2021-2022学年陕西省宝鸡市渭滨区职业教育中心高一（下）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年陕西省宝鸡市渭滨区职业教育中心高一（下）期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题（每题5分，共20分，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）﹣60°角的终边在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（5分）已知：函数y＝ax的图像过点（﹣2，9），则f（1）＝（ ）
A．3B．2C．D．
3．（5分）已知角的终边经过点P（5，﹣12），则下列结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（5分）求值＝（ ）
A．﹣2B．2C．3D．﹣3
5．（5分）已知sinα＜0，csα＞0，则角α是第几象限角．（ ）
A．一B．二C．三D．四
6．（5分）若sinx＝a﹣1，那么a的取值范围是（ ）
A．[0，2]B．（0，2）C．[﹣2，0]D．（﹣∞，﹣1]
7．（5分）下列函数在其定义域内是偶函数，且在区间（0，+∞）内是减函数的是（ ）
A．f（x）＝2﹣xB．f（x）＝lg|x|
C．f（x）＝x﹣2D．f（x）＝xsinx
8．（5分）函数y＝sinx在 上的最大值是（ ）
A．1B．C．D．
9．（5分）设，，c＝30.2，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a
10．（5分）若函数y＝3sin（2x+π）+2，则y的值域是（ ）
A．[﹣1，1]B．[﹣3，3]C．[﹣5，5]D．[﹣1，5]
11．（5分）lg21.25+lg20.2＝（ ）
A．﹣4B．﹣2C．D．2
12．（5分）设函数f（x）＝lgax（a＞0且a≠1），f（4）＝2，则f（8）＝（ ）
A．2B．C．3D．
二、填空题（每题5分，共20分
13．（5分）已知函数f（x）＝，则f（f（））＝ ．
14．（5分）已知扇形的半径为6cm，圆心角为30°，则该扇形的弧长是 cm．
15．（5分）＝ ．
16．（5分）已知，x∈[0，2π]，则x＝ ．
三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）
17．（10分）求下列函数的定义域．
（1）；
（2）．
18．（12分）计算与化简：
（1）．
（2）．
19．（12分）已知tanα＝2，试求下列各式的值．
（1）；
（2）2sin2α﹣3sinα•csα．
20．（12分）已知2sinα+csα＝1，且α是第二象限的角．
（1）求sinα及csα的值；
（2）求的值．
21．（12分）已知函数f（x）＝ax（a＞0，且a≠1）的图象经过点（2，9）．
（1）求a的值；
（2）若a2x+1＜a3x﹣1，求x的取值范围．
22．（12分）求使函数取得最大值、最小值的x的集合，并指出最大值和最小值．
2021-2022学年陕西省宝鸡市渭滨区职业教育中心高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题5分，共60分）
1．【答案】D
【解答】解：﹣60°角的终边在第四象限．
故选：D．
2．【答案】C
【解答】解：因为函数y＝ax的图像过点（﹣2，9），
所以9＝a﹣2，
解得a＝，
所以y＝（）x，
所以f（1）＝（）1＝．
故选：C．
3．【答案】B
【解答】解：∵角的终边经过点P（5，﹣12），＝13，
∴sinα＝﹣，csα＝，tanα＝﹣，
故选：B．
4．【答案】A
【解答】解：＝﹣5﹣3+0+6＝﹣2．
故选：A．
5．【答案】D
【解答】解：∵sinα＜0，
∴角α是第三、四象限角，
∵csα＞0，
∴角α是第一、四象限角，
∴角α是第四象限角，
