64(x+y)−5(x−y)=2
（3）解不等式：x+13−1（4）已知关于x，y的二元一次方程组2x−3y=5x−2y=k的解满足x>y，求k的取值范围．
29．（2022春·福建厦门·七年级厦门一中校考期末）（1）计算3−8+4−(−3)2+|1−2|；
（2）解方程组4x+3y=5x−2y=4．
（3）解不等式组：3(x−2)≤8−(x+6)x+12<2x−13+1，并把解集在数轴上表示出来．
30．（2022春·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）计算：
（1）解方程：x+12−2x−23=1；
（2）解方程组：x+y=52x−y=4
（3）解不等式：3x+1>x−2；
（4）解下列不等式组2x−1≤x+121−x<3x+7
31．（2022春·山东德州·七年级统考期末）计算：
（1）解方程组x2−y+13=13x+2y=10．
（2）解不等式组x2≥x−133x+1>4x+2，并把解集表示在数轴上．
32．（2022春·内蒙古鄂尔多斯·七年级统考期末）（1）计算：81+3−27−−22+3−2．
（2）解不等式组1+2x3>x−12x+133．（2022春·黑龙江牡丹江·七年级统考期末）（1）计算：16+(−2)2−122+3−125÷49；
（2）解方程组x5−y2=22x+3y=4；
（3）解不等式组2(x+3)≤4x+7x+22>x，并写出它的所有整数解．
34．（2022春·山西朔州·七年级统考期末）计算下列各题，要求：把下面五个计算题的答案写到答题卡第二大题右边的空白处，只写答案，不写过程，写明题号．
（1）25−3−1+144+3−64
（2）−32+3−8−9+3−2+3
（3）34x+12y=352x−y=5−22y−3x
（4）x+12≥3x−1−4
（5）x−3x−2≤812x−1<5−32x
35．（2022春·山西忻州·七年级统考期末）（1）计算：4+327+|3−3|−(−3)2；
（2）解方程组3x−4(x−2y)=5x−2y=1；
（3）解不等式组3x<5x+6x+16≥x−12，并把它的解集在数轴（如图）上表示出来．
36．（2022春·山东日照·七年级日照市新营中学校考期末）计算题
（1）解不等式组：4x+1＞03x+12≥2x−1，并把它的解集表示在数轴上．
（2）解三元一次方程组2x+y+3z=11①3x+2y−2z=11②4x−3y−2z=4③．
（3）已知点P4−m,m−1．若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
专题11.1 期末复习计算题专项训练
1．（2022春·河北保定·七年级统考期末）计算
(1)100−36+(−14)2−(5)2
(2)已知8x3+27=0，求x的值．
【思路点拨】
（1）先逐项化简，再算加减即可；
（2）先移项，再两边都除以8，然后根据立方根的定义求解即可．
【解题过程】
解：（1）100−36+(−14)2−(5)2
=8+14−5
=314．
（2）8x3+27=0，
8x3=−27，
x3=−278，
x=−32．
2．（2022秋·山东烟台·七年级统考期末）（1）计算：24164×(38)3+−3−164×343
（2）求x值：3(x−1)3=81
【思路点拨】
（1）根据算术平方根和立方根的来进行化简，再计算求解；
（2）两边同时除以3，再开立方来求解．
【解题过程】
解：（1）24164×(38)3+−3−164×343
=16964×383+14×4
=138×8+14×4
=13+1
=14；
（2）两边同时除以3得
(x−1)3=27，
开立方得
x−1=3，
∴x=4．
3．（2022秋·浙江·七年级期末）计算
(1)3−8+|3−3|+(−3)2−(−3)；
(2)(−2)2×116+|3−8+2|+2．
【思路点拨】
（1）先化简立方根、算术平方根及绝对值，再算加减；
（2）先算乘方和开方，再算乘法，最后算加减．
【解题过程】
（1）解：原式=−2+3−3+3+3
=4
（2）解：原式=4×14+2−2+2
=1+2
=3
4．（2022春·内蒙古通辽·七年级校考期末）计算：
(1)9−3125+1−5+214；
(2)22−214+378−1−3−1．
【思路点拨】
