2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编17

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一、高考真题汇编的意义
1、增强高考考生的复习动力和信心。
2、提高高考考生的复习效率。使考生能够更好地梳理复习的重点，提高复习效率。
3、加深考生对知识点的理解和掌握。
二、高考真题汇编的内容
1、高考试题收录。高考真题汇编收录高考真题，涵盖了高考考试的各个学科。
2、答案解析。高考真题汇编提供了详细的答案解析，加深考生对知识点的理解和掌握。
3、复习指导。高考真题汇编还提供了一些复习指导，提高复习效率。
三、高考真题汇编的重要性
高考真题汇编不仅可以提高考生的复习动力和信心，增强考生的复习效率，而且还可以加深考生对知识点的理解和掌握，使考生更好地把握考试方向，为高考复习提供了有力的支持。本文介绍了高考真题汇编的意义、内容和重要性，分析了它对高考考生的重要作用，强调了它在高考复习中的重要性。
2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十七）
一、单选题
1．（2023·广东东莞·高三东莞市东莞中学校考期末）已知椭圆的左、右焦点分别为和，为上一点，且的内心为，则椭圆的离心率为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·广东东莞·高三东莞市东莞中学校考期末）已知定义在上的可导函数f（x）的导函数为f（x），满足且为偶函数.为奇函数，若，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·广东深圳·高三校联考期中）若函数，的值域为，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）已知，，，则（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）若点是所在平面上一点，且是直线上一点，，则的最小值是（ ）．
A．2B．1
C．D．
6．（2023·湖北·高三校联考阶段练习）已知，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·湖北·高三校联考阶段练习）已知数列为等比数列，公比为q（），前n项和为，则“”是“数列是单调递增数列”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．（2023·湖北武汉·高三湖北省武昌实验中学校考阶段练习）已知函数的一个对称中心为，现将函数图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在上单调递减，则可取值为（ ）
A．B．C．2D．3
9．（2023·山东·高三校联考阶段练习）记非常数数列的前n项和为，设甲：是等比数列；乙：（，1，且），则（ ）
A．甲是乙的充要条件B．甲是乙的充分不必要条件
C．甲是乙的必要不充分条件D．甲是乙的既不充分也不必要条件
10．（2023·山东·高三校联考阶段练习）已知，，，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
11．（2023·山东·高三校联考阶段练习）已知函数，则函数的零点个数为（ ）
A．0或3B．0或1C．1或2D．2或3﹒
12．（2023·山东·高三校联考阶段练习）已知函数在区间内不存在最值，且在区间上，满足恒成立，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
13．（2023·福建·高三校联考阶段练习）已知函数在上单调递增，则的最大值是（ ）
A．0B．C．D．3
14．（2023·江苏连云港·高三校考阶段练习）已知圆与双曲线，若在双曲线上存在一点，使得过点所作的圆的两条切线，切点为、，且，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
15．（2023·江苏·高三泰州中学校联考阶段练习）已知函数（其中是自然对数的底数），若则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
16．（2023·江苏·高三泰州中学校联考阶段练习）已知分别是双曲线的左、右焦点，顶点在原点的抛物线的焦点恰好是，设双曲线与抛物线的一个交点为，若则双曲线的离心率是（ ）
A．B．C．D．
17．（2023·江苏盐城·高三校联考阶段练习）已知是数列的前项和，则“是递增数列”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
18．（2023·江苏盐城·高三校联考阶段练习）已知数列的首项，且，，则满足条件的最大整数（ ）
A．2022B．2023C．2024D．2025
19．（2023·江苏扬州·高三仪征中学校联考阶段练习）已知直角三角形ABC中，，AB=2，AC=4，点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
20．（2023·江苏扬州·高三仪征中学校联考阶段练习）设，则下列关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