故选：D．
6．【答案】A
【解答】解：依题意，﹣1≤a﹣1≤1，
解得0≤a≤2，
故选：A．
7．【答案】C
【解答】解：对于A：f（x）＝2﹣x＝（）x，不是偶函数，单调递减，故A错误；
对于B：因为f（x）＝lg|x|，
所以f（﹣x）＝lg|﹣x|＝lg|x|，
所以f（x）＝f（﹣x），
所以f（x）是偶函数，
当x＞0时，f（x）＝lg|x|＝lgx，单调递增，故B错误；
对于C：f（x）＝x﹣2＝（）2，
所以f（﹣x）＝（﹣）2＝，
所以f（x）＝f（﹣x），
所以f（x）为偶函数，
当x＞0时，f（x）＝x﹣2单调递减，故C正确；
对于D：f（x）＝xsinx，
f（﹣x）＝﹣xsin（﹣x）＝xsinx，
所以f（﹣x）＝f（x），
所以f（x）为偶函数，
f（0）＝f（π）＝0，
所以f（x）在（0，+∞）上不单调递增，故D错误，
故选：C。
8．【答案】B
【解答】解：由于y＝sinx在上单调递减，在上单调递增，
且当x∈时，y＝sinx＜0，
则所求最大值为，
故选：B．
9．【答案】D
【解答】解：∵＜lg2＝﹣1，lg3＝﹣1＜＜lg33＝1，c＝30.2＞30＝1，
∴c＞1＞b＞﹣1＞a，
故选：D．
10．【答案】D
【解答】解：∵函数y＝3sin（2x+π）+2的最大值为3+2＝5，最小值为﹣3+2＝﹣1，
∴y的值域是[﹣1，5]．
故选：D．
11．【答案】B
【解答】解：lg21.25+lg20.2＝lg2（1.25×0.2）＝lg20.25＝lg22﹣2＝﹣2．
故选：B．
12．【答案】C
【解答】解：∵f（x）＝lgax（a＞0且a≠1），f（4）＝2，
∴lga4＝2，解得a＝2，
∴f（8）＝lg28＝3，
故选：C。
二、填空题（每题5分，共20分
13．【答案】见试题解答内容
【解答】解：由分段函数可知f（）＝，
f（f（））＝f（﹣2）＝．
故答案为：．
14．【答案】π．
【解答】解：∵扇形的半径为6cm，圆心角为30°，
∴扇形的弧长为×6＝πcm．
故答案为：π．
15．【答案】.
【解答】解：＝＝＝＝，
故答案为：。
16．【答案】或．
【解答】解：∵，x∈[0，2π]，
∴x＝或，
故答案为：或．
三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）
17．【答案】（1）{x|x＞3或x＜﹣1}；（2）{x|x≠0}．
【解答】解：（1）∵x2﹣2x﹣3＞0，
∴（x﹣3）（x+1）＞0，
∴x＞3或x＜﹣1，
∴函数的定义域为{x|x＞3或x＜﹣1}；
（2）∵2x﹣1≠0，
∴x≠0，
∴函数的定义域为{x|x≠0}．
18．【答案】．
【解答】解：（1）原式＝；
（2）原式＝．
19．【答案】（1）；（2）．
【解答】解：（1）＝＝；
（2）2sin2α﹣3sinα•csα＝＝．
20．【答案】（1），；
（2）8．
【解答】解：（1）∵2sinα+csα＝1，sin2α+cs2α＝1，
∴sin2α+（1﹣2sinα）2＝1，
∴sin2α＝，
∴cs2α＝1﹣sin2α＝，
∵α是第二象限的角，
∴sinα＞0，csα＜0，
∴，；
（2）∵，，
∴＝5sinα﹣3tanα＝4+4＝8．
21．【答案】（1）a＝3．
（2）（2，+∞）．
【解答】解：（1）因为函数f（x）＝ax（a＞0，且a≠1）图象过点（2，9），
所以9＝a2，（a＞0，且a≠1），
所以a＝3．
（2）由（1）得f（x）＝3x在R上单调递增，
若a2x+1＜a3x﹣1，则32x+1＜33x﹣1，
所以2x+1＜3x﹣1，
解得x＞2，
所以x的取值范围为（2，+∞）．
22．【答案】当x∈{x|x＝+kπ，k∈Z}时，函数取得最小值1；当x∈{x|x＝﹣+kπ，k∈Z}时，函数取得最大值3．
【解答】解：当2x+＝+2kπ，k∈Z时，即x∈{x|x＝+kπ，k∈Z}，函数取得最小值2﹣1＝1；
当2x+＝﹣+2kπ，k∈Z时，即x∈{x|x＝﹣+kπ，k∈Z}，函数取得最大值2+1＝3