（1）先去绝对值，再计算开平方、开立方，后计算加减即可；
（2）先计算开平方、开立方，后计算加减即可．
【解题过程】
（1）解：9−3125+1−5+214
=3−5+5−1+94
=3−5+5−1+32
=5−32；
（2）解：22−214+378−1−3−1
=2−94+3−18+1
=3−32−12
=1．
5．（2022春·河南信阳·七年级统考期末）计算：
(1)−23×−42+3−43+−122−327
(2)1−2+2−3+3−2+2−5
【思路点拨】
（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先化简每一个绝对值，然后再进行计算即可解答．
【解题过程】
（1）解：−23×−42+3−43+−122−327
=−8×4+(−4)+14−3
=−32−4+14−3
=−3834；
（2）解：1−2+2−3+3−2+2−5
=2−1+3−2+2−3+5−2
=5−1。
6．（2022春·重庆忠县·七年级统考期末）计算：
(1)32+3−27+49；
(2)−14×4+|9−5|+214+3−0.125．
【思路点拨】
（1）运用算术平方根、立方根的定义进行混合运算即可得出答案；
（2）运用算术平方根、立方根、绝对值的定义进行混合运算即可得出答案．
【解题过程】
（1）32+3−27+49
解：原式=3+(−3)+23 =23
（2）−14×4+|9−5|+214+3−0.125
解：原式=−1×2+3−5+94+(−0.5) =−2+2+32+(−0.5) =1
7．（2022春·内蒙古通辽·七年级统考期末）计算
(1)3−18+14+0.09−3−8；
(2)−12+3−27−2×9；
(3)x+y=85x−2x+y=−1 ；
(4)3x−y=55x+3y−13=0．
【思路点拨】
（1）根据实数的混合计算法则进行求解即可；
（2）根据实数的混合计算法则进行求解即可；
（3）（4）利用加减消元法求解即可．
【解题过程】
（1）解：原式=−12+12+0.3−−2
=−12+12+0.3+2
=2.3；
（2）解：原式=−1+−3−2×3
=−1−3−6
=−10；
（3）解：x+y=85x−2x+y=−1
整理得x+y=8①3x−2y=−1②，
①×2+②得，5x=15，解得x=3，
把x=3代入①得，3+y=8，解得y=5，
∴方程组的解为x=3y=5；
（4）解：3x−y=55x+3y−13=0
整理得，3x−y=5①5x+3y=13②，
①×3+②得，14x=28，解得x=2，
把x=2代入①得，6−y=5，解得y=1，
∴方程组的解为x=2y=1．
8．（2022春·贵州黔西·七年级统考期末）（1）计算：−12022+(−2)2+|3−2|；
（2）解方程组：2y−2x−3=−1x+13=y2．
【解题过程】
解：（1）−12022+(−2)2+|3−2|
=−1+2+2−3
=3−3；
（2）2y−2x−3=−1x+13=y2，
整理得：x−y=2①2x−3y=−2②，
①×2得：2x−2y=4③，
②−③得：−y=−6，
解得y=6，
把y=6代入①得：x−6=2，
解得x=8，
故原方程组的解是：x=8y=6．
9．（2022春·山东德州·七年级统考期末）（1）求x的值：4x2−4=5
（2）计算：22+32+3−8+1−2
（3）解方程组：x+4y=14x−34−y−33=112．
【思路点拨】
（1）方程整理后，利用平方根定义计算即可求出x的值；
（2）原式利用平方根、立方根性质，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解题过程】
解：（1）方程整理得：x2=94，
开方得：x＝±32；
（2）原式＝22+3−2+2−1
＝32；
（3）方程组整理得：x＋4y=14①3x−4y=−2②，
①＋②得：4x＝12，
解得：x＝3，
把x＝3代入①得：3＋4y＝14，
解得：y＝114，
则方程组的解为x=3y=114．
10．（2022春·辽宁抚顺·七年级统考期末）计算：
(1)25−16+364；
(2)3−8−3+|1−3|
(3)解方程组：2x+y=13x−5y=8
(4)解方程组：{12x+3y=−612x+y=2．
【思路点拨】
（1）根据平方根与立方根的定义直接求解即可；