21．（2023·河北·高三石家庄一中实验学校校联考期末）直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是
A．B．C．D．
22．（2023·河北·高三石家庄一中实验学校校联考期末）设，，，则（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
23．（2023·广东东莞·高三东莞市东莞中学校考期末）如图，正方体中，顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，顶点，B，C到的距离分别为，1，2，则（ ）
A．BC∥平面
B．平面A1AC⊥平面
C．直线与所成角比直线与所成角小
D．正方体的棱长为2
24．（2023·广东东莞·高三东莞市东莞中学校考期末）已知函数，其中实数，则下列结论正确的是（ ）
A．必有两个极值点
B．有且仅有3个零点时，的范围是
C．当时，点是曲线的对称中心
D．当时，过点可以作曲线的3条切线
25．（2023·广东东莞·高三东莞市东莞中学校考期末）正方形ABCD的边长为2，E是BC中点，如图，点P是以AB为直径的半圆上任意点，，则（ ）
A．最大值为B．最大值为1
C．最大值是2D．最大值是
26．（2023·广东深圳·高三校联考期中）已知等差数列 的首项为，公差为，前项和为，若 ，则下列说法正确的是（ ）
A．B．使得成立的最大自然数
C．D．中最小项为
27．（2023·广东深圳·高三校联考期中）如图，正方体的棱长为，点是的中点，点是侧面内一动点，则下列结论正确的为（ ）

A．当在上时，三棱锥的体积为定值
B．与所成角正弦的最小值为
C．过作垂直于的平面截正方体所得截面图形的周长为
D．当时，面积的最小值为
28．（2023·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）如图，点是正方体中的侧面上的一个动点，则（ ）
A．点存在无数个位置满足
B．若正方体的棱长为，三棱锥的体积最大值为
C．在线段上存在点，使异面直线与所成的角是
D．点存在无数个位置满足到直线和直线的距离相等
29．（2023·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）已知抛物线上三点，，，为抛物线的焦点，则（ ）
A．抛物线的准线方程为
B．，则，，成等差数列
C．若，，三点共线，则
D．若，则的中点到轴距离的最小值为2
30．（2023·湖北·高三校联考阶段练习）投掷一枚质地不均匀的硬币，己知出现正面向上的概率为p，记表示事件“在n次投掷中，硬币正面向上出现偶数次”，则下列结论正确的是（ ）
A．与是互斥事件B．
C．D．
31．（2023·湖北·高三校联考阶段练习）定义在上的函数，其导函数为，且满足，若，且，则下列不等式一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
32．（2023·湖北武汉·高三湖北省武昌实验中学校考阶段练习）设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，且满足条件，，，则下列选项正确的是（ ）
A．B．
C．是数列中的最大项D．
33．（2023·湖北武汉·高三湖北省武昌实验中学校考阶段练习）已知函数与的定义域均为，分别为的导函数，，，若为奇函数，则下列等式一定成立的是（ ）
A．B．.
C．D．
34．（2023·山东·高三校联考阶段练习）已知是定义在 上的不恒为零的函数，对于任意都满足，且为偶函数，则下列说法正确的是（ ）
A．B．为奇函数
C．关于点对称D．
35．（2023·山东·高三校联考阶段练习）已知正四棱锥的侧棱长是x，正四棱锥的各个顶点均在同一球面上，若该球的体积为，当时，正四棱锥的体积可以是（ ）
A．B．C．D．
36．（2023·山东·高三校联考阶段练习）对于任意非零实数x，y﹐函数满足，且在单调递减，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．为奇函数D．在定义域内单调递减
37．（2023·山东·高三校联考阶段练习）已知正四面体的棱长为2，下列说法正确的是（ ）
A．正四面体的外接球体积为
B．若点P满足，且，则的最小值为
C．若正四面体在正四面体的内部，且可以任意转动，则正四面体的体积可能为
D．若正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面内，且每相邻平行平面间的距离均相等，则此距离为
38．（2023·福建·高三校联考阶段练习）已知函数，，若关于的方程有3个实数解，，，且，则（ ）
A．的最小值为4B．的取值范围是
C．的取值范围是D．的最小值是13
39．（2023·江苏连云港·高三校考阶段练习）已知椭圆：的左右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（ ）
A．离心率的取值范围为B．当时，的最大值为
C．存在点，使得D．的最小值为
40．（2023·江苏连云港·高三校考阶段练习）函数在区间上为单调函数，图象关于直线对称，则（ ）
A．
B．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象关于轴对称
C．若函数在区间上没有最小值，则实数的取值范围是
D．若函数在区间上有且仅有2个零点，则实数的取值范围是