（2）根据立方根定义、去绝对值运算直接求解即可；
（3）根据代入消元法求解二元一次方程组即可得到结论；
（4）根据加减消元法解二元一次方程组即可得到结论．
【解题过程】
（1）解：25−16+364
=5−4+4
=5；
（2）解：3−8−3+|1−3|
=−2−3+(3−1)
=−2−3+3−1
=−3；
（3）解：{2x+y=1①3x−5y=8②
由①得y=1−2x③
把③代入②得3x−5(1−2x)=8，解得x=1，
把x=1代入③得y=−1，
∴原方程组的解是{x=1y=−1；
（4）解：{12x+3y=−6①12x+y=2②，
由①−②得2y=−8，解得y=−4，
把y=−4代入②得x=12，
∴原方程组的解是{x=12y=−4．
11．（2022春·河南驻马店·七年级统考期末）按要求解答
(1)计算：(−2)2−327+|3−2|+3．
(2)解方程组m2+n3=13m3−n4=3．
【思路点拨】
（1）先运用平方根、立方根、绝对值的知识化简，然后再计算即可；
（2）先化简方程组，然后再运用加减消元法即可解答．
【解题过程】
（1）解：(−2)2−327+|3−2|+3
=2−3+(2−3)+3
=2−3+2−3+3
=1．
（2）解：m2+n3=13m3−n4=3可变形为3m+2n=78①4m−3n=36②
由①×3+②×2得17m=306
解得m=18
把m=18代入①得3×18+2n=78，解得n=12
∴原方程组的解为m=18n=12．
12．（2022春·内蒙古呼和浩特·七年级统考期末）（1）计算：9+3−125+|3−2|+23；
（2）解方程组：
①{x+y=102x−y=6
②{y=x+37x+5y=9
③{a−b+c=04a+2b+c=325a+5b+c=60
【思路点拨】
（1）根据去绝对值的方法，实数的运算法则计算即可；
（2）利用消元法解方程组即可．
【解题过程】
（1）解：原式=3−5+2−3+23
=3．
（2）解：{x+y=10①2x−y=6②
①+②得，3x=16，解得x=163，
把x=163代入①得y=143，
∴原方程组的解为{x=163y=143；
{y=x+3①7x+5y=9②
把①代入②得7x+5(x+3)=9，解得：x=−12③，
把③代入①得y=52，
∴原方程组的解为{x=−12y=52；
{a−b+c=0①4a+2b+c=3②25a+5b+c=60③
②−①得a+b=1④，
③−①得4a+b=10⑤，
⑤−④得3a=9，a=3，
把a代入④得b=−2，
把a、b代入①得c=−5，
∴原方程组的解为{a=3b=−2c=−5．
13．（2022春·湖北鄂州·七年级统考期末）计算和解方程组：
(1)计算−12+−23×18−3−27×−19；
(2)解方程组3x+1+2y−1=02x+13=−12y．
【思路点拨】
（1）根据乘方的运算法则，算术平方根和立方根的定义计算求值即可；
（2）先将原方程组去分母、去括号化简，再利用加减消元法解方程组即可；
【解题过程】
（1）解：原式=−1+−8×18−−3×−13
=−1+−1−1=−3；
（2）解：原式=3x+1+2y−1=022x+1=−3y
=3x+3+2y−2=04x+2+3y=0=3x+2y=−1①4x+3y=−2②
①×3-②×2得：x=1，
x=1代入①得：y=-2，
∴方程组的解为：x=1y=−2。
14．（2022春·山西吕梁·七年级统考期末）（1）计算：−12+−12+3−8−3−2；
（2）解方程组：x−16−2−y3=12x−1=13−y+2
【思路点拨】
（1）先计算乘方运算，算术平方根，立方根，化简绝对值，再合并即可；
（2）先把方程整理为x+2y=112x+y=13①②，再利用加减消元法解方程组即可．
【解题过程】
解：（1）原式=−1+1+−2−2−3
=−1+1+−2−2+3
=−4+3
（2）化简，得：x+2y=112x+y=13①②
①×2−②，得3y=9
解得y=3
把y=3代入①得x=5
所以，这个方程组的解为：x=5y=3．
15．（2022春·河南商丘·七年级统考期末）（1）计算：7−3−27−7−4−−52；
（2）解方程组：y=2x−34x−3y=1；
（3）解方程组3x−1=y+55y−1=3x+5
【思路点拨】
（1）先计算立方根，绝对值和算术平方根，然后根据实数的计算法则求解即可；
（2）利用代入消元法求解即可；
（3）先将原方程整理，然后利用加减消元法求解即可．
【解题过程】
解：（1）原式=7−−3−4−7−5
=7+3−4+7−5
=27−6；
（2）y=2x−3,①4x−3y=1②
将①式代入②得：4x−32x−3=1，解得x=4，
将x=4代入①，得y=5，
故方程组解为x=4y=5；
（3）原方程组可变为3x−y=8①3x−5y=−20②，
①－②得：4y=28，解得y=7，
将y=7代入①得x=5，
故方程组解为x=5y=7．
16．（2022春·湖南湘西·七年级统考期末）（1）计算：327+|−4|+(−1)2022−9；
（2）解不等式组：3x+1>0x−72<−1，并写出所有整数解．
【思路点拨】
（1）根据立方根的定义、绝对值的性质、平方根的定义计算即可；
（2）先求出两个不等式的解集，然后再求出不等式组的解集，最后写出整数解即可．
【解题过程】
（1）327+|−4|+(−1)2022−9
=3+4+1−3
=5．
（2）解：3x+1>0①x−72<−1②
解不等式①得：x>−1
解不等式②得：x<5
∴不等式组的解集为−1∴不等式组的所有整数解为0，1，2，3，4．
17．（2022春·重庆铜梁·七年级校考期末）计算下列各题：
(1)解不等式3x−12−1≤2x，把解集在数轴上表示出来，并根据数轴求出其非正整数解．
(2)解方程组3x−y=25y−1=3x−15
【思路点拨】
（1）先去分母，再移项合并同类项，即可求解；
（2）利用加减消元法解答，即可求解．
【解题过程】
（1）解∶ 3x−12−1≤2x
去分母得：3x−1−2≤4x，
移项合并同类项得：−x≤3，
解得：x≥−3，
把解集在数轴上表示出来，如下：
∴非正整数解为0，-1，-2，-3．
（2）解∶ 整理得：3x−y=2①3x−5y=10②，
由①-②得：4y=−8，
解得：y=−2，
把y=−2代入①得：3x−−2=2，
解得：x=0，
所以原方程的解为x=0y=−2．
18．（2022春·内蒙古乌兰察布·七年级统考期末）（1）计算：1625−3−8−(−2)2
（2）解方程组：3x−y=−14x−5y=17
（3）解不等式组 x−3（x−2）≥41+2x3>x−1
【思路点拨】
（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；
（2）利用代入消元法求解可得；
（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解题过程】
解：（1）1625−3−8−(−2)2
=45+2−2
=45；
（2）3x−y=−1①4x−5y=17②，
由①得y=3x+1③，
将③代入②，得：4x-5(3x+1)=17，
解得x=-2，
将x=-2代入③，得：y=3×(-2)+1=-5，
则方程组的解为x=−2y=−5；
（3）x−3（x−2）≥4①1+2x3>x−1②
解不等式①，得：x≤1，
解不等式②，得：x<4，
则不等式组的解集为x≤1．
19．（2022春·河南驻马店·七年级统考期末）（1）计算：38+3−3−25+3．
（2）解不等式：x−14+1≥4x−36，并把它的解集在数轴上表示出来．
【思路点拨】
（1）原式利用算术平方根、立方根的性质，绝对值的代数意义计算即可求出值；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求得不等式的解集．
【解题过程】
解：（1）38+3−3−25+3
=2+3−3−5+3
=0；
（2）去分母得：3（x-1）+12≥2（4x-3），
去括号得：3x-3+12≥8x-6，
移项，合并同类项得-5x≥-15，
解得：x≤3，
解集在数轴上表示如下：
20．（2022春·河南许昌·七年级统考期末）计算：
(1)解方程组：2x=y3x+4y=33
(2)解不等式组：3−2x+1⩽−6x2x−35【思路点拨】
对于（1），根据代入法将①代入②，求出x的值，进而求出y，即可得出答案；
对于（2），先分别求出两个不等式的解集，进而求出不等式组的解集，再判断最小整数解即可．
【解题过程】
解：（1）2x=y①3x+4y=33②
把①代入②，得3x+4×2x=33，
解得x=3.
把x=3代入①，得y＝6.