41．（2023·江苏·高三泰州中学校联考阶段练习）已知、是椭圆的左、右顶点，是直线上的动点（不在轴上），交椭圆于点，与交于点，则下列说法正确的是（ ）
A．B．若点，则
C．是常数D．点在一个定圆上
42．（2023·江苏·高三泰州中学校联考阶段练习）已知数列：1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，…，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，以此类推．则下列说法正确的是（ ）
A．第10个1出现在第46项
B．该数列的前55项的和是1012
C．存在连续六项之和是3的倍数
D．满足前n项之和为2的整数幂，且的最小整数n的值为440
43．（2023·江苏盐城·高三校联考阶段练习）已知圆锥（是底面圆的圆心，是圆锥的顶点）的母线长为，高为.若、为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）
A．三角形面积的最大值为
B．三棱锥体积的最大值
C．四面体外接球表面积最小值为
D．直线与平面所成角余弦值最小值为
44．（2023·江苏盐城·高三校联考阶段练习）若函数在上的零点从小到大排列后构成等差数列，则的取值可以为（ ）
A．0B．1C．D．
45．（2023·江苏扬州·高三仪征中学校联考阶段练习）已知正四棱台的上下底面边长分别为4，6，高为，E是的中点，则（ ）

A．正四棱台的体积为
B．正四棱台的外接球的表面积为104π
C．AE∥平面
D．到平面的距离为
46．（2023·河北·高三石家庄一中实验学校校联考期末）已知为偶函数，，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．若的最小正周期为，则
C．若在区间上有且仅有个最值点，则的取值范围为
D．若，则的最小值为
47．（2023·河北·高三石家庄一中实验学校校联考期末）如图，在中，，，，过中点的直线与线段交于点．将沿直线翻折至，且点在平面内的射影在线段上，连接交于点，是直线上异于的任意一点，则（ ）

A．
B．
C．点的轨迹的长度为
D．直线与平面所成角的余弦值的最小值为
三、填空题
48．（2023·广东东莞·高三东莞市东莞中学校考期末）已知长方体ABCD−A1B1C1D1中，AD=9，AA1=10，过点A且与直线CD平行的平面将长方体分成两部分，且分别与棱DD1，CC1交于点H，M.
（1）若DH=DC=9，则三棱柱ADH−BCM外接球的表面积为 ；
（2）现同时将两个球分别放入被平面分成的两部分几何体内.在平面变化过程中，这两个球半径之和的最大值为 .
49．（2023·广东东莞·高三东莞市东莞中学校考期末）已知函数，，若，则的最小值为 ．
50．（2023·广东深圳·高三校联考期中）已知数列满足，，若数列为单调递增数列，则的取值范围为 ．
51．（2023·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）已知，分别是双曲线C：（，）的左、右焦点，P为双曲线C上的动点，，，点P到双曲线C的两条渐近线的距离分别为，，则 ．
52．（2023·湖北·高三校联考阶段练习）已知函数的图象经过原点，若在上恰好有3个不同实数使得对任意x都满足，且对任意，使得在上不是单调函数，则的取值范围是 ．
53．（2023·湖北武汉·高三湖北省武昌实验中学校考阶段练习）a,b,c分别是内角A,B,C的对边，，，则面积的最大值为 .
54．（2023·湖北武汉·高三湖北省武昌实验中学校考阶段练习）已知曲线与有公共切线，则实数的取值范围为 .
55．（2023·山东·高三校联考阶段练习）设函数（）在区间内恰有两个零点，则的取值范围是 ．
56．（2023·山东·高三校联考阶段练习）函数的所有零点之和为 ．
57．（2023·山东·高三校联考阶段练习）已知函数，若是的极大值点，则a的取值范围是 ．
58．（2023·山东·高三校联考阶段练习）已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值为 ．
59．（2023·福建·高三校联考阶段练习）过双曲线的右焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为，且的左顶点为，则的离心率为 .
60．（2023·江苏连云港·高三校考阶段练习）在四棱锥中，底面是正方形，底面.若四棱锥的体积为9，且其顶点均在球上，则当球的体积取得最小值时， .
61．（2023·江苏·高三泰州中学校联考阶段练习）已知是自然对数的底数，若，则的取值范围是 ．
62．（2023·江苏·高三泰州中学校联考阶段练习）已知平面四边形中，点，坐标平面内的点满足，则的取值范围是
63．（2023·江苏盐城·高三校联考阶段练习）若函数满足对一切实数恒成立，则不等式的解集为 .
64．（2023·江苏扬州·高三仪征中学校联考阶段练习）已知正实数x，y满足，则的最小值为 ．
65．（2023·河北·高三石家庄一中实验学校校联考期末）表面积为100π的球面上有四点S､A､B､C，△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为3，若面SAB⊥面ABC，则棱锥体积的最大值为 .
66．（2023·河北·高三石家庄一中实验学校校联考期末）数列满足，则的整数部分是 ．