∴原方程组的解是x=3y=6；
（2）3−2(x+1)≤−6x①2x−35解不等式①，得x≤−14；
解不等式②，得x>−11．
∴不等式组的解集为－11＜x ≤−14，
∴不等式组的最小整数解为－10．
21．（2022春·山东临沂·七年级校考期末）计算：
(1)解方程组：4x−3y=11x3+y−14=136；
(2)解不等式组x+21−2x≥−4x−1<3+5x2．
【思路点拨】
（1）先将原方程组进行化简整理，然后再利用加减消元法，进行计算即可解答；
（2）按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．
【解题过程】
（1）解：原方程组可化简为：4x−3y=11①4x+3y=29②，
①+②得：8x=40，
解得：x=5，
把x=5代入①中得：20-3y=11，
解得：y=3，
∴原方程组的解为：x=5y=3；
（2）解：x+21−2x≥−4①x−1<3+5x2②，
解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x＞-53，
∴原不等式组的解集为：-53＜x≤2．
22．（2022春·山东日照·七年级校考期末）（1）计算：1−925+0.04+3(−2)3+|14−1|；
（2）解方程组：x+y4+x−y2=723x+y+2x−y=10；
（3）解不等式组4x−3<32x+112x−1>5−32x，并在数轴上画出它的解集．
【思路点拨】
（1）根据绝对值、平方根、立方根的意义化简，然后合并即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求解即可；
（3）先解不等式组，求出解集，再在数轴上画出它的解集即可．
【解题过程】
解：（1）1−925+0.04+3(−2)3+|14−1|
＝1625+0.2−2+|12−1|
=45+0.2−2+12
=-12；
（2）方程组整理得3x−y=14①5x+y=10②，
①+②得8x=24，
解得x=3，
把x=3代入①得9-y=14，
解得y=-5，
所以原方程组的解为x=3y=−5；
（3）4x−3<3(2x+1)①12x−1>5−32x②，
解不等式①，得x＞-3，
解不等式②，得x＞3，
所以，不等式组的解集是x＞3，
在数轴上表示：
．
23．（2022春·黑龙江绥化·七年级统考期末）（1）计算|2−3|+|2−3|−(−3)2−3−64
（2）解方程3x+y=117x−3y=15
（3）解不等式x−3(x−1)≤71−2−5x3【思路点拨】
（1）先根据绝对值，算术平方根和立方根进行计算，再算加减即可；
（2）①×3+②得出16x=48，求出x，把x=3代入①得出9+y=11，再求出y即可；
（3）先求出两边不等式的解集，再根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集即可．
【解题过程】
（1）解：原式=2−3+3−2−3−(−4)
=2−2−3+4
=3−2；
（2）3x+y=11①7x−3y=15②
解：①×3+②，得16x=48，
解得：x=3，
把x=3代入①，得9+y=11，
解得：y=2，
所以原方程组的解是x=3y=2；
（3）x−3(x−1)≤7①1−2−5x3解：解不等式①，得x≥−2
解不等式②，得x<−12
所以不等式组的解集是−2⩽x<−12
24．（2022春·河北保定·七年级统考期末）计算下列各题
(1)解不等式：7x−3≥3x−5；
(2)解不等式组3x−1≤5x+17x<15−x2，并写出它的所有整数解；
(3)解不等式x−y2=32x+y=8
【思路点拨】
（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解不等式即可；
（2）先分别求出各不等式的解集，然后再确定不等式组的解集，最后确定所有整数解即可；
（3）先化简二元一次方程组，然后在运用加减消元法即可解答
【解题过程】
（1）解：7x−3≥3x−5
7x−3≥3x−15
7x−3x≥−15+3
4x≥−12
x≥−3．
（2）解：3x−1≤5x+1①7x<15−x2②
解不等式①可得：x≥-2
解不等式①可得：x＜1
所以不等式组的解集为：-2≤x＜1
所以所有整数解为-2、-1、0．
（3）解：x−y2=32x+y=8可化为2x−y=6①2x+y=8②
①+②可得：4x=14，解得：x=72
将x=72代入①可得：y=1
所以该方程组的解为x=72y=1 ．
25．（2022春·河北唐山·七年级统考期末）（1）计算(−2)2−4+2×(−3)+327
（2）解不等式2(x−1)+2≤3x，并写出非正整数解
（3）解方程组2x−5y=113x+10y=−1
（4）解不等式组3x−(x−2)≥6x+1>4x−13，并把解集在数轴上表示出来
【思路点拨】
（1）根据乘方的意义，算术平方根、立方根的概念，乘法法则计算即可；
（2）根据解一元一次不等式的方法可以求出该不等式的解集，然后再写出非正整数解即可；
（3）根据加减消元法求解即可；
（4）先解出每个不等式的解集，然后即可得到不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．
【解题过程】
（1）解：(−2)2−4+2×(−3)+327
=4−2−6+3
=−1；
（2）2(x−1)+2≤3x
解： 去括号，得2x−2+2≤3x，
移项、合并同类项，得−x≤0，
系数化为1，得x≥0，
∴非正整数解为0；
（3）2x−5y=11①3x+10y=−1②
解：①×2+②，得7x=21，
∴x=3，
把x=3代入①得2×3−5y=11，
∴y=−1，
∴原方程组的解为x=3y=−1；
（4）3x−(x−2)≥6①x+1>4x−13②
解不等式①得：x≥2，
解不等式②得：x<4，
∴原不等式组的解集为2≤x<4，
其解集在数轴上表示如下：
．
26．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）（1）计算：−22−327+1−2
（2）解方程组：x+y=52x−y=4
（3）解不等式组3x−1≤82x+2<3x+3并把解集在数轴上表示出来．
【思路点拨】
（1）先计算算术平方根、立方根和绝对值，再合并求解即可；
（2）利用加减消元法求解方程组即可；
（3）先求出每个不等式的解集，再求出它们的公共部分得到不等式组的解集，再表示在数轴上即可．
【解题过程】
（1）解：原式＝2−3+2−1
=2−2；
（2）x+y=5①2x−y=4②
解：①＋②得：3x=9，
解得：x=3，
把x=3代入①得：y=2，
∴方程组的解为x=3y=2；
（3）3x−1≤8①2x+2<3x+3②
解：由①得：3x≤9，
解得：x≤3，
由②得：2x+4<3x+3，
解得：x>1，
∴不等式组的解集为1解集表示在数轴上如图所示：
27．（2022春·山东德州·七年级统考期末）计算
(1)38−4−(−3)2+1−2；
(2)解方程组4x+3y=5x−2y=4；
(3)解不等式组：3(x−2)≤8−(x+6)x+72<2x−13+1，并把解集在数轴上表示出来．
【思路点拨】
（1）根据立方根、算术平方根、绝对值的意义化简，再根据实数的运算法则计算即可；
（2）利用代入法求解即可；
（3）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．
【解题过程】
（1）解：38−4−（−3）2+|1−2|
＝2﹣2﹣3+（2−1）
＝2﹣2﹣3+2−1
=2−4．
（2）解：4x+3y=5①x−2y=4②，
①﹣②×4得：11y＝﹣11，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入②得：x＝2，
则方程组的解为x=2y=−1；
（3）解：解：3（x−2）≤8−（x+6）①x+12＜2x−13+1②，
解不等式①，得：x≤2，
解不等式②，得：x＞﹣1，
将不等式解集表示在数轴上如下：

所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2．
28．（2022春·山东泰安·七年级统考期末）计算
(1)解方程组：4x+7y=−172x−5y=17
(2)解方程组：x+y2+x−y3=64(x+y)−5(x−y)=2
(3)解不等式：x+13−1(4)已知关于x，y的二元一次方程组2x−3y=5x−2y=k的解满足x>y，求k的取值范围．
【思路点拨】
（1）方程组利用加减消元法求解即可；
（2）方程组整理后利用代入消元法求解即可；
（3）根据解一元一次不等式的步骤求解即可；
（4）先用加减法求出x−y，然后根据x>y得出关于k的不等式，进而求解即可．
【解题过程】
（1）解：4x+7y=−17①2x−5y=17②，①－②×2得：17y＝－51，解得：y＝－3，把y＝－3代入①得：4x－21＝－17，解得：x＝1，故方程组的解为x=1y=−3；
（2）方程组整理得：5x+y=36①9y−x=2②，由②得：x=9y−2③，把③代入①得：59y−2+y=36，解得：y=1，把y=1代入③得：x=9−2=7，故方程组的解为x=7y=1；
（3）去分母得：4x+1−12<3x−1，去括号得：4x+4−12<3x−3，移项合并得：x<5；
（4）2x−3y=5①x−2y=k②，①－②得：x−y=5−k，∵x>y，∴x−y>0，∴5−k>0，解得：k<5．
29．（2022春·福建厦门·七年级厦门一中校考期末）（1）计算3−8+4−(−3)2+|1−2|；
（2）解方程组4x+3y=5x−2y=4．
（3）解不等式组：3(x−2)≤8−(x+6)x+12<2x−13+1，并把解集在数轴上表示出来．
【思路点拨】
（1）根据立方根、算术平方根、绝对值的意义化简，再根据实数的运算法则计算即可；
（2）利用代入法求解即可；
（3）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．
【解题过程】
（1）3−8+4−(−3)2+|1−2|=-2+2-3+2-1=-4+2；
（2）4x+3y=5①x−2y=4②，
由②得，x=4+2y③，
把③代入①，得4（4+2y）+3y=5，
解得，y=-1，
把y=-1代入③，得x=2．
所以这个方程组的解为x＝2y＝−1
（3）3(x−2)≤8−(x+6)①x+12<2x−13+1②，
解不等式①，得：x≤2，
解不等式②，得：x＞-1，
所以不等式组的解集为-1＜x≤2，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
30．（2022春·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）计算：
(1)解方程：x+12−2x−23=1；
(2)解方程组：x+y=52x−y=4
(3)解不等式：3x+1>x−2；
(4)解下列不等式组2x−1≤x+121−x<3x+7
【思路点拨】
（1）先去分母，再去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）利用解不等式的步骤与方法求得解集；
（4）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解题过程】
（1）解：3x+1−22x−2=6 3x+3−4x+4=6 x=1；
（2）解：x+y=5①2x−y=4②，①+②得：3x=9，即x=3，把x=3代入①得：y=2，则方程组的解为x=3y=2；
（3）解：3x+3>x−2 3x−x>−2−3 2x>−5 x>−52；
（4）解：2x−1≤x+1①21−x<3x+7②，解不等式①得：x≤2；解不等式②得：x>−1，∴不等式组的解集为−131．（2022春·山东德州·七年级统考期末）计算：
(1)解方程组x2−y+13=13x+2y=10．
(2)解不等式组x2≥x−133x+1>4x+2，并把解集表示在数轴上．
【思路点拨】
（1）去分母，用加减消元法求得方程组的解．
（2）不等式①先去分母，系数化为1，解得一个不等式；不等式②去分母，移项合并，解得另一个不等式；求得不等式组的解集，在数轴上画出．
【解题过程】
（1）x2−y+13=1①3x+2y=10②，
由①得3x−2y=8③
②+③得 x=3
把x=3代入②得y=0.5
解得x=3y=0.5．
（2）解x2≥x−13①3x+1>4x+2②，
解不等式①,得x≥−2．
解不等式②,得x＜1．
在同一条数轴上表示出①和②得解集
不等式组得解集是−2≤x<1．
32．（2022春·内蒙古鄂尔多斯·七年级统考期末）（1）计算：81+3−27−−22+3−2．
（2）解不等式组1+2x3>x−12x+1【思路点拨】
（1）先开方和求绝对值，再加减
（2）先求出每个不等式的解集，再综合求两个不等式的交集为不等式组的解集．
【解题过程】
（1）原式=9+-3−2+2−3
=6−3
故答案为：6−3
（2）1+2x3>x−1①2x+1由①得：x<4
由②得：x<3
综上所述得：x<3
故符合条件的非负正数解有：0,1,2
故答案为：0,1,2
33．（2022春·黑龙江牡丹江·七年级统考期末）（1）计算：16+(−2)2−122+3−125÷49；
（2）解方程组x5−y2=22x+3y=4；
（3）解不等式组2(x+3)≤4x+7x+22>x，并写出它的所有整数解．
【思路点拨】
（1）先计算乘方与开方，再计算除法，最后计算加减即可；
（2）用加减法求解即可；
（3）先解不等式组求不等式组的解集，再写出整数解即可．
【解题过程】
解：（1）16+−22−122+3−125÷49
=4＋2 －12 － 5×32
= 112－152
= －2；
（2）解：x5−y2=2①2x+3y=4②
①×10，得 2x−5y=20 ③ ，
②−③，得8y=−16，
∴ y=−2 ，
把y=−2代入②，得2x−6=4 即x=5，
∴原方程组的解为x=5y=−2．
（3）解：2(x+3)≤4x+7①x+22>x②
由①，得 x≥−12．
由②，得 x<2．
∴原不等式组的解集为−12≤x<2．
∴所有整数解为0，1．
34．（2022春·山西朔州·七年级统考期末）计算下列各题，要求：把下面五个计算题的答案写到答题卡第二大题右边的空白处，只写答案，不写过程，写明题号．
(1)25−3−1+144+3−64
(2)−32+3−8−9+3−2+3
(3)34x+12y=352x−y=5−22y−3x
(4)x+12≥3x−1−4
(5)x−3x−2≤812x−1<5−32x
【思路点拨】
（1）先根据算术平方根、立方根的性质进行计算，再算加减即可；
（2）先根据有理数的乘方，算术平方根，立方根，绝对值进行计算，再算加减即可；
（3）整理后①+②×2得出11x=22，求出x，把x=2代入②得出8−y=5，再求出y即可；
（4）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（5）先求出不等式的解集，再根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集即可．
【解题过程】
（1）解：25−3−1+144+3−64
=5+1+12−4
=14；
（2）解：−32+3−8−9+|3−2|+3
=−9−2−3+2−3+3
=−12；
（3）解：34x+12y=35(2x−y)=5−2(2y−3x)，
.整理得：3x+2y=12①4x−y=5②，
.①+②×2，得11x=22，
解得：x=2，
把x=2代入②，得8−y=5，
解得：y=3，
所以原方程组的解是x=2y=3；
（4）解：x+12⩾3(x−1)−4，
去分母，得
x+1⩾6(x−1)−8，
去括号，得
x+1⩾6x−6−8，
移项，得
x−6x⩾−6−8−1，
合并同类项，得
−5x⩾−15，
解得，x⩽3；
（5）x−3x−2⩽8①12x−1<5−32x②，
解不等式①，得x⩾−1，
解不等式②，得x<3，
所以不等式组的解集是−1⩽x<3．
35．（2022春·山西忻州·七年级统考期末）（1）计算：4+327+|3−3|−(−3)2；
（2）解方程组3x−4(x−2y)=5x−2y=1；
（3）解不等式组3x<5x+6x+16≥x−12，并把它的解集在数轴（如图）上表示出来．
【思路点拨】
（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先对方程组进行化简整理，然后再利用加减消元法进行计算即可解答；
（3）按照解一元一次不等式组的步骤进行计算即可解答．
【解题过程】
（1）解：4+327+|3−3|−(−3)2；
=2+3+3−3−3
=5−3
（2）3x−4x−2y=5x−2y=1
整理得：−x+8y=5①x−2y=1②
①＋②得：6y＝6，
解得：y＝1，
把y＝1代入②得：
x−2＝1，
解得：x＝3，
∴原方程组的解为：x=3y=1
（3）3x<5x+6①x+16≥x−12②
解不等式①得：x＞−3，
解不等式②得：x≤2，
∴原不等式组的解集为：−3＜x≤2，
把不等式组的解集在数轴上表示如图所示：
36．（2022春·山东日照·七年级日照市新营中学校考期末）计算题
(1)解不等式组：4x+1＞03x+12≥2x−1，并把它的解集表示在数轴上．
(2)解三元一次方程组2x+y+3z=11①3x+2y−2z=11②4x−3y−2z=4③．
(3)已知点P4−m,m−1．若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
【思路点拨】
（1）分别求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可，最后把解集表示在数轴上；
（2）用消元法解三元一次方程组即可；
（3）根据点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，列出关于m的方程，解方程即可．
【解题过程】
(1)解：4x+1＞0①3x+12≥2x−1②
解不等式①得：x＞−14，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式组的解集为：−14＜x≤3，
把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示：
(2)2x+y+3z=11①3x+2y−2z=11②4x−3y−2z=4③
①+②+③得：9x−z=26④，
①×2-②得：x+8z=11⑤，
⑤×9-④得：73z=73，解得：z=1，
把z=1代入④得：9x−1=26，解得：x=3，
把x=3，z=1代入①得：2×3+y+3×1=11，解得：y=2，
∴三元一次方程组的解集为：x=3y=2z=1．
(3)∵点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，
∴m−1=24−m，
当m＜1时，原方程可变为：1−m=24−m，解得：m=7（舍去） ；
当1≤m≤4时，原方程可变为：m−1=24−m，解得：m=3，此时点P坐标为：（1，2）；
当m＞4时，原方程可变为：m−1=2m−4，解得：m=7，此时点P坐标为：（-3，6）；
综上分析可知，点P的坐标为：（1，2）或（-3，6）．